第二章 有理数及其运算-10 科学记数法-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：b050d).zip

科学记数法教学设计课型：新授课 【教学目标】 一、知识与技能目标: 1、了解科学记数法的意义； 2、学会用科学记数法表示大数； 二、过程与方法目标: 1、积累数学活动经验,发展数感。 2、情感与态度目标: 感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的热情。 【教学方法】 讲授法、归纳法、讨论法。 【教学重点】 学会用科学记数法表示大数。 突出重点措施:通过感受比较。【教学难点】 探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。 【课前准备】 教师准备教学用课件。 【教学过程】 （特别说明：由于考虑到七年级学生的接受能力，本节课只讲正数的科学记数法） (一)、创设情景、激发兴趣 1、出示宇宙星空图片,给出 3 个数据,让学生读出其中太阳半径数。 (1)、太阳的半径约为 696 000 km。 (2)、光速约为 300 000 000 m/s.（3） 、世界人口约为 7 000 000 000 人 设计说明:只给出情景故事,感知了一个大数,这样还不能引起学生对大数的深刻认识,所以再给出宇宙星空中的这些大数,让学生读读、看看这些数,引起学生强烈的认知上的冲突,形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。 (二)、引出问题、探索新知 在上面的例子中,我们遇到了几个很大的数,看起来、读起来、写起来都不方便,有没有简单的表示法呢? 分以下步骤完成： 1、观察：100=102 1000=10310000=104100.0（n 个 0）能写成 10n归纳：10 的 n 次幂等于 10.0（在 1 的后面有 n 个 0） 。记作：10n2、300=3100=3102 3000=31000=3103 30000=310000=3104 3、再由学生完成上面 3 个例子中的大数的表示。(学生对 696 000这个数可能表示为 696103,教师要利用学生这种错误,强调 a 的范围) 4、教师给出科学记数法表示:a10n(1a10)。 设计说明:通过层层递进的探究设计,启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法,同时又通过学生示错,让学生记住 a 的范围,体现了以学生为主的探究式教学。 (三)、感受应用、领悟新知 1、讲解例 1：用科学记数法表示下列各数 1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 以上内容由学生先自己完成,然后互相纠错。教师提问:大家都已学会了用科学记数法表示一个数,现在请大家观察一下原数整数的位数与指数 n 之间的关系,有没有什么发现?总结规律:原数整数的位数减去 1 就是 n.（或：用科学记数法表示一个 n 位整数，其中10 的指数是 n-1.）2、巩固练习：（1） 、用科学记数法写出下列各数：10 000 ，800 000，56 000 000，7 400 000(2)、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1107，4103，8.5106，7.04105，3.96104 设计说明:本环节设计了正反两个方面,不仅是及时巩固了科学记数法,同时为学生提供了 n 与整数位个数之间的关系 “窍门”, 加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。 （四） 、课堂小结、自主评价 学了哪些知识？科学记数法的一般形式是什么？如何用科学记数法表示大数？设计说明:让学生通过说一说感受,谈一谈学习体会,从而在知识、技能、情感方面进一步提高,学生个性得到进一步张扬。（5） 、板书设计把一个大于 10 的数表示成 a10n的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数）就是科学记数法。用科学记数法表示一个 n 位整数时，其中 10 的指数是 n-1或记为：（分两步）将小数点放在左边第一个数后面，10 的指数是整数位的个数减 1。（六） 、布置作业P45 练习 1（-7 400 000 不做）,3（七） 、课后反思：科学记数法教学反思 一本节课教学策略： 1.用宇宙星空图片和世界人口问题来创设问题情境，调动了学生的积极性，激发学生的求知欲。 2.通过复习 10n，并探究其中的规律（如：10=10，100=102,1000=103,10000=104） ，在无异议的情况下，又展示了几道与上题相反的有规律的问题，进而展示更为复杂的几道题，同学们在合作探究的氛围下，探究出科学记数法的表示方法。3.通过小组讨论来解决绝对值大于 10 的数用科学记数法表示的规律这一难点，也使学生明白一个大于 10 的数可以表示成 a10n的形式，其中 1a10,n 是正整数，n=整数位-1。 4.通过实例的形式，同学们合作探究出科学记数法的定义，并用科学记数法表示了一些比较大的数，而且练习了一些用科学记数法表示的数，写出原数是多少。进一步让学生理解指数 n 与整数位的关系：n=整数位-1。2. 本节课教学中的得与失及其改进方法： 1.整个教学过程突出了重点也攻克了难点，各个教学环节环环相扣，步步加深，通过小组讨论，师生之间的合作与交流，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识。2.本节课达到了预期的效果，学生积极踊跃，课堂气氛活跃，能互相出题并能正确解答。 3.本节课的不足的是一些基础较差的同学在课堂上显得有些被动和吃力，课后应加强对这些同学辅导。 总之，教学永远没有固定的模式，面对不同的学生就会有不同的教学方法，在每次的教学实践之后，教师都会有不同的收获，也会发现新的问题和不足。为了能够在教学中少走弯路，需要不断总结、反思；为更好的教学效果多找方法，能够更好的服务于学生！义务教育课程标准实验教科书七年级上册人民教育出版社出版光速300 000 000米/秒太阳半径约696 000千米的观察图片世界人口7 000 000 000观察图片这些大数怎样表示比较简便呢?有没有一种科学的记数方法呢？1001000 10 0001000 000 000 0001021031041012100 00n个010n思考：如果在1的后边有n个0，这样的数可以简记作什么？记作：10n归纳u一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0）。 记作：10nu所以我们可以利用10的乘方来表示一些大数。 例如光速300 000 000米/秒太阳半径约696 000千米300 000 000 3X100 000 000 3X108696 000696X1 000 6.96X1056.96X100 0007 000 000 000 7X1 000 000 000 7X109你能把567 000 000表示出来吗？567X1 000 000 5.67X100 000 000 5.67X1083、什么是科学记数法？像上面这样，把一个大于10的数表示成aX10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法。世界人口7 000 000 000把这个大数简单记下来读作“ 5.67乘10的8次方（幂）”例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，123 000 000 000解：1 000 00010657 000 0005.7X107123 000 000 0001.23X1011观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数的位数减1思考：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？是5和8用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_.n-1(1)、用科学记数法写出下列各数：10 000 =800 000=56 000 000=7 400 000=(2)、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1X107=4X103=8.5X106=7.04X105=3.96X104=1048X1055.6X1077.4X10610 000 0004 0008 500 000704 00039 600巩固练习：学了哪些知识？科学记数法的一般形式是什么？如何用科学记数法表示大数？把一个大于10的数表示成aX10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）就是科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是 n-1或记为：（分两步）将小数点放在左边第一个数后面，10的指数是整数位的个数减1。作业w教科书 P45 w 练习 1（负号不要），3