第四章 基本平面图形-3 角-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：d00bf).zip

1 角 教学目标：1通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。2通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。3通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学重点：角的概念及表达方法；教学难点：正确使用角的表示法。教学准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。教学过程1、角的定义角的定义： 观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。能用自己的语言描述一下角的定义吗？（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。 ）（1） 教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。由两条有公共端点的射线所组成的图形。练一练：判断下列哪些图形是角2（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形的端点旋转而成的图形。 （并叫学生举例子）注：角将平面分为三部分即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点2、角的表示方法、角的表示方法：角用符号：“”表示，读作“角” ，通常的表示方法有：（1） 用三个大写字母表示，如图 7-21 的角表示为ABC（或CBA） ，中间字母 B 表示端点，其他两个字母 A、C 分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。 O（2）用一个数字或希腊字母（如 、）表示，如图 4-3-2 中的角分别可表示为1、 等。 （注意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如 ， 等，记作，读作角 用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如 1，2，3 等，记作1，读作角 1在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。（2） 在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母如图 4-3-1 中的ABC 可用B 表示，图 4-3-2 中的AOC 能用O表示吗？为什么？牛刀小试牛刀小试（1）把图中的角表示成下列形式：BACBACD图 4-3-1图 4-3-23APO AOP OPC，O COP P。其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。 ）2如图，把图形中的角分别用字母表示出来 (1)1 可以用_表示； (2)2 可以用_表示； (3)3 可以用_表示； (4)4 可以用_表示 （2）如下图所示，填表： 2 1（3） P144 图 4-12 中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法） 用字母表示图中的每个城市请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角请用量角器测量出上述夹角的度数想一想想一想：（P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角：（1） （2） A C (3 ) D O B (4) 在 AOB 内部画 n 条射线，那么图中一共有多少个角？1BBCEACBBACABCCBEADBCABCOA43、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。 平角 图 4-3-3 周角（注：没有特别说明，本书只讨论大于0且小于180的角）4、角的单位1的 为 1 分，记作 1，即 1=606011的 为 1 秒，记作 1，即 1=60601练习：5、课堂小结：这节课你学到了什么？（由学生来完成）学生回答后，教师再做总结(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点对第二定义的形式要加以重视在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念(2)角的表示方法有三种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示6.课堂检测7、布置作业：P146 知识技能 第 1 题 P147 问题解决 第 1 题板书设计：4.3 角的度量与表示1、角的定义（2 种） 例 1（做一做） 、2、角的表示方法 例 2（想一想） 3、角的度量 OBOA(B) 4.34.3 角角(1)(1) 角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边角的定义（角的定义（1 1）判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形是角 ()()()（）角的表示方法角的表示方法OABOO1记作：记作：AOBAOB 或或BOABOA 或或OO记作记作记作记作11牛刀小试牛刀小试 把图中的角表示成下列形式：把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有其中正确的有 （把你认（把你认为正确的序号都填上。）为正确的序号都填上。）POAC 将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表113344ACBACBABCABCADCBE54312练习2BCE2BACDAB51.如图，能把记作O吗？ 还可以怎么表示？AOCB）2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。试用不同的方式分别表示下图中的所有角试用不同的方式分别表示下图中的所有角BCAO已知已知AOB为小于平角的角，以为小于平角的角，以O为为顶点的角有几个？顶点的角有几个？3个个如果在其内部以如果在其内部以O点引一条射线，点引一条射线，那么以那么以O为顶点的角有几个？为顶点的角有几个？D6个个3.如图，以如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。读出来。OABCDE解：共有10个角， 分别是： AOB，AOC， AOD，AOE， BOC，BOD， BOE，COD， COE，DOE。角角也可以看做也可以看做一条射线绕端点旋转一条射线绕端点旋转所所组成的图形。组成的图形。角的定义角的定义(2):OBACD 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角周角。 始边终边OABOA（B）顶点说明：说明： 在不做特别说明的情况下，我们说在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角的角都指不大于平角的角角的单位角的单位1的的 为为1分，记作分，记作1，即，即1=601的的 为为1秒，记作秒，记作1，即，即1=60练习练习1、1.45=（ ）=（ ） 2、1800=（ ）=（ ）3、（、（ ）=（ ）=（ ） 875220300.515900选择题：1.下列语句正确的是（下列语句正确的是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫做角两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.平角是一条直线平角是一条直线 B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角DD课堂检测课堂检测如图，下列说法正确的是如图，下列说法正确的是（ ）D3 3. .判断题判断题（1 1）直线是一个平角）直线是一个平角 （ ）（2 2）如图（）如图（1 1），点），点P P不在不在AOBAOB的内部的内部 （ ）AOBPABCDE（3 3）如图（）如图（2 2），）， ABCABC与与DBEDBE是同一个角是同一个角( ( ） 4、6000=（ ）=（ ）1001.角的定义一角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。两条射线叫做角的边。2.角的定义二：角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。的内部。3. 3.角的四种表示方法角的四种表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项1 1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中表示顶点的字母要写在中间间2 2、用一个顶点的字母来表、用一个顶点的字母来表示示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角3 3、用一个数字、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字并写上数字4 4、希腊字母表希腊字母表示示在靠近顶点的处画上弧在靠近顶点的处画上弧线，线，并写上希腊字母并写上希腊字母4.平角、周角的概念平角、周角的概念 作业： 教科书117页习题4.3第2,3题