浙教版九年级上册数学第4章 相似三角形-4.2 由平行线截得的比例线段-ppt课件-(含教案)-市级公开课-(编号：004d2).zip

4.2 由平行线截得的比例线段由平行线截得的比例线段l1ABCDl2l3l4ABCD如图如图,l1 , l2 , l3 , l4 是一组是一组等距离等距离的的平行平行线。线。11EF l1 , l2, l4 是一组是一组不等距离不等距离的的平行平行线。线。猜想线段猜想线段AB,BC有何数量关系？有何数量关系？ 基本事实基本事实:两条直线被一组平行线两条直线被一组平行线(不少于不少于3条条)所截，所截，所得的所得的对应对应线段成比例。线段成比例。l1ABCl2l3ABCA字型字型l1ABCl2l3BCAX字型字型ABCABCABCABCABCABCX字型字型A字型字型梯型梯型平行平行 对应线段成比例对应线段成比例ABCEFDl1l2l3如图如图,直线直线l1 / l2 / l3 ，直线直线AC分别交分别交l1 , l2 , l3于点于点A,B,C;直线直线DF分别交分别交l1 , l2 , l3于点于点D,E,F.已知已知DE=3，EF=6 ， AB=4，求，求AC的长的长.例例1：1.明确哪两条直线被哪一组平行线所截明确哪两条直线被哪一组平行线所截3.根据已知未知，选择合适的比例式求解根据已知未知，选择合适的比例式求解2.找到对应线段找到对应线段364解：解： (两条两条直线被一组平行线所截，所直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例得的对应线段成比例) 解得解得 AC=12.1.如图如图,直线直线l1 / l2 / l3 ，直线直线AC分别交分别交l1 , l2 , l3于点于点A,B,C; 直线直线DF分别交分别交l1 , l2 , l3于点于点D,E,F.已知已知 ，则，则 = .2.如图如图,AB与与CD相交于点相交于点E，AD / BC ， ，CE=2. 则则CD=_. 3.如图如图,在在ABC中，中，DE / BC ，AD=EC，BD=4，AE=3. 则则AB=_.l1DEFl2l3ABCBCEADBCEDA练习：练习：AA1A2B1BC小明学习了基本事实后，想到了一种新的尺规作图方小明学习了基本事实后，想到了一种新的尺规作图方法，把一条线段二等分。请同学们判断他的做法对不法，把一条线段二等分。请同学们判断他的做法对不对？如果正确，说明理由；如果不正确，指出错误。对？如果正确，说明理由；如果不正确，指出错误。 A1B1/A2B AB1=B1BD解：正确，理由如下：解：正确，理由如下： 过点过点A作作AD/ A1B1 AA1=A1A2例例2： AC/ A1B1/A2BAB已知线段已知线段AB.把线段把线段AB五等分五等分.小结：小结：1.基本事实：基本事实：2.学会用基本事实解决相关的问题。学会用基本事实解决相关的问题。两条直线被一组平行线两条直线被一组平行线(不少于不少于3条条)所截，所得的所截，所得的对应对应线段成比例。线段成比例。ABCABCABCABCABCABC作业：作业：作业本作业本 4.2 由平行线截得的比例线段由平行线截得的比例线段 4.2 由平行线截得的比例线段由平行线截得的比例线段 教学设计教学设计 教材分析教材分析平行线分线段成比例这个基本事实是证明三角形相似判定定理的必要准备，它与相似三角形对应边成比例的性质有密切联系.教学目标教学目标1.经历基本事实：两条直线被一组平行线（不少于 3 条）所截，所得的对应线段成比例的发现过程.2.掌握上述基本事实，会运用上述基本事实进行有关计算和作图.教学重点教学重点有关基本事实：两条直线被一组平行线（不少于 3 条）所截，所得的对应线段成比例的计算和作图.教学难点教学难点利用基本事实等分线段的作图思路不易形成，是本节教学的难点.教学方法教学方法类比启发，探索发现教学准备教学准备教学多媒体课件 教教 学学 内内 容容设设 计计 意意 图图教教学学过过程程一、创设问题情境，引入新课一、创设问题情境，引入新课1.观察练习本上的横格线有什么特点？2.直线 AD 被一组等距离的平行线所截，线段 AB 和BC 有何数量关系？3.由此得到，,?ABBC?ABBD4.再任意做一条直线 AD与这组平行线相交，类比之前的方法，得到,?A BB C?A BB D5.由上述过程，你能得到怎样的比例式？依据是什么？