第二章 有理数及其运算-7 有理数的乘法-有理数的乘法法则-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：00c89).zip

12.7 有理数的乘法一(第 1 课时）单位教材分析 教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探索意义，探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算。学情分析 学生 在以往的学习过程中，经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础。教学目标 知识与技能 理解有理数的乘法法则，会进行有理数的运算。 过程与方法 经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等获取知识的方法 能力。 情感态度与价值观 能积极参与探索学习活动，对探索的问题有求知欲，建立自信心。教学重点 探索法则的过程，会进行有理数的乘法运算。教学难点 发展学生观察、归纳、猜测、验证能力。教学过程一、创设问题情境：引导学生观察、思考、提出与数学有关的问题 （投影） 甲水库的水位每天 3 厘米,乙水库的水位每天 3 厘米,4 天后甲,乙水库的 水位的总变化量各是多少? （让学生根据以上信息提出与数学有关的问题，思考并回答问题）二、引导学生解决提出的问题 提出问题思考：怎样恰当地表示水位上升和下降？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么 4 天后解：甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=34=12cm 乙水库的水位变化量为：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12cm三、观察、探索、解决问题，找出规律 （投影）1.议一议，用上面的方法计算。 2.观察以上算式，你能发现什么规律？ （1）符号：同号相乘得正、异号相乘得负（2）绝对值两个因式的绝对值相乘 3.根据“议一议”得出的规律，猜一猜下列算式的积。2 4.对“议一议”、“猜一猜”的结果进行归纳，你能总结出有理数的乘法法则 吗？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与 0 相乘，积仍为 0。 (投影）知识运用四、运用规律解决问题 1.（投影）练一练 2.（投影）观察探究 （问题）你能说明什么样的两个有理数互为倒数吗？怎样求导数呢？举例说明。 规律： 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。 a. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0 没有倒数。 b. 互为倒数的两个数符号相同。c.1 和-1 的倒数是它本身。 3.出示例题 2，师生共同讨论、解题。 （问题）怎样才能使解题变得简单？这两道题有什么共同之处？积的符号有什么特点？（学生讨论，教师点评、小结） 4.（投影）“议一议”，计算下列各式，你能从中找出什么规律吗？ 规律：当负因数有奇数个时, 积为负； 当负因数有偶数个时, 积为正； 当因数为0 时, 积为 0. 五、课堂反馈 （投影）“试一试”六、课题小结通过这节课的学习，你有哪些收获？七、布置作业习题 2.10:1.计算板书设计 2.7 有理数的乘法一 一、有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘 二、倒数定义 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。 三、积的符号 当负因数有奇数个时, 积为负； 当负因数有偶数个时, 积为正； 当因数为 0 时, 积为 0.学习目标学习目标1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确的进行有理数的乘法运算。法则，并能准确的进行有理数的乘法运算。2.会求一个有理数的倒数。会求一个有理数的倒数。3.能够确定多个有理数相乘积的符号。能够确定多个有理数相乘积的符号。第一天第一天第二天第二天第三天第三天第四天第四天第四天第四天第三天第三天第二天第二天第一天第一天甲水库的水位每天甲水库的水位每天 3厘米厘米,乙水乙水库的水位每天库的水位每天 3厘米厘米,4天后甲天后甲,乙乙水库的水位的总变化量各是多少水库的水位的总变化量各是多少?