第三章 整式及其加减-5 探索与表达规律-探索数字与图形规律-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：e096b).zip

我来考老师用方块纸盖住日历中任意一个九宫格，我能迅用方块纸盖住日历中任意一个九宫格，我能迅速说出这九个数的和速说出这九个数的和探索与表达规律探索与表达规律 (第一课时第一课时) 学习目标学习目标1.了解日历中的数字规律，并能用代数式表示规律2.掌握从特殊到一般的探究方法，体会类比、归纳、数形结合的思想3.通过小组活动分享学习协作的快乐，体验成功 的喜悦我来排日历我来排日历星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六1234567891011121314151617181920212223242526272829301.排出九月份的日历排出九月份的日历2.观察日历中数字的特点观察日历中数字的特点探究探究一一我来找规律我来找规律日历中同一直线上相邻日历中同一直线上相邻三个数三个数的规律的规律星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930请找出日历中同一直线上相邻的三个数，共有几种情况请找出日历中同一直线上相邻的三个数，共有几种情况？ 我来找规律我来找规律日历中同一直线上相邻日历中同一直线上相邻三个数三个数的规律的规律星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930 用字母用字母a及含有字母及含有字母a的式子表达上述规律的式子表达上述规律 探究探究二二 仔细观察导学案中的日历表，找到每一仔细观察导学案中的日历表，找到每一行、每一列、每一条对角线上相邻三个数之行、每一列、每一条对角线上相邻三个数之间的关系，回答相应问题。间的关系，回答相应问题。我来找规律自主探究，合作交流自主探究，合作交流（一）我来揭秘（一）我来揭秘应用新知应用新知你能快速计算出日历中任意你能快速计算出日历中任意9个个3x3的方格中数的和吗？的方格中数的和吗？考考考考你你aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a规律规律: : 九个数之和九个数之和 = =9 正中间的数正中间的数数的变化规律数的变化规律1718152391610（二）我爱对称美1、日历中还有其它的对称图案吗、日历中还有其它的对称图案吗？应用新知应用新知2、这些对称图案中的数字有何规律、这些对称图案中的数字有何规律？ 你是如何验证的你是如何验证的？星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律 : : 十字形中十字形中 五数之和五数之和 = =5 中间数中间数探究探究 : :数的变化规律数的变化规律十星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律 : : “H”形中形中 七数之和七数之和 = =7 中间数中间数探究探究 : :数的变化规律数的变化规律H星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四星期五星期五 星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律 : : “X”形中形中 五数之和五数之和 = =5 中间数中间数探究探究 : :数的变化规律数的变化规律M用棋子摆成以下图案用棋子摆成以下图案, ,并填写表格并填写表格 : :( 1 )( 2 )( 3 )图案编号图案编号(1)(1)(2)(2) (3)(3) (4)(4) (5)(5)棋子个数棋子个数 摆第摆第 n个图案需要个图案需要 颗棋子颗棋子 . .111723296n-15 填写下表填写下表 : :我爱拓展综合应用综合应用我爱归纳 通过本节课的学习谈谈你的通过本节课的学习谈谈你的收获是什么？本节课所学的基本收获是什么？本节课所学的基本方法和数学思想有哪些？方法和数学思想有哪些？1.基本方法基本方法： 2.基本思想：基本思想： 特殊特殊 一般一般作业作业观察观察 猜想猜想 验证验证 我爱归纳 通过本节课的通过本节课的学习学习写一篇小论写一篇小论文文谈谈数学中探谈谈数学中探究规律方面的体究规律方面的体会会 我爱检测认真完成导学案中的测试题认真完成导学案中的测试题探索与表达规律（第 1 课时）教学设计一、教材内容分析：本节课是在学习完整式的加减的基础上的一个活动课，旨在通过探究日历中的数字规律，引导学生学会用字母表示数，既为学习一元一次方程作铺垫，也为今后学习分式，二次根式打基础，它在教材中起承上启下的作用。本节课作为整式的加减的一个补充活动，属于综合实践的范畴，以此培养学生在数学学习中的问题意识，应用意识和符号意识，这样也符合新课标的教学理念。