浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率-2.2 简单事件的概率-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-(编号：e1476).zip

2.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为_.1.小明周末去外婆家,走到十字路口时,记不清哪个路口通往外婆家,问小明一次选对路的概率是_.1/37/503.下列说法对吗?请说明理由.(1) 一道选择题有4个选择支,有且只有一个选项正确.如果从4个选项中任选一个,一共有4种可能性相同的结果,选对的可能结果只有1种,所以选对的概率是1/4 ;(2) 自由转动如图三色转盘一次,事件“指针落在红色区域”的概率为 1/3 .对错在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的 .P（A）=mn 事件发生的各种结果可能性相同且互相排斥-等可能性结果概率 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球.求: （1）共有多少种不同的结果？（2）摸出1个红球有多少种不同的结果？（3）摸出1个白球的概率是多少？记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，求下列事件发生的概率:(1)事件A：摸出1个红球，1个白球。(2)事件B：摸出2个红球。例1：思考：（1）这个事件分几个步骤？事件的结果有几种可能性？（2）为什么要放回，并搅匀？如果不放回对概率有什么影响？如果不搅匀又有什么影响？（3）如何列表？如何画树状图？如果不放回对列表和树状图分别有什么影响？例2： 学校组织春游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘。问小明与小慧同车的概率有多大？丙，丙丙，乙丙，甲丙乙，丙乙，乙乙，甲乙甲，丙甲，乙甲，甲甲丙乙甲解:小明选的车小慧选的车 所有可能的结果总数为n=9， 小明与小慧同车的结果总数为m=3， P= 3/9= 1/3答：小明与小慧同车的概率是1/3。解：记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果如下表：如果又来了一个小聪呢？1.有甲,乙两只不相同的锁,各配有2把钥匙,共4把钥匙,设事件A为“从这4把钥匙中任取2把,打开甲,乙两把锁”,求P(A)2.有两道门，各配有2把钥匙。这4把钥匙放在2个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙。若从每个抽屉里任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是多少？例3 如右图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120和240,让转盘自由转动次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率72201207212012012072144思考?1.华东地区N市和S市之间每天有往返飞机航班各2趟。业务员小赵和小黄同一天从N市飞往S市，第二天又从S市飞回N市，如果他们可选择任一航班往返，则选择同一航班从N市飞往S市的概率是多少？选择相同航班往返两地的概率是多少？答：选择同一航班从N市飞往S市的概率是1/2.选择相同航班往返两地的概率是1/4.2.C3.已知有四条线段，长度分别为4cm,5cm,6cm,9cm,从中任取三条能构成三角形的概率是_这堂课,你学到了什么?列举事件结果的常见方法:枚举法:单次步骤的事件,和简单结果的复杂事件列表法:只适用于两次步骤的事件树状图:多次步骤的事件谢 谢！作业本课时训练 从失败中看到成功的一面,从不幸中看到幸福的一面,这是强者的态度,智者的方法. 在黑暗到来的时候,欣赏落日的余晖;在寒霜蒙地的时候,听早春的雷声;在一败涂地的时候,躺在地上细闻泥土和草根的清香. 