第六章 数据的收集与整理-3 数据的表示-频数直方图-ppt课件-(含教案+微课+视频+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：f007d).zip

第六章第六章 数据的收集与整理数据的收集与整理3.3.数据的表示（二）数据的表示（二） 学生数学核心素养在本学生数学核心素养在本节课发节课发展的基本要点主要有：展的基本要点主要有：科学精神中的批判质疑、勇于探究和实践创新中的问题解决等。 课标课标 要求要求：1、了解现实生活中有许多问题应当先做调差研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。2、经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计的基础知识和基本技能。3、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。4、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图，能利用频数直方图，能利用频数直方图解释数据直蕴含的信息。 学学情情分析分析: :学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：学生在上一课时学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图打下基础.学生活动经验基础：学生活动经验基础：学生在小学里学过条形统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了对统计图进行对比与选择，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.学习任务分析学习任务分析: :教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作图表和条形统计图描述数据，并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图图表示数据的特点.本课统计图的选择内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.教学目标教学目标: :1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学方法教学方法: : 一堂优秀的数学课离不开优秀的教学方法，本节课我将主要以学生探究、操作、体验为主，让学生“亲身经历”数学活动，教师充分扮演好“导演”的角色，使之形成:教，是开放性的引导；学，是探索性的体验；过程，是互动性的发展.整个课堂体现了三个阶段:“唤醒体验发展”.教学思路：教学思路： 引入实际问引入实际问题题发现新问题发现新问题思考与解决思考与解决问题问题总结解决总结解决问题的知问题的知识与方法识与方法投入解决投入解决新的问题新的问题中中教学媒体：教学媒体：PPT、交互式电子白板、互动课堂、教学助手、计时器、评分器、手机拍照及上传教学过程设计教学过程设计: :本节课设计了课前数学之窗和六个教学环。教学环节，第一环节：课前准备问题导入；第二环节：新课引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.数学之窗数学之窗 ： 让学生把数学名人故事、趣味数学题、数学家轶事等作为讲话的内容，且在讲完故事后谈点自己的感想。鼓励引导学生从身边的数学现象说起，让学生明确了生活中处处是数学，处处需要数学的理念。 这节课学生自己准备的大数据时代微视频让学生了解到数学来源于生活服务于生活改变生活，激起学生对数据的收集与整理的学习热情和渴望。教学环节教学环节：问题导入 （提前一天给大家布置的问卷调查）请同学们调查本班学生所喜欢的，同学们最爱看那一部电影？流浪地球（A）、 x x战警（B）、 怪兽之王（C）、 哆啦 A 梦（D）利用互动课堂手机拍照上传本班学生调查的七（3）班 50 位同学喜欢的电影，结果如下：（手机拍照上传）师：根据上面结果，你能很快说出该班同学最看哪一步电影吗？他的数据表示方式是什么？生：这些数据没有经过统计、整理，必须把 A、B、C、D 的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.师：你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.生：我们小组用如下方式表示：师：此种表示方式的优点是什么？生：简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.生: 我们小组采用如下方式表示数据.师：此种表示方式的优点是什么？生：直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大活动目的：活动目的：通过第 1 个活动，希望学生能从自己原有的知识经验出发，体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义，引发学生对数据的整理与表示的思考.活动效果：活动效果：通过小组交流与展示对比图表与条形统计图各自的优点，为新课的学习打下基础，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性.第二环节第二环节 新课引入新课引入活动内容：活动内容：下表是某校初一（2）班的同学入学信息表：（1）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？