第三章 整式及其加减-1 字母表示数-ppt课件-(含教案+视频)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：a24e0).zip

第三章第三章 字母表示数字母表示数1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿。2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿。3 只青蛙 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿。n 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。活动一： （1）能够体会字母表示数的意义。）能够体会字母表示数的意义。（2）能用字母表示以前学过的运算律和公式）能用字母表示以前学过的运算律和公式。学习任务学习任务(3)能用字母表示一些简单的数量关系能用字母表示一些简单的数量关系和变化规律和变化规律活动二：游戏时间活动二：游戏时间仿照教科仿照教科书书78-79页页用牙签搭用牙签搭小正方形完成做一做的问题小正方形完成做一做的问题如图：搭一个正方形需要如图：搭一个正方形需要4根火柴棒。根火柴棒。1、按上图的方式，搭、按上图的方式，搭2个正方形需要个正方形需要 根根火柴棒？搭火柴棒？搭3个正方形需要个正方形需要 根火柴棒？根火柴棒？2、搭、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？731根103、搭搭100100个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样知道的？你是怎样知道的？4 4、如果用、如果用x x表示所搭正方形的个数，那么搭表示所搭正方形的个数，那么搭x x个这个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流？样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流？301301根根第第1 1个正方形用个正方形用4 4根，每增加一个正方形增加根，每增加一个正方形增加3 3根，那么根，那么，搭，搭x x个正方形就需要火柴棒个正方形就需要火柴棒4+3(x-1)4+3(x-1) 根根. .(x-1)个方法一方法一方法二方法二上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了x+x+(x+1)根火柴棒。方法三方法三做一做做一做1、根据你的计算方法，、根据你的计算方法，搭搭2008个个这样的这样的正方形需要正方形需要 根火柴棒。根火柴棒。6025 观察下列等式：4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0.这这样样的的式式子子你你能能找找得得尽尽吗吗？你你能能用用什什么么方方式式把把它它们们的的关关系系简简洁洁明明了的表示出来？了的表示出来？二：深入探讨二：深入探讨活动（1）：请回忆写出所知道的请回忆写出所知道的用字母表示的用字母表示的运算律运算律请回忆说出用字母表请回忆说出用字母表示的图形的示的图形的周长周长或或面积面积公式：公式：例如：例如：活动三：活动三：你能回忆一下以前学过用字母表示数的你能回忆一下以前学过用字母表示数的例子吗？例子吗？三角形面积公式三角形面积公式： 梯形面积公式梯形面积公式：长方形面积公式长方形面积公式：圆的面积公式圆的面积公式：字母能表字母能表示公式示公式ahb总而言之，总而言之，字母可以表示任何字母可以表示任何数数回顾：回顾：(1)在式子在式子1+3X里里X代表什么？代表什么？(2)在加法交在加法交换律中换律中a,b各代表什么？各代表什么？(3)在圆面积中在圆面积中r代表什么？代表什么？我来试一试1、(1)明明上学步行，速度为明明上学步行，速度为v米米/秒；亮亮骑自行车上秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为倍，则亮亮的速度可表示为_米米/秒。秒。2、有、有m个足球队参加个足球队参加“未来杯未来杯”足球赛，每队有足球赛，每队有18名队名队员，则参加比赛的队员共有员，则参加比赛的队员共有_名。名。3、佛冈水库的水位高度由、佛冈水库的水位高度由h米米下降下降20后的高度是后的高度是 米。米。3v18m（h 20）我是最棒的！我是最棒的！ 1、在横线上填上合适的式子、在横线上填上合适的式子 （1）父亲的年龄比儿子大父亲的年龄比儿子大28岁岁.如果用如果用x表示儿子现在的年龄表示儿子现在的年龄那么父亲现在的年龄为那么父亲现在的年龄为 岁岁 （2）中国飞人刘翔在中国飞人刘翔在2004年的奥运会上获得年的奥运会上获得110米栏的冠军米栏的冠军， 假设他用了假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为秒跑完全程，那么他的速度为 米米/秒秒（3）小明藏书有）小明藏书有a本，小华的藏书比小明的本，小华的藏书比小明的3倍少倍少5本本，小华藏书有，小华藏书有 本。本。 (x+28)t110(3a-5)课堂阅兵课堂阅兵（1）、）、 用字母表示图中阴影用字母表示图中阴影 部分的面积部分的面积mpqn表示为：表示为： mn-pq柑桔柑桔重量（千克重量（千克）12 3 4 5总价总价（元）（元）48 121620你能从上表中发现每你能从上表中发现每一对（上下两个）数一对（上下两个）数之间的关系吗之间的关系吗问问(1)(1) 100千克柑桔要多元？千克柑桔要多元？(2)(2)a千克柑桔需要多少元呢？千克柑桔需要多少元呢？（2）我能行！我能行！ 1.如图,按照这样的规律画下去,完成此题:(1).填写下表图形编号 (1)(2)(3)(4)n小正方形个数(1) (2) (3)14916n2.如图,按照这样的规律画下去,完成此题:(1).填写下表图形编号(1)(2)(3)(4).n小三角形个数(1) (2) (3)通过解这两道题,你发现什么?多题一多题一解解14916n7.向高斯挑战1. 1.你听说过高斯童年的故事吗你听说过高斯童年的故事吗? ?高斯高斯10 10岁能很岁能很快算出快算出1+2+3+1+2+3+100=+100= 你知道高斯是怎样你知道高斯是怎样算出来的吗？算出来的吗？2. 2.你能进一步算出你能进一步算出1+2+3+1+2+3+ +n n=?=?50501 只蛤蟆 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿。2 只蛤蟆 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿。3 只蛤蟆 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿。n 只蛤蟆 张嘴， 只眼睛 条腿。活动一：n2n4n这节课你学习了什么？有什么收获？这节课你学习了什么？有什么收获？