二、学情分析处于七年级这个阶段的学生，具有较强的好奇心和求知欲，对数学学习保持着相对较高的热情，思维的形象性和发散性明显，而抽象性与深刻性不足，多数学生的符号意识和代数思想可能还未真正形成，探究时的方向还不够明朗，这就需要教师能够提供可以激发兴趣的、有一定挑战性的现实问题，同时也需要教师设计有序的问题加以引导与启发，使学生的思维能够较好的聚焦在数学学习的核心内容上。三、教学目标（1）了解日历中的数字规律，理解整式表示数的意义（2）掌握从特殊到一般的探究方法，渗透数形结合等思想（3）通过小组活动分享学习协作的快乐，体验成功的喜悦四、教学重点与难点重点：通过探究日历中的数字规律，学会用整式表示数，掌握从特殊到一般的探究方法。难点：用字母、运算符号表示一般规律。五、教学方法 本节课采用活动课的形式，以学生自主探究，分组学习，合作交流的形式。6、教具准备课前准备好课件，另外主要教具、学具有彩笔、日历等.七、教学过程流程图 八、八、过程教学：教学教学环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图创创设设情情境，境，我我来来考考老老师师1. 提问：图片中的人物是谁呢？大家崇拜他吗？2.提问：老师也会变魔术大家相信吗?谁来协助老师完成这个魔术呢？3.老师快速说出这 9 个数字之和，并由大家来验证学生兴奋的答： 刘谦 崇拜学生很兴奋也很好奇，一名学生上台协助老师遮挡日历中的 9个 3x3 方格的数字学生用最快的速度计算它们的和。能较好的激发学生的学习兴趣，吸引他们的注意力。由以往老师考学生的惯例改为学生考老师，有助于拉近师生之间的距离。从而顺利的引出了本节课的课题探索与表达规律自自主主探探究，究，我我利用多媒体展示收集到的阅兵期间的图片，并向学生介绍这一天的日期。通过老师给出的信息，在已准备好的日历表上尝试自己动手排日 学生通过动手排日历和解说如何排日历，能更深刻的体会到日历中的数字特点，不仅提高了学生的动手能力还我来考老师我来排日历我来找规律我来揭秘我爱对称美我爱拓展我爱归纳布置作业我爱自测来来排排日日历历历。锻炼了学生的表达能力 同时在这个活动中还向学生渗透了爱国主义教育。合合作作交交流流，我我来来找找规规律律1. 提问：观察日历中的数字特点。2. 提问：探究同一直线上相邻三个数，共有几种情况？3. 提问：日历中任意横行相邻的三个数有什么数字规律？并尝试用字母表达规律。4. 学案导学探究日历中任一列、任一条对角线上不同位置上的数字规律1.仔细观察，大胆回答2.（小组讨论）学生认真观察参与讨论并积极发言，提出各种不同的情况。3.认真观察，得出不同的表示方法4.学案自主探究，小组讨论。鼓励学生仔细观察，发现问题敢于表达。这个活动中渗透了分类讨论的思想。从几组具体的数据中引导发现规律，并且可以用字母表示数的规律，体会从特殊到一般的特性，突破难点。通过学案自主探究和小组讨论的形式达到全员参与的效果，增强了学生应用所学知识类比解决问题的能力，渗透了类比的思想。应用应用新知新知我来我来揭秘揭秘从日历中任选 9 个 3x3 的方格计算 9 个数的和仔细观察用已掌握的规律计算 9个数字之和以老师考学生的形式，通过互教和互评的方式完成揭秘活动，让学生感受分享学习协作的快乐，体会成功的喜悦，我爱我爱对称对称美美提问：日历中还有其它的对称图形吗？仔细观察日历找出各种不同类型的对称图案，一起分享并展示此活动既呼应了引入部分又满足了学生的好奇心，提高了学生学习的主动性。不仅发散了思维让他们感受到了数学美，还将课堂活动推向了一个高潮，达到知识活学活用的效果综综合合应应用，用，我我爱爱拓拓展展完成导学案中的拓展题下面是用棋子摆成的图 填写下表填写下表: :摆第n个图案需要 颗棋子.学生认真思考完成练习并积极发言，全班交流检测学生的学习效果，引导学生意识到生活中处处有数学，认识到学好数学的重要性。我我爱爱归归纳纳提问：1. 本节课你有什么收获？2.本节课所学的基本方法和数学生畅所欲言，谈收获，谈体会。引导学生反思，感受学习成功的喜悦，有利于调动学生学习的积极性，学思想有哪些？突出其主体地位布布置置作作业业 家庭作业 通过日历中数字规律，以及图形的变化规律的探究，尝试写一篇数学探究活动方面的小论文（300-400 字）课后完成以论文形式的作业更能积累学生数学研究活动的经验我爱我爱检测检测完成导学案中的自主检测题认真完成练习并对所学知识当堂自测和课后巩固，了解学生的知识掌握情况，以便不断进行改进和补充 探索与表达规律说课稿李秀娟“找规律”是新课标教材一道亮丽的风景，生动的情景，生活化的语言描述源于生活中的数学问题，这种置于特定情景中的数学问题，融入了新课标中人性化、生活化的理念，这一新颖、新奇的内容也深深地吸引了学生的眼球。 