（学生独立自主完成后并在小组内进行交流学生独立自主完成后并在小组内进行交流）入学成绩学号性别身高（厘米）语文数学英语1女1678188优2男1627885良3女1658690优4男1608199中5女1659486优6女1678375良7女1658894优8男1667998优9女1597265中10男1698697优11男1689196优12男1588093良13男1608589优14女1599084优15女1629189优入学成绩 学号 性别身高（厘米）语文数学英语16女1628385优17女1578680优18女1609293优19男1648389优20女1617577良21男1628697优22男1649191优23女1638782优24男1548288优25男1726870中26男1538895优27男1568087优28男1638281优29男1647875良30女1618987优生：我们小组用如下图表表示生：我们小组用如下图表表示英语成绩情况0510152025优良中成绩人数活动目的：活动目的：培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.借助前一问题的解决方式，学生很容易完成此问题.但通过两个小题的对比，学生体会条形统计图表示的数据更直观.活动效果：活动效果：学生在完成（1）问题后，对条形统计图有了较清晰的认识，总结出制作条形统计图要注意标注横轴和纵轴的实际意义.成绩优良中人数2253第三环节：自主合作学习（频数分布直方图的认识）第三环节：自主合作学习（频数分布直方图的认识）活动内容：活动内容：（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？对于（2）小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.师：你能帮小明改进吗？（小组相互交流，共同探讨）生：我们借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按 10 分的距离分段，统计每个分数段的学生数：成绩段60707080809090100人数151860246810121416182060分数7070分数8080分数9090分数100成绩人数师：你能明白小明的做法吗？生：我们把上面这幅图的横轴略作调整.02468101214161820060708090100成绩人数师：通过微视频利用动画效果进一步讲解频数直方图的概念活动目的：活动目的：通过将语文成绩按 10 分的距离分段，就很容易观察到成绩的整体分布.但要让学生体会这样分段的必要性.活动效果：活动效果：学生在两个问题的思考中进行对比后，发现第（2）小题的图表与条形统计图也很繁琐，也不易看出整体的分布情况，引发学生思考改进，促进新知识的自然生成，发现改进后的统计图更直观的反映了数据的整体情况，注意学生对分段的困惑，教师及时作出相关解释.第四环节：练习提高第四环节：练习提高像这样的统计图称为频数直方图活动内容：活动内容：计时考核：计时考核：请将表格中的数学成绩按 10 分分段，用频数直方图表示.活动目的：活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去仿照前面的统计图呈现形式完成，让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性，熟悉对频数分布直方图的再认识.活动效果：活动效果：此环节通过放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力.关注频数分布直方图横轴与条形统计图横轴的区别.第五环节：课堂小结第五环节：课堂小结活动内容：活动内容：师生互相交流总结：1、谈谈本节课你有哪些知识的收获？（1）条形统计图的特点：能清楚地反映各个项目的具体数量.（2）图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点.（3）频数分布直方图的优越性.（4）频数直方图与条形统计图的区别.2、谈谈本节课你有哪些方法的收获？3、还有哪些疑惑？活动目的：活动目的：鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题活动效果：活动效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：条形统计图和图表表示数据的局限性，频数分布直方图的优越性.第六环节：布置作业第六环节：布置作业必做题：课本习题 6.4 1、2、3 四四 教学反思：教学反思：本节课教学设计以学生探究、操作、体验为主，让学生“亲身经历”数学活动，教师充分扮演好“导演”的角色，使之形成:教，是开放性的引导；学，是探索性的体验；过程，是互动性的发展.整个课堂体现了三个阶段:“唤醒体验发展”.1、创设情境，进入角色唤醒阶段学生的数学学习过程是学生从已经具备的经验知识为基础的主动的建构过程，问题情境的创设有利于学生自己建构.本课从问题引入，一方面使学生更加明确数据与统计图之间的密切关系，另一方面让学生感受到数据在现实生活中的作用.设计的活动 1 与活动 2 为学生在原有知识和所要完成的学习目标间搭起了“支架”，这样把教学建立在引起认知冲突的问题上，使学生能够逐级攀升.通过学生具体的操作、思维、建构，就有了亲身的体验，有意义的学习便应运而生.2、主体实践，获得领悟体验阶段当学生在开放的情境中，进入体验角色后，通过看、听、思、做、谈等手段吸收信息，通过动手实践激发兴趣，培养了他们的创新精神.