第二章 有理数及其运算-7 有理数的乘法-有理数的乘法法则-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：1000a).zip

有理数的乘法有理数的乘法教学设计教学设计一、设计依据与构想一、设计依据与构想对于认知的主体学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学” ，使学生真正成为学习的主人.教学的关键是运用猜想验证的方式，利用水位变化的直观性，帮助学生掌握有理数乘法运算法则。本节课中我直接利用课本的实例来引入，主要是这样的例子比较接近学生的实际生活，同时用图片展示，可以使学生更好的理解，从而更好的突出本节课的重点。基于初一学生学习的特点，为了突出本节课的重点，更好的突破本节课的难点，课本上多个有理数相乘时的符号法则我留到下节课来探究。只要学生理解负数的数学本质和运用负数的数学意义，善于将与负数有关的问题转化为与正数有关的问题，那么学生就可能以推理的方式推导出有理数乘法法则，从数学逻辑上理解“负负得正”的含义通过层层设置的问题，引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，培养了学生探究能力，锻炼了学生概括表述能力.在探究归纳的过程中，也渗透了类比和分类讨论、从特殊到一般、数学建模的思想方法。 课程标准中明确指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用“引导探究法”组织教学。二、二、教材分析教材分析本节课既是有理数加减运算的延续，又是有理数除法的基础，还是代数式运算方程函数等内容的必要知识储备,本节课的学习有着承上启下的作用。学好这部分的内容，对理解“类比和化归”这些重要的数学思想，应用“不完全归纳法” ，发展学生数学探究能力，增强学生学习信心具有现实的意义。本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则和运算律。为完成这一教学目标，可以采用直接传授的方法，即教师清楚明白地把乘法的符号法则和乘法的运算律告诉学生，然后通过做习题来加以巩固。这种教学方法具有直截了当的特点，但不利于开启学生思维，更不易使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力,因此，我采取启发式教学的方法。三、学情分析三、学情分析在小学已经学习过正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。通过对有理数加法的学习，学生对负数运算有了一定的认识，明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的方法。在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，对符号问题也有了一定的认识。同时，初一的学生也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。因此，学生对本节课内容具有深厚的知识基础。乘法的交换律、结合律、分配律在小学已经学习过，在有理数部分仍旧适用，其中的教学关键仍然是符号问题。七年级学生已经具备了初步探究问题的能力，但归纳概括能力不强，对于表象化的东西理解不深入。乘法法则的提炼经历了将实际问题数学化的过程，需要学生一定的归纳概括能力。同时，借助图形帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合思想方法。四、教学目标设计四、教学目标设计1.1.知识目标：知识目标：了解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则,并熟练进行两个有理数乘法的运算.2.2.过程与方法过程与方法经过对有理数乘法法则的探索过程,加深对法则的理解和熟练使用.3.3.情感、态度与价值观情感、态度与价值观通过师生交流合作让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平.五、教学重难点五、教学重难点1.1.教学的重点：教学的重点：有理数乘法的运算.2.2.教学的难点：教学的难点：有理数乘法中的符号法则.四、教学资源与工具设计四、教学资源与工具设计利用白板和多媒体投影仪，在教学过程中，始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照学生为主体，教师为主导，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，让全体学生参与教学的全过程，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。六、教学过程六、教学过程1.1. 导入新课导入新课小丽沿着一条直线散步,中午 12 时她恰好跑到 A 处。 (规定：向右为正。12 时的时间为零,12 时以后的时间为正)。情景假设 1:小丽一直以每小时 2km 的速度向右(左)跑,那么下午 3 时小丽在什么位置?情景假设 2:小丽一直以每小时 2km 的速度向右(左)跑,那么上午 9 时 小丽在什么位置? 设计意图设计意图 用课件向学生演示小丽运动过程，激发学生的学习兴趣。以给学生造成“心求通而未能得，口预言而未能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中来。2.2.合作探究总结规律合作探究总结规律请同学们思考：（1 1） （+2+2）（+3+3）= = + + 6 6 （2 2） （-2-2）（-3-3）= = + + 6 6 （3 3） （-2-2）（+3+3）= = - - 6 6（4 4） （+2+2）（-3-3）= = - - 6 6课件投影：正数乘正数积为_数。 负数乘正数积为_数。正数乘负数积为_数。 负数乘负数积为_数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_ 归纳：有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0. 