第三章 整式及其加减-2 代数式-代数式的意义-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：0001a).zip

今年五一期间，小明和几个同学随旅今年五一期间，小明和几个同学随旅游团到北京旅游游团到北京旅游. .他做了充分准备，他做了充分准备，可还遇到了许多难题可还遇到了许多难题.今日牌价 矿泉水矿泉水 a元元/瓶瓶 面包面包 b元元/个个不管你的价格怎么变，都不管你的价格怎么变，都要通过我这个式子来算！要通过我这个式子来算！小明同学买小明同学买1010瓶矿泉水瓶矿泉水.12.12个个面包共需面包共需_ 元元若买若买1010瓶矿泉水、瓶矿泉水、1212个个面包共需面包共需_元元今日牌价矿泉水矿泉水1.51.5元元/ /瓶瓶面包面包 2 2元元/ /个个(10a+12b)101.5+1223939准备准备1 1 日平均气温是指一天中日平均气温是指一天中2:002:00，8:008:00，14:0014:00，20:0020:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是，则北京气温的摄氏度数分别是，则北京日平均气温的摄氏度数是日平均气温的摄氏度数是 .准备准备2 2售票处 成人票价成人票价1010元元 学生票价学生票价5 5元元 导游出一个问题来考小明导游出一个问题来考小明，说：若我这旅游团有成人，说：若我这旅游团有成人x x人，学生人，学生y y人，那么我这个旅人，那么我这个旅游团应付多少门票费？游团应付多少门票费？小明想了半天也小明想了半天也答不出来，你们答不出来，你们能帮他回答吗能帮他回答吗？解解：该旅游团应付的该旅游团应付的门票是（门票是（10 x+5y10 x+5y）元）元2 逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：一个问题：“你知道你知道五彩花圃的面积五彩花圃的面积吗？吗？”小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？2a2思考思考:以上式子与以前数学算式有什么区别？以上式子与以前数学算式有什么区别？10 x+5y10a+12b，2a2.a b c d4像像这样含有这样含有字母字母规定：单独一个的规定：单独一个的数数或一个或一个字母字母也称为代数式也称为代数式.的数学表达式称为代数式的数学表达式称为代数式. 一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成；这里的运算包括加、减、乘、除、乘方和开方.练一练：判断下列算式是不是代数式：练一练：判断下列算式是不是代数式：（1 1） （2 2）1 1（3 3） （4 4） （5 5） （6 6） （7 7）10 x+5y，10a+12b 数字与字母相乘，数字应写在字母前面且数字与字母相乘，数字应写在字母前面且省略省略“”，用，用“”代替或代替或不写不写. . 带分数与字母相乘时，带分数与字母相乘时，带分数带分数应化成应化成假分数假分数. . 写代数式时要注意写代数式时要注意和、差、积、商、大、和、差、积、商、大、 小、多、少、倍、分小、多、少、倍、分等关键词等关键词. . 除和除以要分清楚，且用除和除以要分清楚，且用分数线分数线代替代替除号除号. . 提醒你哦！提醒你哦！a与与b的的平方和平方和a与与b的的平方的和平方的和 列代数式犹如生活，须注意条理列代数式犹如生活，须注意条理，把握顺序，把握顺序例例1.用代数式表示用代数式表示(1) x的的3倍与倍与3的差的差； (2) x x的的2 2倍与倍与y y的的 的和的和；(3)(3) 2a2a的立方根；的立方根； (4) a a与与b b的的和的平方和的平方. （ab）2温馨温馨提示提示用代数式表示用代数式表示: : （1 1）a a与与b b的的 的和的和. . （2 2）a a与与b b的平方的差的平方的差. . （3） m m与与n n的差的平方的差的平方. .（4） ， 的和的和除除s s所得的商所得的商. . （5 5） x x与与1 1的差的平方根的差的平方根一一做做做做 汽车以汽车以8080千米千米/ /小时的速度行驶小时的速度行驶，从北京到场口需从北京到场口需 t t 小时小时. .如果该车如果该车的行驶速度增加的行驶速度增加v v千米千米/ /小时，那么小时，那么从北京到场口需多少时间？从北京到场口需多少时间？解：由题意得，解：由题意得，北京，北京，场口之间的路程为场口之间的路程为 千米千米，如果该车的行驶速度增加如果该车的行驶速度增加v千米千米/小时，则汽车的小时，则汽车的速度为速度为 千米千米/小时，小时，答：速度增加后，从答：速度增加后，从北京北京到场口需小时到场口需小时.80t(80+v)此时从此时从北京北京到场口需要到场口需要小时小时. 