在这种状态下，教师充分配合学生，设计多种体验形式，让学生真正地去实践、去领悟.3、交流分享，体验成功发展阶段课堂活动中，要求学生把自主学习与合作学习相结合，并留给学生足够的时间和空间进行交流分享，鼓励学生发表不同感受、不同见解，质辨不同的观点，以张扬他们的个性，实现沟通与融合，碰撞出心灵的火花.让学生在交流中感受数学的价值，在探究过程中获得成功的体验，在交换认识的过程中实现互补，促进发展.板板 书书 设设 计计 第第 6 6 章章 数据的收集与整理数据的收集与整理3.3.数据的表示（二）数据的表示（二）数据的表示有：统计表、条形统计图、扇形统计图数据的表示有：统计表、条形统计图、扇形统计图 折线统计图折线统计图 频数分布直方图频数分布直方图.3.数据的表示(二）第六章 数据的收集与整理.教学目标:1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.问题导入问题导入 （问卷调查）请同学们调查本班学生所喜欢的，同学们最爱看那一部电影？流浪地球（A）、x战警（B）、怪兽之王（C）、哆啦A梦（D）.问题探究问题探究（1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢那一部电影吗？（2）你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.问题探究问题探究学号性别身高（厘米）入学成绩语文数学英语1女1678188优2男1627885良3女1658690优4男1608199中5女1659486优6女1678375良7女1658894优8男1667998优9女1597265中10男1698697优11男1689196优12男1588093良13男1608589优14女1599084优15女1629189优 学号 性别身高（厘米）入学成绩语文数学英语16女1628385优17女1578680优18女1609293优19男1648389优20女1617577良21男1628697优22男1649191优23女1638782优24男1548288优25男1726870中26男1538895优27男1568087优28男1638281优29男1647875良30女1618987优活动内容：下表是某校初一（2）班的同学入学信息表：. （1）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？问题探究问题探究.（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？（3）从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？问题探究问题探究.问题探究问题探究（4）你能借鉴英语成绩的表示，将语文成绩帮同学改进吗？ 英语成绩统计表 成绩优良中人数2253.频数分布直方图.巩固提高巩固提高做一做请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.回顾与感悟回顾与感悟1、谈谈本节课你有哪些知识的收获？2、谈谈本节课你有哪些方法的收获？3、还有哪些疑惑？.回顾与感悟回顾与感悟在实际问实际问题题中发现发现 新问题问题思考解决问题问题总结总结 知识识与方法投入解决新的问题问题 中.课本习题6.4 1、2、问题解决 3布置作业布置作业.谢谢聆听！敬请指导！学生绘制的统计图展示七年级数学导学案七年级数学导学案年级：年级： 班级：班级： 组：组： 姓名：姓名：主备人：主备人： 审核人：审核人：使用日期：使用日期： 课题：课题： 第六章、第六章、数据的收集与整理数据的收集与整理3.3.频数分布直方图频数分布直方图学习目标学习目标：1.能选择适当的方法整理和表示数据； 2.能读懂相应的频数分布直方图； 3. 能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测； 4. 培养用科学的态度进行统计活动.活动活动 1 1：（提前一天给大家布置的调查）请同学们调查本班学生所喜欢的电影，看看同学们最爱看那一部电影？流浪地球（A）、 x x 战警（B）、 怪兽之王（C）、 哆啦 A 梦（D）下面是小亮调查的七（3）班 50 位同学喜欢的电影，结果如下:A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢看哪一部电影吗？你准备如何整理和表示数据？（自主完成后小组交流）活动活动 2 2：新课引入：新课引入下表是某校初一（2）班的同学入学信息表：入学成绩学号性别身高（厘米）语文数学英语1女1678188优2男1627885良（1）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从3女1658690优4男1608199中5女1659486优6女1678375良7女1658894优8男1667998优9女1597265中10男1698697优11男1689196优12男1588093良13男1608589优14女1599084优15女1629189优入学成绩 学号 性别身高（厘米）语文数学英语16女1628385优17女1578680优18女1609293优19男1648389优20女1617577良21男1628697优22男1649191优23女1638782优24男1548288优25男1726870中26男1538895优27男1568087优28男1638281优29男1647875良30女1618987优你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？