浙教版九年级上册数学第4章 相似三角形-4.6 相似多边形-ppt课件-(含教案)-市级公开课-(编号：30c9d).zip

浙教版九（上）浙教版九（上）第四章第四章 相似三角相似三角形形定义定义性质性质判定判定 相似多边相似多边形形类比类比学科网相似三角形 对应角对应角相等相等, ,对应边对应边成比例成比例的两个的两个 , , 叫做叫做相似相似 . .四边形四边形四边形四边形相似四边形三角形三角形三角形三角形相似多边形相似多边形对应边的比对应边的比叫做叫做相似比，相似比，记作记作k类比类比定义定义学科网相似多边形多边形多边形多边形多边形相似三角形相似四边形类比类比性质性质对应角对应角对应边对应边周长周长面积面积s s1 1s s2 2k k2 2s s1 1k k2 2s s2 2四边形四边形ABCD四边形四边形A B C D ，相似比为，相似比为CDABkA B kB C kC D kA D 相似多边形的相似多边形的对应角相等对应角相等，对应边成比例对应边成比例. .相似多边形的性质相似多边形的性质 相似多边形的相似多边形的周长之比等于周长之比等于相似比相似比; ;面积之比面积之比等于等于相似比的平方相似比的平方. . z.xx.kz.xx.k用一用：用一用：学科网2 2、公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为相似比为2 2：3 3，面积差为，面积差为30m30m，那么较小面积是，那么较小面积是 。2424m1 1、如图所示、如图所示, ,四边形四边形ABCDABCD四边形四边形EFGH,EFGH,求求x=_x=_，y=_y=_，=_=_度度272731.531.58383ADCBHEFG相似三角形相似四边形类比类比判定判定学科网定义：定义：对应角对应角相等相等,对应边对应边成比成比例例的两个的两个 四边形四边形,叫做叫做相似相似 四边四边形形.、边对应成比例的两个四边形相似、边对应成比例的两个四边形相似.（）（）、角对应相等的两个四边形相似、角对应相等的两个四边形相似.（）（）10101212正方形正方形菱形菱形10108 81212正方形正方形长方形长方形两者缺一不可两者缺一不可反思：反思：定义定义依据依据Z.x.x.k相似三角形相似四边形类比类比学科网相似多边形判定：判定：对应角相等对应角相等,对应边成比例的两个多边形对应边成比例的两个多边形,叫叫做相似做相似 多边形多边形.例题分析在矩形在矩形ABCD中中,F FE E线段线段EF将它分成两个将它分成两个全等的小矩形全等的小矩形,试说明矩形试说明矩形BEFA 矩形矩形ABCD.A AB BC CD D拓展拓展: 在矩形在矩形ABCD中中,ABCDEF线段线段EF、GH将它分成将它分成三个全等的小矩形三个全等的小矩形,GH若要使矩形若要使矩形BEFA 矩形矩形ABCD，矩形矩形ECDF 矩形矩形ABCD,且且AB=BE, 黄金矩形黄金矩形矩形矩形ECDF 矩形矩形ABCDE是是BC的黄金分割点的黄金分割点A AB BC CD DE EF F在矩形在矩形ABCD中中,延伸延伸:线段线段EF将它分成两个小矩形将它分成两个小矩形,求求AB:BC的值的值.相似三角形相似四边形类比类比学科网相似多边形相似图形一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中保持形状不变（大小可以改变），这变过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做样的图形改变叫做图形的相似图形的相似。课堂小结课堂小结1、定义、性质、判定、定义、性质、判定2、两个特殊矩形两个特殊矩形标准纸标准纸黄金矩形黄金矩形3、数学思想方法数学思想方法对应角对应角相等相等,对应边对应边成比例成比例的两个的两个 多边形多边形,叫做叫做相似相似 多边形多边形.相似多边形的相似多边形的对应角相等对应角相等，对应边成比例对应边成比例.