第三章 整式及其加减-回顾与思考-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：90068).zip

人教版七年级上册第二章人教版七年级上册第二章整式的加减整式的加减复习课教学反思复习课教学反思本章整式的加减是人教版七年级数学上册第二章的内容，属于“代数学”，是数学课程标准中“数与代数”领域的重要内容。从数学课程标准看，关于式的研究主要研究整式、分式和二次根式等内容。关于整式，主要研究整式的加、减、乘、除四种运算。而整式的四种运算在本套教材中分两章安排，本章是整式运算的第一章，主要研究整式的基础知识和整式的加减运算；而整式的乘除运算则安排在八年级上册第十四章整式的乘除及因式分解中。本章是下一章学习一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程等的重要基础。 对于整式的加减教材中首先是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示数。了解代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。通过本章的学习应使学生达到以下目标： 1、理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别和联系。 2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确的进行同类项的合并和去括号，正确合并同类项的基础上进行整式的加减运算。 3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算数到代数的进步。 我在整式的加减复习课教学中尝试了“相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中系统整理学习的知识。 1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。 新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。 2、在课堂教学中增加了对学困生的关注 由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。再加上是学过的知识，所以在教学中我就采用你问我答的游戏为学困生创造了切实参与学习的机会，有意地让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会表达知识，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多鼓励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识的思想。 当然，本节课也有一些不足之处，比如对活动时间的掌控上，活动的时间过长，以致后面的教学实践不足，预计的内容没有完成;评价的方式有些单一等。 因此，今后应注意： 1要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生。 2要最大程度的相信学生，要学会放手，让学生真正的做“学习”的主人、课堂的主体。 3、注意评价的多元化。对学生数学学习的评价不仅要关注学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。整式的加减复习（整式的加减复习（1）一、教学目标一、教学目标1.知道单项式、多项式的相关概念；2.能列出整式表示实际问题中的数量关系；3.知道同类项的概念，掌握合并同类项的方法；4.类比有理数，明确整式运算同样符合运算律与去括号法则；5.运用整式的化简、求值,解决相关问题。 二二.教学重点、难点及关键教学重点、难点及关键重点重点 整式的加减运算难点难点 正确列式表示数量关系关键关键 明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律三三.教学方法教学方法 梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。四四.学习方法学习方法 在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识五、教学准备五、教学准备教师准备教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案） 学生准备学生准备：整式加减的有关知识教学过程教学过程（一）（一） 、导入新课、导入新课遇到一个问题先要把实际问题中的数量关系组成代数式,然后根据等量关系列出方程，所以初等代数的一个重要内容就是代数式.由于事物中数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式整式、分式和根式这三大类代数式。前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。（二）（二） 知识结构图知识结构图引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）（三）（三） 回顾与思考回顾与思考 知识点知识点 1 用字母表示数用字母表示数 1.某工厂一月份加工的产品为 a 件,二月份加工的产品数比一月份的 3 倍少 5 件，则二月份加工的产品为 件.2.一个两位数，个位数字为 x,十位数字为 y,则这个两位数是 3、礼堂第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位，第二排有多少个座位？第 3 排呢？用 m 表示第 n 排座位数，m 是多少？当 a=20，n =19 时，计算 m 的值。知识点知识点 2：整式的有关概念：整式的有关概念1什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？ 练习：练习：试判断下列各式：，x2+3xy2-1，-5a2b，-x2a3a1xy2xy12中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 思路点拨：思路点拨：，-5a2b，-x 是单项式，x2+3xy2-1 是多项式，以上3a2xy12单项式、多项式都是整式 归纳：归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。 2什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？ 结合第 1 题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数 思路点拨：思路点拨：的系数是，次数为 1；-5a2b 的系数-5，次数是 3；-x 的系3a13数是-1，次数是 1；的项是x 和-y，次数是 1；2x2+3xy2-1 的项2xy1212是 2x，3xy2和-1，次数是 3 归纳：归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。知识点知识点 3：同类项与合并同类项：同类项与合并同类项什么叫做同类项？并举例说明。练习：1 判断下列代数式是否是同类项：（1）-ab 与 2ba（2）-2 和 5（3）a2b 和 ab2 （4）-8x2y 与 （5）abm与 abn 212x y思路点拨：思路点拨：（1）中，有两个字母，a 和 b 的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；（2）中，几个常数也是同类项；（3）中，虽然两个单项式中都只具有 a、b 两个字母，但是 a 的指数，两个单项式中不对应相等，而 b 的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；（5）中，所含的字母相同，但字母 b 的指数不同，所以不是同类项。2.（1）5x2y 和 42ym1 xn是同类项，则 m_, n _（2）已知2an1b4与 a2bm5的和是单项式，则 2nm 的值是多少？归纳：归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。问题二：整式的基本运算问题二：整式的基本运算4.怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？知识点知识点 4：去括号法则：去括号法则5怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？