浙教版九年级上册数学第3章 圆的基本性质-3.1 圆-教案、教学设计-市级公开课-(配套课件编号：34281).doc

1、教学设计方案教学设计方案课题名称课题名称3、1 圆（1）科科目目数学年年级级九年级教学目标教学目标1、知识与技能：理解圆、弧、弦等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法，掌握点与圆的位置关系及其判定方法。2、过程与方法：进一步培养分析问题和解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想。3、情感态度与价值观：通过教学过程中的实际情境认识知识来源于生活，激发学习数学的兴趣，从而唤起尊重知识、尊重科学的热情，更加热爱生活。教学重点教学重点、难难点点重点：圆的定义和点与圆的位置关系。难点：点与圆的位置关系。教学资源教学资源PPt 和实物教具教学过程教学过程学生活动教师活动设计意图一一、情境引入情境引入欣赏生活

2、中的圆，观察发现蕴藏哪种几何图形思考画圆的方法提出问题：（1）还会画圆吗？（2）要在操场上画一个半径 2 米的圆该如何操作？几何画板演示画圆的动态过程， 根据圆产生的动态过程归纳圆的定义。（ 本 环 节从提 出 在 操 场上 画 圆 的 问题 让 学 生 先产 生 认 知 冲突，发现用已有 办 法 无 法解决，从而激发 学 习 的 兴趣 和 想 要 获取 解 决 方 案的欲望，问题得 以 解 决 的同 时 又 形 成的 对 圆 的 认识。 ）二二、合作探究合作探究学习新知学习新知1、圆的定义：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周， 另一端点A所经过的封闭曲线叫做圆。2、圆的本质特

3、征：圆上任意一点到定点（圆心）的距离等于定长（半径） 。3、圆的表示：以O为圆心的圆，记做“O” ，读做“圆O” 。强调：圆是一条封闭的曲线，而不要理解为整个圆面。O是一个定点，也就是圆心；OA是一个定长， 也就是半径。 从而发现圆的本质特征。（ 合 作学 习培 养 学生 自主探究， 从而突 破 教学 难点。 对应练习能 使 学生 及时巩固新知，并 让 教师 得到 学 情 反馈。 ）4、实验操作（等圆和同心圆） ：1 画半径为 2 厘米的圆。等圆：半径相等的两个或多个圆叫做等圆。2 认取一点记作点 O，请画出以 O 为圆心的圆。同心圆： 圆心相同，半径不相等的两个或多个圆叫做同心圆。圆心：确定

4、圆的位置半径：确定圆的大小5、弦：弦的定义：连接圆上任意两点间的线段叫做弦。问题：如图，请说出该圆中的弦？回答问题的同时追问其他的线段为什么不是弦。6、弧：通过一条弦将圆所分得的两部分来认识弧。弧的定义：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。以半圆为基础得出一般弧与半圆的长短比较，引出弧的分类。劣弧：小于半圆的弧。以及表示方法。优弧：大于半圆的弧。以及表示方法。提问，这样的圆能画几个，它们有什么共同的特点， 得出等圆的概念。提问，这样的圆能画几个，它们有什么共同的特点， 得出同心圆的概念。追问， 要画一个圆需要几个要素？进而得出结论

5、。先由小学已经认识的直径入手， 通过画直径说出直径的中点和端点的位置特征， 再给出弦的定义，同时 PPT 演示弦的得出。（ 从 画 圆 的过 程 自 己 发现 确 定 一 个圆 的 两 个 要素，发挥学习的主动性。 ）（ 通 过 已 有的 知 识 直 径这 条 特 殊 弦引 出 一 般 的弦，从弦的动态 得 出 形 象直 观 的 认 识弦，从问题的解 决 更 加 深对 弦 的 掌握。 ）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。学习完了圆的相关概念和要素，做练习加以巩固。7、 点与圆的位置关系。点与圆心的距离为 d ，圆的半径为 r点在圆内dr.点在圆上d=r.点在圆外dr.每个人都可以给自己画

6、一个圆， 圆的里面就是我们所掌握的知识， 圆的外面就是我们的无知面， 我们只有不断丰富自己的知识， 把我们的圆越画越大， 才能接触更多的无知面， 创造更多的可能。从数学的角度来看， 一个圆就将整个平面分成两部分， 对于平面上的任意一个点就可能在圆内， 可能在圆外， 也有可能在圆上。 先从形的角度形象直观给出点与圆的三种位置关系。几何画板演示一个点从圆心出发， 由圆内向圆外运动， 让学生看图自己发现在点的位置改变的同时， 引起了哪个数量的改变， 从而得出d与r的关系。（ 本 环 节 情境 的 设 置 使点 与 圆 的 位置 关 系 形 象化，更能直观的 感 受 发 现结论，降低难度，对点与圆的位

7、置与d与r 的对应关系能 更 好 的 理解）三三、例题讲析例题讲析变式应用变式应用例题：如图所示，在 A 地正北 60m 的处有一幢民房，正西 80m的 C 处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。因施工需要，必须在 A 处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？变式：若 BC 是一条马路，且马路上有行人和车辆， 在爆破时也不能影响到马路上的行人和车辆， 其它条件不变， 结果又如何呢？（ 本 环 节 的设 置 层 层 递进 ， 由 易 到难，符合我们的 认 知 发 展规律，在巩固基础的同时，也 突 破 了 难点）四四、拓展巩固拓展巩固1.

8、下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题？(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)直径是最长的弦；(4)周长相等的两个圆是等圆。2. O 的 半 径 为2cm,则它的弦长 d cm的取值范围是_。3. 如 图 , 圆 中 有_条直径,_条非直径的弦,圆中以 A 为一个端点的劣弧有_条,优弧有_条。4.已知O 的面积为 25,P 是平面内一点,（1）若 PO=5.5，则点 P 在；（2）若 PO=4，则点 P 在；（3）若 PO=，则点 P 在圆上。（ 巩 固所 学知识,检验学生 本 节课 的学况）五、小结五、小结1.圆的定义2.圆的各个要素3. 确定点与圆的位置关系4.感受数学来源于生活，并应用于生活提问：本节课你收获了什么？（ 根 据四 基引 导 总结 本节课）六作业六作业作业本