相似多边形的相似多边形的周长之比等于周长之比等于相似比相似比;面积之比等于面积之比等于相似比的平方相似比的平方.课题课题浙教版九上浙教版九上 4.64.6 相似多边形相似多边形【教学目标】：1、了解相似多边形的定义和性质；2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似；3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题【教学重点】：相似多边形的定义和性质【教学难点】：要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、角是否对应相等，情形要比三角形复杂，是本节的难点【教学（实验）器材】：多媒体【教学方法】：回忆、猜测、类比、分析推理步骤步骤活动内活动内容容学生活动学生活动教师活动教师活动直入直入课题，课题，回忆回忆旧知旧知问题 1：看到课题，你想到了我们刚刚学过的什么内容？问题 2：我们是从哪几个方面研究相似三角形的？知识体系：定义、判定、性质。注意力快速转移。通过“问题”直入主题。猜猜测测通过类比学习相似四边形、相似五边形相似多边形的定义，体验从特殊到一般的数学思想。根据对特殊的相似三角形相似的认知，猜测多边形相似的相关概念。通过学生自由的猜测同时运用已有知识进行分析推理，学生在这过程中主动学习。教教学学活活动动交交流流对对话话探探验验证证总总结结从对应角、对应边、周长、面积等方面猜测相似多边形性质，并进行验证。规范表示相似多边形性质的几何语言，整理归纳相似多边形的性质。学生猜测并验证相似四边形、相似五边形相似多边形的性质。学生互相叙说，齐声朗读。大屏幕展示相关知识并有规范书写，提醒注意点：对应顶点写在对应位置。用用一一用用利用相似多边形的定义和性质解决实际问题。学生独立完成，并反思：1、用了什么知识；2、易错点。巡视学生练习，对学困生及时帮助，学生自行展示，互相纠错，老师点评不足。过过程程求求新新知知判判断断举举例例问题：利用定义可以判定相似多边形，有没有简单的方法？给出 2 个命题，分别判断正误、边对应成比例的两个四边形相似.（）、角对应相等的两个四边形相似.（）思考、分析、举例，学生用不同的方式表达让学生说出错误原因，不符合定义的哪一条件，并举反例说明。是从感性认识到感悟提升的过程，学生的能力得以培养。例例题题在矩形 ABCD 中, 线段 EF 将它分成两个全等的小矩形, 试说明矩形 BEFA 矩形ABCD。思考、解答、书写，同组评价，对照教师板书找不规范、不严密的书写。1、判断多边形相似的依据定义；请学生口答分析解答的过程，教师板书；2、生活中的标准纸 A4纸满足长与宽之比为，让学生体验数学2来源于生活，做一个数学的有心人；3、问题：当长与宽之比为不为时，小矩2形与原矩形还相似吗？新新知知再再探探拓拓展展拓拓展展在矩形 ABCD 中, 线段EF、GH 将它分成三个全等的小矩形, 若要使矩形 BEFA 矩形 ABCD，AFH同桌交流分析、判断，反思：若要相似应该满足什么条件？提问反思过程中你想到了什么问题？同桌交流，书写，展台展示学生练习并点评。时时，2 2A AB BB BC C当当需需满满足足什什么么条条件件? ?A AB BB BC C则则提提高高延延伸伸在矩形 ABCD 中, 线段 EF 将它分成两个小矩形,矩形 ECDF 矩形 ABCD,且 AB=BE. 求 AB:BC 的值。小组交流，分析、解答，遇到困难，反思，同学板书。1、根据学生的解答情况提示、引导突破难点，问题拓展；代数法：方程思想几何法：等量代换2、宽长之比满足黄金比的矩形称为黄金矩形。理理一一理理反思整理本节课的知识及方法回顾、概括、提升将所学的新知整理，以便让学生将其纳入已有的知识结构，建构新的知识体系。反反思思小小结结布布置置作作业业作作业业1、课后反思：从知识方法、易错点两方面反思2.作业板书设计板书设计大屏幕课题：相似多边形1、 定义2、性质3、判定教 师 板 演学 生 板 演