去括号去括号:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ；( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 学生口答：去括号法则：（1）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原来括号里的各项都不变符号（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原来括号里各项都改变符号6.整式加减的一般步骤有哪些？学生口答：学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项（四）范例学习（四）范例学习 例例 1计算： （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y （2）-a+(2a 2) (3a+5) 思路点拨：思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号 （学生板演解题过程） 解：（1）原式3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy =xy2-2xy 知识点知识点 5： 整式的化简与求值整式的化简与求值化简求值：（化简求值：（4 x2 +2x 8) (x2） 其中其中 x= 特别强调：特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。（五）小结（五）小结1.本节课我们回顾了哪些知识？2.你认为自己解决的最好的问题是什么？3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？七、板书展示七、板书展示八、课堂作业八、课堂作业 1单项式-的次数是_，系数是_227a bx 2多项式 x3-3x2y+2x2-5 是_次_项式3已知 3xny 与-x3y2m是同类项，则 n=_，m=_ 12 4先化简后求值2（a2b+ab2）-2（a2b-1）+2ab2-2ab，其中 a=-2，b=221215.某公园的成人票价是 15 元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的 2 倍，儿童数比甲旅行团的 2 倍少 8 人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？ 第二章 整式的加减复习课1人教版七年级数学上册复 习 目 标1.知道单项式、多项式的相关概念；知道单项式、多项式的相关概念；2.能列出整式表示实际问题中的数量关系；能列出整式表示实际问题中的数量关系；3.知道同类项的概念，掌握合并同类项的方法；知道同类项的概念，掌握合并同类项的方法；4.类比有理数，明确整式运算同样符合运算律与去括号法则；类比有理数，明确整式运算同样符合运算律与去括号法则；5.运用整式的化简、求值运用整式的化简、求值,解决相关问题。解决相关问题。23重点重点:同类项与合并同类项同类项与合并同类项.难点难点:整式的化简与求值整式的化简与求值重点 难点4知识链接代数式代数式 遇到一个问题先要把实际问题中的数量关系组成代数式,然后根据等量关系列出方程，所以初等代数的一个重要内容就是代数式.由于事物中数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。5知识结构图整式加减整式加减用式子表示公式和运算律用字母表示数用字母表示数整式整式整式的加减整式的加减用式子表示数量关系单项式单项式多项式多项式系数系数次数次数项项次数次数同类项合并同类项合并同类项去括号去括号（两相同两无关）（一变两不变）去括号，去括号，是是“+”号，不变号；号，不变号；看符号：看符号：是是“ -”号，全变号。号，全变号。6知识点一知识点一：用字母表示数用字母表示数典例分析1.某工厂一月份加工的产品为a件,二月份加工的产品数比一 月份的3倍少5件，则二月份加工的产品为 件.2.一个两位数，个位数字为x,十位数字为y,则这个两位数 是 .(3a-5)10y+x典例分析3、礼堂第、礼堂第1排有排有a个座位，后面每排都比前一排多个座位，后面每排都比前一排多1个座个座位，第二排有多少个座位？第位，第二排有多少个座位？第3排呢？用排呢？用m表示第表示第n 排座排座位数，位数，m是多少？当是多少？当a=20，n =19时，计算时，计算m的值。的值。分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 ， 个座位，即m= ，a+1a+2a+3a+(n-1)a+n-18知识点二知识点二：整式的有关概念整式的有关概念典例分析多项式有：多项式有： ； 整式有：整式有： ；4、在式子：、在式子： 中，中，单项式有：单项式有： ；y21-x-5xy2 、x、x1-x-5xy2 y2、1-x-5xy2 、xy291、单项式的次数、系数、单项式的次数、系数2、多项式的次数、项多项式的次数、项3、整式、整式归纳总结知识点二知识点二：整式的有关概念整式的有关概念10典例分析知识点三知识点三：同类项与合并同类项同类项与合并同类项5合并同类项正确的是（合并同类项正确的是（ ） A4ab5ab B6xy23y2x3xy2C6x24x22 D3x22x35x5B11解得：解得：n=3,m=1即即2nm=23（ 1）=7 （2） 已知已知2an1b4与与a2bm5的和是单项式，则的和是单项式，则2nm的值是多少？的值是多少？ 解：由题意得解：由题意得:m5=4n1=2知识点三知识点三：同类项与合并同类项同类项与合并同类项6、（、（1）5x2y 和和42ym1 xn是同类项，则是同类项，则 m_, n _变式演练121、同类项概念：两相同两无关、同类项概念：两相同两无关2、合并同类项：一相加两不变、合并同类项：一相加两不变归纳总结知识点三知识点三：同类项与合并同类项同类项与合并同类项13典例分析知识点四知识点四：去括号法则去括号法则7、去括号、去括号:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ；( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。 x+y +z 1mn+qabc+3x+53yx+y +z 1= x-( )mn+q= m-( )添括号添括号14随堂练习知识点四知识点四：去括号法则去括号法则（2）-a+(2a 2) (3a+5)8、计算：、计算：（1）3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y;151、去括号法则：去括号，看符号、去括号法则：去括号，看符号2、去括号顺序：一般按小中大的顺序、去括号顺序：一般按小中大的顺序归纳总结知识点四知识点四：去括号法则去括号法则16典例分析知识点五：整式的化简与求值整式的化简与求值9、化简求值：（、化简求值：（4 x2 +2x 8) (x2）其中其中x=17归纳总结知识点五知识点五：整式的化简与求值整式的化简与求值1、求代数式的值：、求代数式的值：先化简，再求值；先化简，再求值；2、代入求值有两类：直接代入和整体代入。、代入求值有两类：直接代入和整体代入。1810.按下图方式摆放餐桌和椅子，(1)1张餐桌可坐 人;2张餐桌可坐 人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表拓广探索610桌子张数桌子张数3456n可坐人数可坐人数1418222619按下图方式摆放餐桌和椅子:变式演练(1)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表桌子张数桌子张数1234n可坐人数可坐人数6810122n4(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式，每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人.11220 可从以下三个层次来突破: 一是结合序号结合序号寻找数量关系; 二是用式子表示用式子表示出规律; 三是验证验证规律.归纳总结如何探索和表达出规律呢如何探索和表达出规律呢?21 对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？蓦然回首22布置作业布置作业 优学优学1+1测评第测评第19、20页；页；