设计意图设计意图 引导学生观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。3.3.例题讲解例题讲解（1）)(+0.75)(16) （2） 设计思想设计思想 通过例题讲解，让学生体会正确的书写格式，和有理数乘法的计算步骤。4.4.当堂检测体验成功当堂检测体验成功1.1. 下列算式中，积为正数的是（ ）)31()211(A.（2）（ 1 ） B （6）（2） C0（1） D （5）（2）2.2. 下列说法正确的是（ ）A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B同号两数相乘，符号不变C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3.已知 abcde ，其中有三个负数，则 （ ） A大于 0 B小于 0 C大于或等于 0 D小于或等于 04.绝对值不大于 5 的所有负整数的积是_. 设计意图设计意图 对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高。抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。5.5.总结升华畅谈体会总结升华畅谈体会1 今天这节课你有什么收获？2 学到的数学思想或解决问题的方法是什么？3 留给自己的疑惑还有什么？ 设计意图设计意图 课堂临近尾声时，学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面自我评价，充分发表自己的感受，并相互补充。及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。5.5.布置作业布置作业1计算：(1)(-16)15； (2)(-9)(-14)； (3)(-36)(-1)；(4)10(-0.001)； (5)-4.8(-1.25)； (6)-4.5(-0.32)思考：用“” “” “”号填空. （1）如果 a0，b0，那么 ab_0； （2）如果 a0 b0, 那么 ab_0；（3）如果 a0, b0 ,那么 ab_0； （4）如果 a0, b0 , 那么 ab_0. 设计思想设计思想 拓展延伸本节知识，基础较弱的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。七、板书设计2.7.1 有理数的乘法 课堂引入 观察发现 课堂练习 例题解析 有理数乘法法则 课后小结八、教学反思：八、教学反思：过去学习数学，学生获取知识，主要靠教师讲授，学生模仿，在某种程度上，抑制了学生思维活动的发展与创新能力的提高。探究性学习使教学方式发生了转变，在教学活动中，教师为学生提供从事学习活动的内容和合作交流的机会；让学生经历操作、判断、猜测、分析、交流、验证和推理等过程，使科学的精神在学生的心灵里扎根，使符号感在学生的潜意识中加强。在新的教学活动中，学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。在促进学生思维活动的同时，也促进了学生创新精神的发展，他们敢想敢干，敢于出错，也勇于改错，课堂气氛活跃。学生之间的相互交流，将每个学生都融入集体之中，不甘落后，你追我赶，互相帮助，共同提高。数学学习变得生动有趣，人人喜爱。尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。1、课堂引入花时间太多。有理数的加法对本节课的作用不是很大，直接从水位变化的实例引出可以节省一些时间用于合作学习的环节。2、 “师生探究，合作交流”这一环节的有些题目设计的较难，对中下学生一时难以接受。重点应该是练习有理数乘法的法则。先从整数乘以整数，再进行分数乘以分数，由易到难的顺序进行，学生会容易接受。3、整堂课感觉教师启发引导的较多，给学生自主探索思考的空间较少。这样不利于学生思维的发展，不利于学生主体作用的发挥。课题：课题：2.7.1 有理数的乘法有理数的乘法课型: 新授 主备 审核: 班级： 姓名： 学习目标：学习目标：掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则。学习重难点：学习重难点：积的符号的确定一、课前预习一、课前预习1.计算： （+2）(+3)= （2）（+3）= （+2）(3)= （2）（3）= （3）1= （3）0= 有理数乘法法则有理数乘法法则：两数相乘，同号得两数相乘，同号得_；异号得；异号得_；_ _ 相乘；相乘；任何数与任何数与0相乘，仍得相乘，仍得_ . .二、探究活动二、探究活动（一）独立思考（一）独立思考解决问题解决问题1.计算：（1）； （2）(+0.75)(16)； （3）； （4）.)31()211()38()83()31() 3(（二）师生探究（二）师生探究合作交流合作交流 1.1.倒数：乘积为倒数：乘积为1的两个有理数互为的两个有理数互为 _ .如，的倒数是_,0.25的倒数是_，正数32的倒数是_，负数的倒数是_，0_倒数，倒数等于它本身的数是 .2.思考：用“” “” “”号填空.（1）如果 a0，b0，那么 ab_0. （2）如果 a0 b0, 那么 ab_0.（3）如果 a0, b0 ,那么 ab_0 . （4）如果 a0, b0 , 那么 ab_03.3.计算：（1） (2) (4)5(0.75) （3） 4218 37() () ( 6)79 （4） （5）)5(4) 1()2(）（)107(0)716()1324(归纳：乘法法则的推广：归纳：乘法法则的推广：几个不等于几个不等于0的有理数相乘，积的符号由的有理数相乘，积的符号由 决定，决定， 的个数是奇数时，积的个数是奇数时，积为为 ； 的个数是偶数时，积为的个数是偶数时，积为 。几个有理数相乘时，有一个因数为。几个有理数相乘时，有一个因数为0时，时，积为积为 。三、达标测试三、达标测试1.1. 下列算式中，积为正数的是（ ）A （2）（） B （6）（2） C0（1） D （5）（2）212.2. 