浙教版八年级上册数学第5章 一次函数-课题学习 怎样选择较优方案-教案、教学设计-部级公开课-(配套课件编号：917e5).docx

1、一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问题 做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。 应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析， 可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。小刚家因种植白茶致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是 10 瓦(即 0.01 千瓦)的,售价 60 元一种白炽灯的功率是 60 瓦(即 0.06千瓦)的,售价为 3 元两种灯的照明效果是一样的父亲说： “买白炽灯可以省钱” 而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说： “还是买节能

2、灯吧” 父子二人争执不下，如果当地电费为 0.6 元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题 1节省费用的含义是什么呢？问题 2灯的总费用由哪几部分组成?电费=0.6灯的功率(千瓦)照明时间(时).问题 3 如何计算两种灯的费用?设照明时间是 x 小时, 节能灯的费用 y1 元表示，白炽灯的费用 y2 元表示，则有：能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？方法总结:1、建立数学模型列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。二、变一变（二、变一变（1）若一盏白炽灯的使用寿命为 2000 小时， 一盏节能灯的使用寿命为 6000 小时，

3、 如果不考虑其它因素，以 6000 小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？变一变（变一变（2）如果灯的使用寿命是 3000 小时,而计划照明 3500 小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.练习:1、如图所示，L1 反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2 反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于 4 件、大于 4 件、等于 4 件、大于或等于 4 件如图是甲、 乙两家商店销售同一种产品的销售价 y 元与销售量 x 件之间的函数图象， 下列说法（1）售 2 件时，甲、乙两家的售价相同； （2）买一件时买乙家的合算； （3）买 3

4、件时买甲家的合算； （4）买乙家的 1 件售价约为 3 元。其中说法正确的是:三、夯实基础，解决问题三、夯实基础，解决问题怎样租车：怎样租车：小刚家计划在总费用 2300 元的限额内， 利用汽车送 234 名采茶女和 6 名工头集体外出活动，每辆汽车上至少有 1 名工头。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金租金（单位：元（单位：元/辆）辆）4002801）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析:（1）要保证 240 名人员有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有 1 名工头根据（1）可知

5、，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为。讨论:根据问题中的条件，自变量 x 的取值应有几种可能？为使 240 名人员有车坐，x 不能 小于；为使租车费用不超过 2300 元，X 不能超过。综合起来可知 x 的取值为 。在考虑上述问题的基础上， 你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由怎样调水怎样调水:从 A、B 两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水 15 万吨，乙地需水 13 万吨，A、B 两水库各可调出水 14 万吨。从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米。设计一个

6、调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小甲乙总计A14B14总计151328解：设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨 ，总调运量为 y 万吨千米则从 A 水库调往乙地的水量为万吨从 B 水库调往甲地的水量为万吨从 B 水库调往乙地的水量为万吨（1）化简这个函数，并指出其中自变量 x 的取值应有什么限制条件？(2)画出这个函数的图像（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？（4）如果设其它水量（例如从 B 水库调往乙地的水量）为 x 万吨，能得到同样的最佳方案吗？小组讨论一下归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量

7、作为自变量， 然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数， 以此作为解决问题的数学模型。五、巩固练习五、巩固练习:光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台，现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区1800 元1600 元B 地区1600 元1200 元（1） 设派往 A 地区 x 台乙型收割机， 租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y （元） ，求 y 与 x 间的函数关系式，并写出 x 的取值范围（2） 若使农机公司租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元， 说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这 50 台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议