甲乙两品牌上衣的单价分别为甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、元、y元元. 在在换季时，甲品牌上衣按换季时，甲品牌上衣按4折折（即原价的（即原价的40%）销售）销售，乙品牌上衣按，乙品牌上衣按6折折销售销售. 这时购买两种品牌的上衣各一件，共需这时购买两种品牌的上衣各一件，共需 元？元？(40%x+60%y)分析：甲上衣打折后需分析：甲上衣打折后需 元，元， 乙上衣打折后需乙上衣打折后需 元，元， 所以共需所以共需 元元.40%x60%y 0.4x+0.6y主题主题1：小明在玩小明在玩火柴棒游戏火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？个三角形至少需多少火柴棒？10个呢？个呢？ n个呢？若个呢？若摆成正方形呢？摆成正方形呢？三角形个数三角形个数123610n火柴梗根数火柴梗根数357探探索索2n+1设设n表示任意一个整数，利用含表示任意一个整数，利用含n的代数式的代数式表示：表示： (1) 任意一个偶数任意一个偶数_；（2）任意一个奇数）任意一个奇数_；（3）任意一个能被）任意一个能被5整除的整数整除的整数_.(2n+1)或或(2n-1)2n5n ，大家收获不小吧！说说你的，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？感受，让大家一起来分享，怎么样？我掌握了我掌握了 我学会了我学会了 我体会到了我体会到了 我还有我还有 疑问疑问 . .一一路路下下来来代数式代数式教案教案教学内容教学内容：代数式教学目标：教学目标：1、了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题；www.21-cn-2、了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程；3、用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力；4、在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识；5、使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛教学过程教学过程：1、探究数学概念产生的实际背景教师活动：课前准备(1)在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用一次式表示吗？(2)有关新概念“代数式”的发生、发展史料收集课前：(1)布置探究问题；(2) 使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探究中去从而激发学生好奇、探究和创造欲望，将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯21教育网教学活动：学生举例收集：(1)运动员经秒跑完400米，平均速度：米/秒；xx400(2)一个三角形的底边长为a，高线长为b1，它的面积：；) 1(21ba(3)棱长为的立方体，它的体积：；x3x(4)大米单价是每千克320元，食油单价是每千克840元，买a千克大米和b千克食油的总价：(320a840b)元；(5)梯形高线长h，上、下底分别为a和b，梯形面积：hba 21总结：从实际问题出发，经过数学化，与学生共同从中提炼出上述问题的共性特征：用运算符号把数与字母连结而成的式子(称为代数式)21世纪教育网版权所有2提出数学新概念教师活动：列举不符合新定义的反例，s，2，c是代数式吗？单hba 21独的一个数或一个字母也是代数式完善代数式概念：说明为何要补充的理由(训练学生思维的缜密性)3运用新概念解决问题教师活动：根据给定的各个数量之间的和、差、积、商、倍、分等数量关系列代数式例1列代数式，并求值(课本106页)21cnjycom说明：(1)数字与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面；(2)除法结果用分数线表示；(3)理清运算顺序21cnjy总结：(1)列代数式要注意关键词如：大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等的意义；(2)理清文字语言中体现的运算顺序，分清层次【来源：21世纪教育网】