浙教版八年级上册数学第2章 特殊三角形-2.8 直角三角形全等的判定-教案、教学设计-部级公开课-(配套课件编号:50236).doc
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1、浙教版八年级上册浙教版八年级上册2.82.8 直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定教学设计教学设计一、教学内容解析一、教学内容解析本节课是浙教版八年级上册特殊三角形的一课,是在学生已经历了一般三角形全等的判定、 勾股定理及其逆定理的验证等相关知识的基础上,对直角三角形全等的判定作进一步深入和拓展,同时又是进一步研究角平分线、轴对称、等腰三角形、四边形等知识的工具性内容,具有不容忽视的基石作用,因此本节课在教材中起着承上启下的作用。从认知基础的角度看,一方面,学生已经历了平行线的证明、勾股定理及其逆定理的验证,理解几何命题之间的因果关系,这些都为“HL”定理的合情推理奠定了基础;另一方面,
2、“HL”定理是一般三角形全等判定的延伸。从思想方法的角度看, “HL”定理是学生通过动手操作,从特例到一般结论的研究,综合运用了勾股定理、 等腰三角形等相关旧知化为一般三角形全等的判定而获得, 而定理在实际生活中的应用又是数学建模的过程。 因此, 本节的灵魂是化归思想、 类比思想、 模型思想、特殊与一般思想的具体化身。从数学本质的角度看, 实验-观察-归纳-猜想-验证是获得定理的关键, 而灵活运用定理是知识转化为能力的催化剂。根据以上分析,确定本节课的教学重点为:二、教学目标二、教学目标1、知识与技能目标:能通过探索掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。能利用 HL 定理来证明角的平分
3、线性质的逆定理2、过程与方法目标:经历“探索-发现-猜想-证明”的过程,体会合情推理在获得结论中发挥的作用。3、情感与价值目标:在自主探究定理证明的过程中培养勇于探索的精神,在合作交流环节中感受合作获得新知带来的成功喜悦,激发对数学证明的兴趣和信心。三、教学重点、难点三、教学重点、难点重点:直角三角形全等的判定定理“HL”的探究与应用(角平分性质定理的逆定理) 。难点:直角三角形“斜边、直角边”定理的证明以及综合应用。四、学生学情分析四、学生学情分析1、学生已学习了用尺规作三角形、一般三角形全等的判定、勾股定理及其逆定理的验证,已具备一定的推理能力;有较强的自我意识,思维仍以直观形象思维为主,
4、抽象逻辑思维还不成熟,严格的演绎证明仍有待提高。2、经历了二个学期的初中学习,已初步具备自主探究与合作交流的经验,但探究问题还缺乏有效性,提出问题表达不清,归纳总结能力有待提高。五、教学准备五、教学准备教师准备:教科书、教学设计、多媒体课件、三角板、圆规、彩笔学生准备:课本、课堂练习本、 笔记、圆规、三角板六、教学流程六、教学流程1.复习回顾:复习回顾:问题问题 1: 第一章学习了三角形及三角形全等, 对于三角形全等, 教材是如何开展研究的,有哪些全等的判定方法。师生活动师生活动: 教师让学生回顾教材从三角形的定义出发, 通过动手操作剪拼三角形从而得到三个判定三角形全等的基本事实:SSS、SA
5、S、ASA,再利用 ASA 证得 AAS.设计意图设计意图: 不仅让学生复习旧知, 更重要的是让学生回忆起教材对三角形全等的研究方法,为下面的 HL 定理的探究和证明做好铺垫.2.方法探究:方法探究:问题问题 2:根据图 1 所示的两个直角三角形,请添加另外两个条件,使这两个直角三角形全等。图 1师生活动师生活动:学生通过自己思考和小组讨论得到以下三种情况: (1)两条直角边对应相等SAS; (2)斜边和一个锐角对应相等AAS;3、一条直角边和一个锐角对应相等ASA 或 AAS追问追问 1添加斜边和一条直角边对应相等,可以使这两个直角三角形全等吗?师生活动:让学生自主思考并引导学生与 SSA
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