第二章 有理数及其运算-9 有理数的乘方-乘方的意义-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：601f1).zip

第 1 页（共 2 页） 2.9 有理数的乘方练习题有理数的乘方练习题一、选择题（共一、选择题（共 8 题）题）1、（1）2017的值是（）A1B1C2017D20172、下列计算正确的是（）A1+2=1B11=0C（1）2=1D12=13、计算32的结果是（）A6B6C9D94、（2）3的相反数是（）A6B8C D5、（3）2=（）A3B3C9D96、计算22+3 的结果是（）A7B5C1D57、比较（-4）3和-43，下列说法正确的是（） A它们底数相同，指数也相同 B它们底数相同，但指数不相同 C它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D虽然它们底数不同，但运算结果相同 8、有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折 15 次后，其厚度可表示为（） A（0.115）mm B（0.130）mm C（0.1215）mm D（0.1152）mm 二、填空题（共二、填空题（共 6 题）题）1、52中，底数是_,指数是_.2、（）2=第 2 页（共 2 页）3、=3424、一个数的平方等于 36，这个数是_。5、新的运算 ab=ab，如 23=23=8，那么请试求（32）2=6、各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187你从中发现底数为 3 的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32016的个位数字是 三、计算题：1、24 2、（5）3 3、()3324、24 5、（）2 6、43352 1理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的 概念 . 2能进行有理数的乘方运算. 3初步感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快.（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？记作记作读作：的平方（的二次方）读作：的立方（或的三次方）4个a相乘呢？ 5个a相乘呢？100个a相乘呢？活动aaaaaan底数指数幂aaaan个a读作a的n次幂或a的n次方=an求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。指数底数幂 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 表示为（ ）个（ ）相乘 -25-2的5次方或-2的5次幂活动5-2读作底数指数-3的平方3的平方的相反数 的4次方-33222442的4次方除以3的商 9499的4次方9的4次幂1、在 中，底数是_,指数是_, 表示4个_相乘，读作_，也读作_.2、 的底数是_,指数是_,表示_,读作_的2次方，也读作-5的_.-522个-5相乘-52次幂3、 表示_个 相乘，叫做 的_次方，也叫做 的_次幂，其中， 叫做_,4叫做_.444底数指数 练习一 根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式1、33333= ；2、（3）（3）（3）（3） = ；3、 = 。试一试试一试 4、-7777=_二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ； 2、 = ； 3、 = 。练习一试一试试一试(1) (2) (3) 解解:(1):(1)(3(3) )(2)(2)活动：例1：根据乘方的意义计算 请指出下列各组数的异同。注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数, 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.例2：计算（1） ；（2） ；（3） 解：（1）=-（-8）=-16；= 8；（2）（3）=某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？一次二次三次细胞分裂示意图个2个22个思考：分裂5小时会有多少个细胞？棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”第1格: 1第2格:第3格:2第4格: 第5格:第64格:4=2 28= 2 2 263个2?=222聪明的同学们,你认为国王的国库里有这么多米吗？按照这个大臣的要求，棋盘上的第64格就需要263粒米。这个数是9223372036854775808.如果一斤米大约为10000粒，则大约为922万亿斤，而作为农业大国，我国2004年一年的粮食产量大约为9389亿斤 下列运算对吗?如不对,请改正.( )( )86（每题3分）（ ）(3)( )(-2)3=8-82.9有理数的乘方有理数的乘方教学设计教学设计教材分析：教材分析：本节课选自北师大版七年级上册， 有理数的乘方第一课时，本节内容是在学生学习了有理数的乘法运算后引入的，旨在简化相同因数的积的形式，同时也是为以后学习数的开方、二次根式等有关内容打基础的，故本节内容具有承前启后的重要作用。学情分析：学情分析：本节课是在学生小学已经学习了边长为 a 的正方形的面积为 a2 体积为 a3的基础上学习的，对于乘方已有了简单的理解，而 a4，a5，an是学生通过类推得到的。因此在引入新内容时，要尽可能使学生的学习方式与原有的知识体系进行类比，不断进行推广。教学中，既要注重逻辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养，根据教学内容和学生的认知水平，因此把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标。学法分析：学法分析：本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，课堂上采取由浅入深、层层递进、启发诱导的教学方法，让学生一步步跟着动脑动手动口，经历与他人合作交流中解决问题的过程。