1字母表示数的意义字母表示数的意义（1）给运算带来方便）给运算带来方便（2）可以把数或数量）可以把数或数量关系简明地关系简明地表表示出来示出来2在用字母表示数时，要注意以下几下约定：在用字母表示数时，要注意以下几下约定： ab, 2a, (a-5)元，元， c40作业：教材104页随堂练习第1题；知识技能第1题。成功的秘诀： 成功成功艰苦的劳动艰苦的劳动正确的方法正确的方法少说空话少说空话教学基本功比赛七七年年级级数数学学教教案案课题：课题：字母能表示什么字母能表示什么课题：课题：3.13.1 字母能表示什么字母能表示什么执教者：执教者：【教材分析教材分析】字母能表示什么是北师大版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识2到字母表示数的方便之处，感受到字母表示数的优越性。本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。【教学目标教学目标】1.知识与技能(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。4.情感与态度通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。【教学重点教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。【教学难点教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。【教具准备教具准备】牙签。【预习要求预习要求】1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。2.回顾小学数学中计算长方形、圆的面积公式，计算长方体体积的公式。【教学过程】3教师活动方式、内容学生活动内容、方式设计意图一、创设情境，导入新一、创设情境，导入新课课播放儿歌数蛤蟆 ，再由学生推出下面的歌词，从而引入新知识。二、出示学习目标：二、出示学习目标：(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。学生跃跃欲试，纷纷举手，学生顿时感到异常兴奋，课堂气氛活跃。由学生齐读学习目标。利用朗朗上口的儿歌使学生兴趣盎然，可以激发学生的兴趣。 可以使学生明确本节课的目标，为学生指明了方向。教师活动方式、内容学生活动内容、方式设计意图三、深入探讨：三、深入探讨：(一) 探搭建小正方形的规律：学生思考一会让学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，并内4同学们，我们都知道2008 年奥运会将在我国北京进行，为了迎接2008 年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008 个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？问：(1)搭1个正方形需要_根小棒。（2）搭2个正方形需要_根小棒。（3）搭3个正方形需要_根小棒。（4）搭2008个正方形需要_根小棒。(5)搭n个正方形需要多少根火柴棒？儿，不能迅速作答，纷纷拿出课前准备的牙签进行搭建。学生动手操作讨论，选出代表作答。学生分组讨论问题(5),派小组长汇报发言。化为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感。同时 2008 年北京奥运会的引入将渗透着爱国主义情感教育。问题(4)的讨论让学生在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作精神，同时又张扬学生的个性，本题的答案很多，如：4+3(n-1)，n+n+n+1，4n-(n-1)等。教师活动方式、内容学生活动内容、方式设计意图（二）（二） 、探运算定律：、探运算定律：观察下列等式：54+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0.这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？(三三)、探图形的公式：、探图形的公式：请回忆说出用字母表示的图形的周长或面积公式例如：正方形，长方形，圆学生纷纷举手回答这是加法的交换律，可用 a+b=b+a 表示。学生充分思考、前后两张桌子的几位同学进行交流交流，从每一竖排选出代表给予发言。通过范例进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。利用学生生活中常见的图形来提高学生探索数学知识的激情。教师活动方式、内容学生活动内容、方式设计意图三、课堂训练1 （1）小敏原有 a本故事书，捐献给灾区学生继续讨论交流。通过学生身边的小事来激发学生，让6小朋友 5 本后，还剩 本。 明明步行上学，速度为 v 米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3 倍。亮亮骑自行车的速度可以表示为 米/秒 中国飞人刘翔在 2004 年的奥运会上获得 110 米栏的冠军，假设他用了 t 秒跑完全程，那么他的速度为 米/秒。（4）小明藏书有 a 本，小华的藏书比小明的 3倍少 5 本，小华藏书有 本。学生思考，分清题中的数量关系并举手回答。学生交流发言。学生感到数学就在我们身边。学生的兴趣很浓，充分发挥小组协作精神，一定能圆满解决问题。教师活动方式、内容学生活动内容、方式设计意图2如何求图形阴影部分的面积。7、用字母表示图中阴影部分的面积：3有关水果的题目：柑桔重量（千克）12345总价（元） 4812 16 20问：(1)、5 千克柑桔要多少元？(2)、100 千克柑桔要多少元？你是怎样算出来的呢？(3)、a 千克柑桔需要多少元呢？有关水果的题目同样能使学生充满好奇。教师活动方式、内容学生活动内容、方设计意图mpqn8式四、课堂小结四、课堂小结这节课你学习了什么？有什么收获？1字母表示数的意义 （1）给运算带来方便 （2）可以把数或数量关系简明地表示出来 （3）是代数知识中的一个重要内容2在用字母表示数时，要注意以下几下约定：（见右边）五、教师赠言五、教师赠言近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A 代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话。六、课后作业六、课后作业课本 104 页习题 3.1知识技能 1 题、105 页问题解决 1 题。先由学生回顾思考后发言，再由师生共同小结。（1）数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“”一般写成“” ，或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的前面 （2）相同字母的积，如 aa，一般写 a2 （3）除法运算的结果一般写成分数形式 （4）在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓宽字母表示数的意义