甲甲乙乙上升上升下降下降如果用如果用正号正号表示水位表示水位上升上升，用，用负号负号表示表示水位水位下降下降，那么，那么4天后天后解：甲水库的水位变化量为：解：甲水库的水位变化量为：乙水库的水位变化量为：乙水库的水位变化量为：3+3+3+34个个3相加相加（-3）+（-3）+（-3）+（-3）4个个 3相加相加=34=12 （厘米）（厘米）=（-3） 4= - 12（厘米）（厘米）正乘负得正乘负得异号异号得负得负同号同号得正得正 正乘正得正乘正得负乘正得负乘正得 负乘负得负乘负得正正负负负负正正1. 符号符号2.数值数值两个因式的绝对值相乘两个因式的绝对值相乘34=12 (-3)4=-124(-3)=-12(-4)(-3)=12议议一一议议(-3)4=-12-9-6-33(-3)(-1)=(-3)(-2)=(-3)(-3)=(-3)(-4)=6912(-3)3=(-3)2=(-3)1=(-3)0= 0一个因数减小一个因数减小1时时,积怎样变积怎样变化化?两个数相乘，积的符号、积两个数相乘，积的符号、积的值如何确定？的值如何确定？ 一个因数减少一个因数减少1时时,积增大积增大3.有理数乘法法则有理数乘法法则 两数两数 相乘，相乘， 同号得正同号得正 ，异号得负异号得负 ，绝对值相乘。，绝对值相乘。 任何数与任何数与 0 0相乘，积仍相乘，积仍为为0 0。例例1 1： （-7） （- 4）（同号两数乘（同号两数乘）解：（解：（-7） （- 4） =（同号同号 得正）得正）= + 28（把绝对值相乘）（把绝对值相乘）例例2：（：（-4） 5 （-0.25-0.25）（从左向右依次运算（从左向右依次运算）解：原式解：原式= （ -4-4）55 （-0.25-0.25）异号得负异号得负绝对值相乘绝对值相乘同号得正同号得正绝对值相绝对值相乘乘=+（200.250.25）（ 7474 ）+ +=- -（4545） （-0.25-0.25） =（-20-20） （-0.25-0.25） = 5 5 4 (-2) 4 (-1)（5） (-4) (-1)（6） (-12345) 0（7） (-8) (-0.5) （8） (-12) 0.3乘积为乘积为1的两个有理数互为倒数。例的两个有理数互为倒数。例如，如，-3与与 ，( -3) (- )1338(- ) (-=1，=1 )1.非零整数非零整数2.分数分数直接写成这个数分之一直接写成这个数分之一把分子、分母颠倒位置即可把分子、分母颠倒位置即可带分数要化成假分数，小数化为分数再求带分数要化成假分数，小数化为分数再求。例例2 求下列各数的倒数求下列各数的倒数（1）3.2（2）-3 13（3）- 75（4）2008a. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0没有倒数。没有倒数。b. 互为倒数的两个数符号相同互为倒数的两个数符号相同c.1和和-1的倒数是它本身。的倒数是它本身。计算下列各式，计算下列各式，只有只有 一一个负号，积为个负号，积为 负负；有有两两个负号，积为个负号，积为 正正；有有三三个负号，积为个负号，积为 负负；有有四四个负号，积为个负号，积为 正正；有有零零，积为，积为 零零；当负因数有当负因数有 奇数奇数 个时个时 , 积为积为 ；（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）= -24= 24= 24= -24=0负负正正零零当因数为当因数为 0时时, 积为积为 ；当负因数有当负因数有 偶数偶数 个时个时 , 积为积为 ；你能从中找出符号的规律吗？你能从中找出符号的规律吗？议议一一议议多个有理数相乘的符号法则多个有理数相乘的符号法则 几个几个不为不为0的数相乘，积的符号的数相乘，积的符号由由负因数的个数负因数的个数决定决定，当当负因数负因数是是奇数奇数个时，积个时，积为为负；负；当当负因数负因数为为偶数偶数个时，积个时，积为为正。正。 几个数相乘，几个数相乘，如果如果有一个因数为有一个因数为0，积，积就就为为0 1、说出下列各题结果的符号：、说出下列各题结果的符号：2 2、三个数的乘积为、三个数的乘积为0 0，则（，则（ ） A.A.三个数一定都为三个数一定都为0 0。 B.B.一个数为一个数为0 0，其他两个不为，其他两个不为0 0。 C.C.至少有一个是至少有一个是0 0。 C填填空空( (用用“”或或“”号号连连接接) )：( (1 1) )如如果果a a0 0，b b0 0，那那么么 abab 0 0；(2)(2)如果如果a a0 0，b b 0 0， 那么那么abab 0 0；( (3 3) )如如果果a a0 0时时，那那么么a a 2 2a a；(4)(4)如果如果a a0 0时，那么时，那么a a 2a2a通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？