因此课堂中采用启发诱导、合作探究的教学方法。教学目标教学目标：知识与技能：1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能够正确进行有理数的乘方运算。3、初步感受当底数大于 1 时乘方运算的结果增长的很快。过程与方法：通过小组合作交流，理解乘方的相关知识。情感态度与价值观：学生通过参与数学学习活动，增强学习数学的好奇心和求知欲，形成主动的学习态度。教学重点：教学重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算教学难点教学难点：理解（-2）4和-24的意义，并能正确计算。教学过程：教学过程：【活动活动 1】温故知新：1.边长为 a 的正方形（图 1）的面积如何表示？ a a = 2.棱长为 a 的正方体（图 2）的体积如何表示？ a a a = aaaaa3.按照上面的规律，那么 a a a a a a a a a100 个 a 相乘呢？ n 个相乘呢？a【设计意图设计意图】类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式，建立在学生已有的经验基础之上，类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式，建立在学生已有的经验基础之上，知识自然形成。知识自然形成。【活动活动 2】探究新知:图 1图 21.乘方的意义1）求 n 个相同因数 a 的 积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，在式子中，叫做底数，叫naan做指数。2）式子表示的意义是na3）从运算上看式子，可以读作 a 的 n 次方或 a 的 n 次幂。na4）举例子：在 中，底数是（ ）, 指数是（ ）52 读作（ ）, 表示为（ ）个（ ）相乘。【设计意图设计意图】通过复习旧知识让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数通过复习旧知识让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。2.巩固训练:1、在 中，底数是_,指数是_,表示 4 个_相乘，读作_，也读49作_。2、 (-5)2 的底数是_,指数是_,表示_,读作_的 2 次方，也读作-5 的_。3、 ()4 表示_个 _相乘，叫做 _ 的_次方，也叫做 _ 的_次32幂，其中叫做_,4 叫做_。32【设计意图设计意图】通过学生的练习进一步暴露问题，使学生对乘方的定义理解的更深刻。通过学生的练习进一步暴露问题，使学生对乘方的定义理解的更深刻。试一试:一、 根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式1、33333= 2、 （3）（3）（3）（3） = 3、 = 6565654、 、-7777=_二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：1、 = 39 . 0 2、 = 497 3、 = 2ba 【设计意图设计意图】使学生进一步熟悉乘方的概念，为下一步计算打下基础。学生在做使学生进一步熟悉乘方的概念，为下一步计算打下基础。学生在做 2、3 小题时，易将括号丢小题时，易将括号丢掉，适时地向学生强调，加深学生对乘方意义的理解。掉，适时地向学生强调，加深学生对乘方意义的理解。 3、加深认识，深化概念： 请指出下列各组数的异同： ； (4( 2)和4226( )5和265小组合作交流，从五个方面底数、指数、读法、意义、结果进行比较，充分发挥学生的主体作用。【设计意图设计意图】形成认知冲突，加深对乘方意义的理解，突破本节课的难点，解决形成认知冲突，加深对乘方意义的理解，突破本节课的难点，解决和和-易混淆的易混淆的4）2-（42问题。使学生通过交流、讨论、从五个方面比较问题。使学生通过交流、讨论、从五个方面比较和和-的异同，既突破难点，又培养了的异同，既突破难点，又培养了4）2-（42学生的合作交流意识。学生的合作交流意识。自主尝试: 表示 底数 指数 2）3-（23-432）（324【设计意图设计意图】进一步检测学生对乘方的理解，让每一个学生都能学有所获。进一步检测学生对乘方的理解，让每一个学生都能学有所获。计算：(1)-(-2)3(2)-24(3)-432【设计意图设计意图】学生再次练习，进一步突破本节课的难点学生再次练习，进一步突破本节课的难点3、联系实际，激发兴趣：联系实际，激发兴趣：1、某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个。现有 1 个细胞，经过 5 小时能分裂成几个？2、棋盘上的数学：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16 粒、32 粒，一直到第 64 格。 ” “你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”【设计意图设计意图】用难以相信的事实，引起学生的好奇心，感悟到当地数大于用难以相信的事实，引起学生的好奇心，感悟到当地数大于 1 时乘方运算的结果增时乘方运算的结果增长的很快，同时体现数学来源于生活又反作用于生活，激发学生浓厚的学习兴趣。长的很快，同时体现数学来源于生活又反作用于生活，激发学生浓厚的学习兴趣。4、知识回顾知识回顾：通过本节课的学习你有哪些收获？5、当堂检测：当堂检测：下列运算对吗?如不对,请改正. 322332222(3)(-2)3= 89432)4(2【设计意图设计意图】设计练习检测当堂所学知识，可以让我们对学生的学习情况进行及时的反馈矫正，设计练习检测当堂所学知识，可以让我们对学生的学习情况进行及时的反馈矫正，及时了解学情，帮助调整备课，同时可以督促同学们认真听讲。及时了解学情，帮助调整备课，同时可以督促同学们认真听讲。6、教学反思：教学反思：有理数乘方是同学们又接触到的一种新的运算，是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我在这一节课的教学中从有理数乘方的意义，有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等三个方面来教学，使学生深刻理解有理数乘方的意义，能正确地进行有理数乘方的运算，为今后的学习打下坚实的基础。