这样的人就像海明威笔下的打渔人,你可以把他打倒,可就是打不败他!2.2 简单事件的概率（简单事件的概率（2） 姓名姓名_(一一)课前小练习：课前小练习： 1.小明周末去外婆家,走到十字路口时,记不清哪个路口通往外婆家,问他一次选对路 的概率是_. 2.有 100 张卡片（从 1 号到 100 号） ，从中任取 1 张，取到的卡号是 7 的倍数的概率为_.3.一个口袋内装有形状、大小相等的 1 个白球和已编有不同号码的 3 个黑球，从中摸出 1 个球.求: （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出 1 个红球有多少种不同的结果？ （3）摸出 1 个白球的概率是多少？ 4.下列说法对吗?请说明理由.(1) 一道选择题有 4 个选择支,有且只有一个选择支正确.如果从 4 个选择支中任选一个,一共有 4 种可能性相同的结果,选对的可能结果只有 1 种,所以选对的概率是 1/4 ;(2) 自由转动如图三色转盘一次,事件“指针落在红色区域”的概率为 1/3 . 利用公式求概率的注意点：_(二二)课堂例题课堂例题例 1：一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球。其中 3 个红球，1 个白球。从布袋里摸出 1个球，记下颜色后放回，搅匀。再摸出 1 个球，求下列事件发生的概率：（1）事件 A：摸出 1 个红球，1 个白球。（2）事件 B：摸出 2 个红球。小组问题：1) 这个事件分几个步骤？事件的结果有几种可能性？2) 为什么要放回，并搅匀？如果不放回对概率有什么影响？如果不搅匀又有什么影响？3) 如何列表？如何画树状图？如果不放回对列表和树状图分别有什么影响？列表法： 树状图： 4) 如果进行第三次摸球，三次都摸到白球的概率是多少？这个事件中，你是使用了列表还是树状图，为什么？不断尝试：不断尝试： 1. 有甲,乙两只不相同的锁,各配有 2 把钥匙,共 4 把钥匙,设事件 A 为“从这 4 把钥匙中任取 2 把,打开甲,乙两把锁”,求 P(A)2. 有两道门，各配有 2 把钥匙。这 4 把钥匙放在 2 个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的 1 把钥匙。若从每个抽屉里任取 1 把钥匙，则能打开两道门的概率是多少？(三三)课堂小练习课堂小练习:1.华东地区 N 市和 S 市之间每天有往返飞机航班各 2 趟。业务员小赵和小黄同一天从 N市飞往 S 市，第二天又从 S 市飞回 N 市，如果他们可选择任一航班往返，则选择同一航班从 N 市飞往 S 市的概率是多少？选择相同航班往返两地的概率是多少？2.如图,两个同心圆中,大圆的半径是小圆半径的 2 倍,把一粒大米抛到圆形区域中,则大米落在小圆内的概率为( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.无法确定3.已知有四条线段，长度分别为 4cm,5cm,6cm,9cm,从中任取三条能构成三角形的概率是_ (四四)历史上的概率历史上的概率1653 年的夏天，法国著名的数学家、物理学家帕斯卡（Blaise Pascal,16231662）前往浦埃托镇度假，旅途中，他遇到了“赌坛老手”梅累。为了消除旅途的寂寞，梅累向帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”的问题。问题是这样的 一次，梅累与其赌友赌掷骰子，每人押了 32 个金币，并事先约定：如果梅累先掷出三个 6 点，或其赌友先掷出三个 4 点，便算赢家。遗憾的是，这场赌注不算小的赌博并未能顺利结束。当梅累掷出两次 6 点，其赌友掷出一次 4 点时，梅累接到通知，要他马上陪同国王接见外宾。君命难违，但就此收回各自的赌注又不甘心，他们只好按照已有的成绩分取这 64 个金币。这下可把他难住了。所以，当他碰到大名鼎鼎的帕斯卡，就迫不及待地向他请教了。然而，梅累的貌似简单的问题，却真正难住他了。虽然经过了长时间的探索，但他还是无法解决这个问题。