本节课是在学习完整式的加减的基础上的一个活动课，旨在通过探究日历中的数字规律，引导学生学会用字母表示数，既为学习一元一次方程作铺垫，也为今后学习分式，二次根式打基础，它在教材中起承上启下的作用。 本节课作为整式的加减的一个补充活动，属于综合实践的范畴，以此培养学生在数学学习中的问题意识，应用意识和符号意识，这样也符合新课标的教学理念。 处于七年级这个阶段的学生，虽然学生的符号意识还比较薄弱，但孩子们大都具有很强的好奇心和求知欲，对于感兴趣的问题他们愿意探究，这些有利于活动课的开展。本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“探索猜想验证”的数学思想。其教学重点是通过探究日历中的数字规律，学会用整式表示数，掌握从特殊到一般的探究方法。难点是用字母、运算符号表示一般规律。本节课采用活动课的形式，以学生自主探究，分组学习，合作交流的形式。教学中我安排了我来考老师，我来排日历，我来找规律，我来揭秘，我爱对称美，我爱拓展，我爱归纳，我爱检测等的教学活动。活动中我一改以往老师考学生的惯例改为学生考老师较好地体现了教师与学生的平等，拉近了师生间的距离。为突出本节课的重点我设计了学生排日历的活动，不仅提高了学生的动手能力还锻炼了学生的表达能力，增强了学习的自信心。同时在这个活动中还向学生渗透了爱国主义教育。为突破本节课的难点我鼓励学生仔细观察日历中数字的特点，发现问题并敢于表达，在探究过程中引导学生探究同一直线上相邻三个数的数字规律，大约需要 15 分钟，从几组具体的数据中引导发现规律，并且可以用字母表示数的规律，体会从特殊到一般的特性。期间渗透了分类讨论的思想、数形结合的思想、类比解决问题的思想。 在应用新知的环节，设计了我来揭秘，我爱对称美的活动，两个活动的设计以老师考学生的形式完成了整个揭秘活动，既满足了学生的好奇心又呼应了引入部分，还让学生感受了数学的对称美，发散了学生的思维，将整个课堂推向了一个高潮。 为达到知识的活学活用设计了跳出日历的题，除了检测学生的学习效果还可以引导学生意识到生活中处处有数学，接着我又设计了我爱归纳，我爱检测的活动引导学生反思，感受学习成功的喜悦，有利于调动学生学习的积极性，突出其主体地位。 并对所学知识当堂自测和课后巩固，了解学生的知识掌握情况，以便不断进行改进和补充。 在课后作业的设计中，让学生以写一篇论文的形式让学生积累学习数学研究活动的经验，从而意识到学习数学的重要性 通过这一节课的教学，我认为“探索与表达规律”重点在“找规律”上，而不是规律的“应用”，不是做竞赛题。通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，达到“课伊始，趣已生，课继续，趣更浓，课已尽，趣犹存”的效果 教学设计反思教学设计反思 李秀娟从课堂预测情况来看，效果应该很好，即达到了预期目标且学生的学习兴趣和积极性都被充分地调动起来了，课堂气氛热烈，学生探究欲望高，时常可出现精彩的表现。本课的学习过程，成功之处有以下三点：1 1灵活处理教材，不断生成新的学习内容灵活处理教材，不断生成新的学习内容。教材中只提供了一个探索规律的例子，这就要求教师要自己挖掘和开发新的课程资源。这正是数学课程标准的要求，也是北师大版教材给教师留下的自由空间。开始我就设计了一个探索规律的魔术活动，不仅使学生提高了学习兴趣，而且把学生置于一种探究的欲望之中，还使他们体验到数学就在我们的生活中的感受。二是教师就地取材，让学生充分挖掘日历中的各种图案中数的规律生成新的探究内容。三是补充了图形的变化规律的探究。这样既巩固了所学内容，也让学生明确了数形结合的数学思想为我们解决问题提供了便利的道理。2 2突出以生为本，让学生自主建构新的知识。突出以生为本，让学生自主建构新的知识。课堂上教学活动开放，体现了民主的教学意识，教师放手让学生自主探究、自由探究、独立作业、归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位。从游戏引入开始、到归纳小结结束，做到了问题力求让学生自己解决，规律力求让学生自己总结，作业力争让学生独立完成。学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，这一教学过程实质上就是学生自主建构知识的过程。3 3注重学生之间的合作与交流，不断开阔学生视野。注重学生之间的合作与交流，不断开阔学生视野。课中安排了大量学生合作探究和交流的活动，让学生之间相互学习，取长补短，相互激发灵感，相互开拓思维，相互拓展视野。如在对日历中其它规律的探索时，通过合作交流，学生就想到了各种各样的图案，探索出了各种图案中的数学规律。同时，合作与交流还可以让后进的学生通过学习起到插漏补缺的作用。值得注意的是值得注意的是：本课学习内容要注意调控好学生学习进度，若为了让学生充分探索和交流日历中的数学规律等问题，也可将我爱拓展环节留作课外作业，以保证能有充足的学习活动时间取得最佳教学效果。