浙教版九年级上册数学第3章 圆的基本性质-3.8 弧长及扇形的面积-教案、教学设计-市级公开课-(配套课件编号:b0904).doc
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1、第 1 页 共 4 页 3.8(2) 弧长及扇形的面积教学设计教学内容解析本节内容是弧长及扇形的面积第 2 课时,即扇形面积。主要内容是扇形的面积公式的探索与推导及其应用,通过与圆弧长的探索过程进行类比是完成这一环节的关键。教学目标1.通过与弧长公式的探索过程进行类比,经历探索扇形面积计算公式的过程;2.掌握扇形面积的计算公式,并会应用公式解决问题3.在探索新知和应用新知的过程,培养类比、转化等数学思想方法.学情分析学生已经掌握了弧长公式及其推导的思路,还有圆面积计算公式等与圆相关的知识储备。另外,初中学生往往更重直观,虽然也不乏一定的逻辑思维能力。因此结合学生的年龄特点和心理特征和他们的认知
2、水平,采用启发式的教学模式结构进行教学.教师充分提供学习素材,以及探究的时间和空间.在教学过程中,利用学生已有的数学经验和认知,通过观察抽象再类比推理的方式,加深对图形整体感知的能力,体验探究的乐趣.教学重点扇形面积计算公式 (公式的探索过程;公式的应用.)教学难点例 2(教材中例 4)涉及弓形的面积计算和流量、流速等实际背景,较为复杂,学生不易理解,是为本节教学难点.教学方法问题驱动,交流探索教具准备1PPT 投影片;2.折扇及团扇等实物教学过程. .创设问题情境,创设问题情境,形成概念形成概念展示欣赏部分实物图片,抽象出扇形这一几何图形,逐步形成概念,引入新课 设计意图设计意图 让学生体悟
3、生活与数学的关系,培养学生观察抽象的能力. . . 归纳概念归纳概念第 2 页 共 4 页扇形是一种怎样的几何图形?由哪些元素组成?如何用语言表述?PPT 呈现概念内容,结合图形剖析关键词,指出扇形中的弧可以使劣弧、优弧、半圆,同时呈现相应的图形,加深对概念的理解. 设计意图设计意图 通过观察,进一步归纳出扇形的描述性定义. . .概念辨析概念辨析下列各图,哪些是扇形?为什么?下列各图,哪些是扇形?为什么?(1)(2)(3)(4)(5)(3). .提出问题,引发探究提出问题,引发探究提问:对于一个扇形,我们可以研究它哪些方面的问题?学生自由回答,自然生成.扇形的周长:两条半径+弧长(弧长如何计
4、算,以此复习弧长公式)扇形的面积:与哪些量有关?应怎样计算?利用实物折扇演示,同时连续追问:1.在折扇中可以看到两个扇形,他们的面积不一样,原因是它们圆心角相等,半径不等;2.压缩折扇的角度,面积变小,而半径没变,原因是圆心角变小了.综合 1、2 可知扇形的面积与半径和圆心角大小有关.3.将圆看作圆心角为 360的扇形,其面积为pR2,这样圆心角为 1的扇形面积为2360Rp,于是半径为 R,圆心角为 n的扇形面积为 S 扇=2360n Rp.至此推导出扇形面积.细化推导过程,归纳面积公式. 设计意图设计意图 通过复习弧长公式及其推导思路,类比得到扇形面积公式的推导. . .类比与引申类比与引
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