（学生独立自主完成后在小组内进行交流）活动 3 ：小组合作学习（2） 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？（小组内试着用图表和条形统计图合作完成，完成后组内交流.）（3）你能借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按 10 分的距离分段，统计每个分数段的学生数：注意：分组时可以约定每组数据为注意：分组时可以约定每组数据为 a a x x b b成绩段60707080809090100人数再将上表在下面绘制成条形统计图：（4）绘制完成后与课本对照，你有什么新的发现？活动 4：巩固提高做一做做一做 ：请将表格中的数学成绩按 10 分分段，用频数直方图表示. 活动 6：学习反思本节课我的收获： 我的疑惑： 频数直方图同步练习频数直方图同步练习主要内容主要内容: :掌握频数分布直方图的意义及画法一、课堂练习一、课堂练习: :1.下面数据是截止 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 3238 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 3837 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.(1)组距是 2,各组是；2830,3032,xx(2)组距是 5,各组是；2530,3035,xx(3)组距是 10,各组是.2030,3040,xx 解解: :选选(2)(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.第第(1)(1)组距太小操作麻烦；第组距太小操作麻烦；第(3)(3)组距太大组距太大, ,不能很好说明问题不能很好说明问题. .频数分布表频数分布表: : 频数分布直方图频数分布直方图: :2.江涛同学统计了他家 10 月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了 7777 次长途电话；(2)通话时间不足 10 分钟的 4343 次；(3)通话时间在 0 05 5 分钟范围最多,通话时间在 10101515 分钟范围最少.二、课后作业二、课后作业: :3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的名女生的身高进行了测量,32结果如下(数据均为整数,单位:):cm 154 157 159 166 169 159 162 158159 155 164 159 160 162 157 162159 165 157 151 146 151 160 157 161 158 153 158 164 158 163 149 将数据适当分组,绘制频数分布直方图.分分 组组划记划记频数频数2530 x4 43035x15153540 x26264045x3 3合合 计计4848一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一25030354045510152025年龄 ()频数人数43152630051015510252025302015 ()频数通话次数/时间分()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值258181016解解:(1):(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差: : (4)(4)画频数分布直方图画频数分布直方图=169146 23 (2)(2)决定组距与组数决定组距与组数: :当组距为当组距为时时, ,4=235.754 可分为可分为组组6 (3)(3)列频数分布表列频数分布表: :身身 高高 x划划 记记频频 数数146150 x 2150154x 3154158x 6158162x 12162166x 7166170 x 2合合 计计324.体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表: :(1)全班有 5353 名同学；(2)组距是 2020 ,组数是 7 7 ；(3)跳绳次数在范围的同学有 3434 人,占全班同学 64.1564.15 %；(精确到x100140 x0.01%)(4)画出适当的统计图表示上面的信息；(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?答答:(5):(5)该班跳绳成绩中等的该班跳绳成绩中等的( (每分钟跳每分钟跳范围的同学范围的同学) )约占约占x 100140 64.15%,64.15%,跳绳成绩差的跳绳成绩差的( (每分钟跳每分钟跳范围的同学范围的同学) )很少很少, ,跳跳x 6080 绳成绩特别好的绳成绩特别好的( (每分钟跳每分钟跳范围的同学范围的同学) )只有只有 1 1x 180200 个个, ,中间大中间大, ,两头小两头小, ,符合正常的分符合正常的分布规律布规律. .60800100 120180140 1602005101520跳绳次数2 ()频数学生人数2141134840261014812146 150154158 162170166236122身高7频数次数180200 x16080 x140160 x120140 x100120 x80100 x6080 x频数148132142