1九上九上2.22.2 简单事件的概率简单事件的概率(2)(2)教学设计教学设计 一、教材分析一、教材分析这节课是建立在前期，已经完成了概率的概念教学和公式教学后的一节概率公式的应用课。在上一节的单个步骤事件中，直接枚举结果进行概率计算的基础上，这节课主要解决的是多个步骤事件。本节课在强调枚举，列表，树状图各种方法的应用以外，还提供了如何把不等可能性结果转化为等可能性结果的一种方法，也为后期进一步学习概率奠定了基础。二、教学目标二、教学目标1.进一步掌握简单事件的概率的计算公式以及它的适用条件。2.进一步掌握适用列表，画树状图计算简单事件发生的概率的方法。3.体会概率在日常生活中的一些简单应用。三、教学重点三、教学重点 本节教学的重点是用等可能事件的概率公式解决一些实际问题。四、教学难点四、教学难点 例 5 要先转化为各种结果的可能性都相等的概率问题，学生不容易想到这种转化方法，是本节教学的难点。五、教学流程五、教学流程（一）回顾旧知识（一）回顾旧知识(1)课前学生预习完成以下题目 1.小明周末去外婆家，走到十字路口时，记不清哪个路口通往外婆家，问他一次选对路 的概率是_。 2.有 100 张卡片（从 1 号到 100 号） ，从中任取 1 张，取到的卡号是 7 的倍数的概率为_。3.下列说法对吗？请说明理由。1) 一道选择题有 4 个选择支，有且只有一个选择支正确。如果从 4 个选择支中任选一个，2一共有 4 种可能性相同的结果，选对的可能结果只有 1 种,所以选对的概率是 1/4 ；2) 自由转动如图三色转盘一次，事件“指针落在红色区域”的概率为 1/3 。 利用公式求概率的注意点：_设计意图：利用枚举法进行单个步骤事件的结果列举是上节课的内容，学生的掌握程度较好，这三题帮助复习利用公式法求概率。 第三题的设计意图是发现公式的适用前提：所有结果等可能性且互相排斥 并且为例 5 的等可能性结果转化的必要性进行铺垫。(2)回顾公式P(A)=m/n 让学生口述公式中各个字母表示的意思，以及这个公式使用的前提，因为有前面第三题做铺垫，学生比较容易记起公式的适用条件。设计意图：概率公式的使用，说明了列举事件结果的重要，只有把事件结果列清楚了，利用公式才能求得概率。并且再次强调了：公式使用的条件是所有结果必须是等可能性的。（二）引入新课（二）引入新课利用引例：一个口袋内装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球。从布袋里摸出 1 个球，求： （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出 1 个红球有多少种不同的结果？ （3）摸出 1 个白球的概率是多少？ 设计意图： 这是单个步骤的概率题,因为只有 4 个结果，所以可以直接使用枚举法。变式：增加条件“记下颜色后放回,搅匀,再摸出 1 个球，求下列事件发生的概率3(1)事件 A：摸出 1 个红球，1 个白球(2)事件 B：摸出 2 个红球。 ”进行小组讨论，回答下列问题：这个事件分几个步骤？事件的结果有几种可能性？为什么要放回，并搅匀？如果不放回对概率有什么影响？如果不搅匀又有什么影响？如何列表？如何画树状图？如果不放回对列表和树状图分别有什么影响？而后由小组成员展示讨论结果。通过学生的展示，老师进行总结列表法的注意点以及放回与不放回的区别。设计意图：这种摸球游戏在本章第一节课就有涉及，学生善于使用树状图解决此类问题，而且对于放回与不放回的影响比较模糊。双向细目表用来解决两个步骤的复杂事件有一定的优势，并且不放回的影响在表格中也比较直接体现。（三）例题教学例 2：学校组织春游,安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘.小明与小慧同车的概率有多大?问题：(1)研究对象是什么?(学生经常不清楚事件的本身到底是什么)(2)该事件有几个步骤?每个步骤有几个结果? (3)列表法中的标目应该如何设计? (4)如果又来一个小聪也从这三辆车中任选一辆搭乘，那么三人同车的概率有多大? 这个问题应采用什么方法列举?列表法的缺点是什么?