下列说法正确的是（ ）A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B同号两数相乘，符号不变C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3.已知，其中有三个负数，则（ ）A大于 0 B小于 0 C大于或等于 0 D小于或等于 04.绝对值不大于 5 的所有负整数的积是_.5.计算：（1）； （2）； （3）；)54(15)143(107) 1 .19(0)2 . 8(5 . 7（4）； （5）； （6）.98136)177()625(54)158()21()73(四、拓展延伸四、拓展延伸某地气象资料表明，高度每增加 1000m,气温就降低大约 6，现在地面气温是 37，则10000m 高空的气温大约是多少？2.7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法（1）小丽沿着一条直线散步。中午小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到时她恰好跑到A处。处。 (规定：规定：向向右为正。右为正。12时的时间为零时的时间为零,12时以后的时间为正时以后的时间为正)。情景假设情景假设1:小丽一直以每小时小丽一直以每小时2km 的速度向的速度向 跑跑,那么那么下午下午3时时小丽在什么位置小丽在什么位置?A右右左左A结果：下午结果：下午3时小丽应在时小丽应在A点点的左边的左边6km处。处。列式：列式： （）（）（）（） 结果：下午结果：下午3时小丽应在时小丽应在A点点的右边的右边6km处。处。列式：列式： （）（）（） 创设情景创设情景 明确目标明确目标A小丽沿着一条直线散步。中午小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到时她恰好跑到A处。处。 (规定：规定：向向右为正。右为正。12时的时间为零时的时间为零,12时以后的时间为正时以后的时间为正)。情景假设情景假设2:小丽一直以每小时小丽一直以每小时2km的速度向的速度向 跑跑,那么那么上午上午9时时 小小丽在什么位置丽在什么位置?结果：上午结果：上午9时小丽应在时小丽应在A点点的左边的左边6km处。处。列式：列式： （）（）（）（）右右左左A结果：上午结果：上午9时小丽应在时小丽应在A点点的右边的右边6km处。处。列式：列式： （）（）（）（）创设情景创设情景 明确目标明确目标（）（）（）（） = = 6 6（ ）（）（） = = 6 6请同学们观察上述出现的四个式子，思考：请同学们观察上述出现的四个式子，思考：两数相乘的积何时为正号，何时为负号？两数相乘的积何时为正号，何时为负号？（ ）（）（） = = 6 6（ ）（） = = 6 6合作探究合作探究 达成目标达成目标活动一：活动一：综合如下：综合如下：（1 1）（）（+2+2）（+3+3）= = + + 6 6 （2 2）（）（-2-2）（-3-3）= = + + 6 6 （3 3）（）（-2-2）（+3+3）= = - - 6 6（4 4）（）（+2+2）（-3-3）= = - - 6 6（5 5）任何数同任何数同0 0相乘相乘同号得正同号得正异号得负异号得负绝对值相乘绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；并把绝对值相乘； 任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0。都得都得0有理数乘法法则有理数乘法法则:合作探究合作探究 达成目标达成目标例1计算：= ( )(3)= 1 = 1 先先确定积的符号确定积的符号 再再把绝对值相乘把绝对值相乘 (2)(+0.75)(16) = 12= ( )= 16= +( )= +( )运算中的运算中的第一步是第一步是_。第二步是第二步是_。(1)(4)（2）带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。注意注意 : :0 0没有倒数。没有倒数。 我们把乘积为我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒的两个有理数称为互为倒数。数。结论：乘积是结论：乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数1 1的倒数为的倒数为-1-1的倒数为的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为- 的倒数为1-1-3-30 0的倒数为的倒数为零没有倒数。零没有倒数。a的倒数是的倒数是 对吗？对吗？(a0时时,a的倒数是的倒数是 )正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.合作探究合作探究 达成目标达成目标思考：用“”“”“”号填空.（1）如果a0，b0，那么ab_0；（2）如果a0b0,那么ab_0；（3）如果a0,b0,那么ab_0；（4）如果a0,b0,那么ab_0.乘法法则的推广：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数决定，负因数的个数是奇数时，积为负；负因数的个数是偶数时，积为正；几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为0. 思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 合作探究合作探究 达成目标达成目标知识小结（1）两个有理数乘法法则；（2）倒数；（3）有理数乘法法则的推广.总结梳理总结梳理 内化目标内化目标达标测试1.下列算式中，积为正数的是（）A.（2）（）B（6）（2）C0（1）D（5）（2）2.下列说法正确的是（）A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B同号两数相乘，符号不变C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3.已知，其中有三个负数，则（）A大于0B小于0C大于或等于0D小于或等于04.绝对值不大于5的所有负整数的积是_.