二、深入探求，寻求规律二、深入探求，寻求规律1.去掉图中直线，比例式还成立吗？3lABA BBDB D2.图中，你还能说出哪些比例式？3.由比例的性质，你还能说出哪些比例式？由观察练习本上的横格线的特点（平行、等距）引入新课，让学生获得等距离的一组平行线可以等分线段的认识.基本事实的证明不要求学生掌握，只需举例说明比例式的正确性即可.DCBADCBADCBADBADBA4.观察线段 AB 与 AB的位置，具有这种位置特点的两条线段称为对应线段，图中还有哪些对应线段？5.这些比例式还可以用通俗的语言表述：上比下、上比全、下比全.6.得到基本事实，学生大声朗读.（板书基本事实的文字语言、图形语言、符号语言）三、识别基本图形三、识别基本图形1.将直线向左平移，使点 A 与 A重合.（PPT 动A C画演示）2.将下列比例式补充完整：123/lllABABBCBCBCA C3.若把直线去掉，上述比例式还成立吗？1l4.这个图形中隐藏了一个我们今后学习相似经常用到的图形-A 字型.5.将直线继续向左平移，使点 B 与 B重合.（PPTA C动画演示）6.在图中你能找到哪些对应线段成比例？7.在这三条平行线中哪一天对比例式的成立没有影响？8.这个图中也影藏了一个基本图形-X 字型.9.小结：梯形、A 字型、X 字型是我们平时学习经常碰到的几个基本图形，他们都满足基本事实：平行得到对应线段成比例.同学们要学会从不同的图形中找到对应线段.四、例题教学四、例题教学-计算计算1.将直线向左平移至这个位置，添加这些条件.图中直线 AC、DF 被平行线所截，得到的对应线段123, ,l l l基本事实中的关键词是“对应线段” ，课本中没有明确定义，教学中要让学生理解什么是对应线段，学会在图中寻找对应线段.借助形象化的语言（上比下、上比全、下比全） ，帮助记忆，突破难点，面向全体学生，发挥学生的积极性和创造性，发展学生的思维能力.通过在不同图形中寻找对应线段和比例式，深刻理解基本事实，培养学生思维的灵活性.CBCBAACCBA有哪些？2.已知线段 DE,EF,AB 的长度，求 AC 的长，你选择怎样的比例式？（学生回答，教师板书完整过程）3.PPT 出示选择另一个比例式的做题过程，并比较两种方法，即一种直接求，另一种间接求.告诉学生方法不止一种，根据具体题目选择合适的比例式.4.小结回顾做题过程.五、相关计算练习五、相关计算练习1. 如图，直线，直线 AC 分别交于123/lll123, ,l l l点 A,B,C；直线 DF 分别交于点 D,E,F.已知123, ,l l l,则.43ABBC_DEDF2.如图，AB 与 CD 相交于点 E，AD/BC,_.4,2,3BECECDAE则3.如图，在ABC 中，DE/BC，AD=EC,BD=4，AE=3.则 AB=_.六、例题教学六、例题教学-作图作图1.如何用尺规作图的方法将一条线段二等分？2.学习了今天的基本事实后，小明同学想出了一种新的尺规作图将线段二等分的方法.（PPT 动画演示新的尺规作图方法）3.思考小明同学的方法是否正确？说明理由.（小组交流讨论）4.用这种新的尺规作图方法，可以将线段三等分、四等分、五等分，实际上给出了将一条线段 n 等分的尺规作图方法.5.以五等分为例，在学案上完成作图.通过例题讲解，告诉学生解决一个具体问题，选择不同的比例式，求解的方法也不同，根据题目需求选择合适的比例式.三道练习题以三种基本图形为载体，让学生再次熟悉这三种基本图形，促使知识正迁移，并使学生形成基本技能.利用基本事实等分线段是这节课的一个难点，为突破难点，设计了一个具体的情境，小明同学想到了一种新的尺规作图方法将线段二等分，并用动画一步步演示作图步骤，从而降低了难度，并激发学生兴趣，充分调动学生学习的积极性.l3l2l1EBDFACl3l2l1EBDFACECBADEABCD七、归纳总结，深化思想七、归纳总结，深化思想1.掌握基本事实的文字语言，图形语言，符号语言.2.利用基本事实解决相关的问题.八、布置作业八、布置作业作业本4.2 由平行线截得的比例线段回顾总结，突出重点知识和数学思想方法，整体把握学习内容.课后课后反思反思本次课堂教学自我感觉良好. 新课的引入步步深入，环环相扣，让学生自然而然得到基本事实.基本图形的识别加深学生对基本事实的理解.例题教学以及习题设置有效得突出重点，突破难点.不足的是课堂应再多一些拓展题巩固加深学生对基本事实的理解.