设计意图：因为上个例题设计为小组合作，虽然学生和老师共同总结了一些知识点，但没有规范应用，所以例题 2 定义为示范性例题。 例 3：如图，转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 120和 240，让转盘自由转动2 次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率。问题设计：（1）研究对象是什么？几个步骤？每个步骤几个结果？为什么不是每个步骤两个结果？4（2）概率公式的使用前提是什么？导致不是等可能的结果的主要原因是什么？（3）在同圆中，扇形面积是由什么要素决定的？圆心角大小不等，如何划分？是不是唯一的分割方式？（4）如果换成 144呢？取的是 144 度和 216 度的什么数（最大公因数）作为分割单位？设计意图：反复强调研究对象，和步骤，结果的提问，是为了让学生对于做概率题有一定的脉络可寻，避免后期多个动作的复杂问题中混扰研究对象。（四）课后练习1.有甲,乙两只不相同的锁,各配有 2 把钥匙,共 4 把钥匙,设事件 A 为“从这 4 把钥匙中任取2 把,打开甲,乙两把锁”,求 P(A)2.有两道门，各配有 2 把钥匙。这 4 把钥匙放在 2 个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的 1 把钥匙。若从每个抽屉里任取 1 把钥匙，则能打开两道门的概率是多少？3.华东地区 N 市和 S 市之间每天有往返飞机航班各 2 趟。业务员小赵和小黄同一天从 N 市飞往 S 市，第二天又从 S 市飞回 N 市，如果他们可选择任一航班往返，则选择同一航班从 N 市飞往 S 市的概率是多少？选择相同航班往返两地的概率是多少？设计意图：书本中课后练习的题 2 比较难以区分已知条件和研究的未知事件，所以利用题1 进行区分，并降低难度。题 3 是本节课中难度最大的一题，主要是航班排列是已知条件，人选航班是研究事件，学生比较容易搅混。（五）课后小结（五）课后小结本节课你有什么收获？最后以“梅累的赌局”结尾1653 年的夏天，法国著名的数学家、物理学家帕斯卡（Blaise Pascal,16231662）前往浦埃托镇度假，旅途中，他遇到了“赌坛老手”梅累。为了消除旅途的寂寞，梅累向帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”的问题。问题是这样的 一次，梅累与其赌友赌掷骰子，每人押了 32 个金币，并事先约定：如果梅累先掷出三个 6 点，或其赌友先掷出三个 4 点，便算赢家。遗憾的是，这场赌注不算小的赌博并未5能顺利结束。当梅累掷出两次 6 点，其赌友掷出一次 4 点时，梅累接到通知，要他马上陪同国王接见外宾。君命难违，但就此收回各自的赌注又不甘心，他们只好按照已有的成绩分取这 64 个金币。这下可把他难住了。所以，当他碰到大名鼎鼎的帕斯卡，就迫不及待地向他请教了。然而，梅累的貌似简单的问题，却真正难住他了。虽然经过了长时间的探索，但他还是无法解决这个问题。设计意图：数学史是数学文化的一块重要组成部分，适当的历史故事能激发学生对数学知识的认同感与求知欲。六六、教学反思、教学反思本节课严格意义上来讲是一节习题课，在章节的开头，学生已经接触了枚举，列表和树状图，特别是枚举和树状图在小学五年级就已经开始接触，所以学生比较熟悉，也更愿意用，所以本节课的第一个任务就是让学生熟悉列表法，同时能区分枚举列表和树状图的利弊，但是上完课后，作业的反馈可以看出，绝大部分学生更愿意使用树状图解题，显然课上并没有做到让学生意识到列表在某些情况下的优越性。 在课的最后部分课后练习时发现，虽然完成了课本的目标，但学生中又出现了新的问题，就是已知条件与研究的未知事件区分不明，包括程度好的学生，在摸钥匙，选航班这两个问题上，无法理解主要研究的事件是什么，例如摸钥匙中，很多学生认为是把钥匙放入抽屉是研究对象，而从抽屉中摸钥匙又说不清是什么。包括选航班也是，有些学生认为航班搭配也是事件的一个步骤。本质上是对于概率的概念不清楚，所以在课的设计上存在了遗憾，应该再设计一些辨别事件已知条件和未知研究对象这样的环节。