浙教版八年级上册数学第5章 一次函数-5.5 一次函数的简单应用-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-(编号：50004).zip

5.5一次函数的一次函数的简单应用（简单应用（1）蓝鲸蓝鲸 又叫长箦鲸，体长又叫长箦鲸，体长3030米，平均体米，平均体重重150150吨，最大者吨，最大者190190吨。它的一只舌吨。它的一只舌头就有头就有3 34 4吨，足以装满一辆解放牌吨，足以装满一辆解放牌大卡车。它的躯体呈蓝灰色或黄褐色大卡车。它的躯体呈蓝灰色或黄褐色，这是由于它的皮肤上覆盖着一层黄，这是由于它的皮肤上覆盖着一层黄褐色硅藻膜的缘故，其实，它的真正褐色硅藻膜的缘故，其实，它的真正颜色是黑色。蓝鲸的躯体庞大而肥胖颜色是黑色。蓝鲸的躯体庞大而肥胖，是首当其冲的捕杀对象之一，因此，是首当其冲的捕杀对象之一，因此，其数量不断下降，现存量仅，其数量不断下降，现存量仅2020万头万头。问题一：某天，生物学家在海滩上发现了一具蓝鲸的问题一：某天，生物学家在海滩上发现了一具蓝鲸的骨架，由于受到破坏，只测得其吻尖到喷水孔的长度骨架，由于受到破坏，只测得其吻尖到喷水孔的长度为为8m，请你大致求出该蓝鲸的全长，并判断能否超过，请你大致求出该蓝鲸的全长，并判断能否超过已知的体长记录。如果能用公式法把吻尖到喷水孔的已知的体长记录。如果能用公式法把吻尖到喷水孔的长度长度X与全长与全长Y表示出来问题就解决了。因为公式法表表示出来问题就解决了。因为公式法表示函数的优点是可以方便计算函数值。示函数的优点是可以方便计算函数值。例例1 生物学家测得生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到和吻尖到喷水孔的长度喷水孔的长度x的数据如下表的数据如下表(单位：单位：m)：例例1 生物学家测得生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到和吻尖到喷水孔的长度喷水孔的长度x的数据如下表的数据如下表(单位：单位：m)：问题二：根据表格中所呈现的吻尖到喷水孔问题二：根据表格中所呈现的吻尖到喷水孔的长度的长度X与全长与全长Y的关系，我们还不可以断定的关系，我们还不可以断定他们成一次函数关系。那我们还有什么方法他们成一次函数关系。那我们还有什么方法呢？呢？问题三：假如图像上成一次函数关系，我们问题三：假如图像上成一次函数关系，我们可不可以利用他们的图像上的两个点确定他可不可以利用他们的图像上的两个点确定他们的解析式，们的解析式，（图像法）（图像法）例例1 生物学家测得生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到和吻尖到喷水孔的长度喷水孔的长度x的数据如下表的数据如下表(单位：单位：m)：得得所所以以所所求求的的函函数数表表达达式式为为y=3.31x+3.93.解解 得得例例1 生物学家测得生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到和吻尖到喷水孔的长度喷水孔的长度x的数据如下表的数据如下表(单位：单位：m)：思考：把其余思考：把其余5个点个点的坐标代入函数表达的坐标代入函数表达式进行检验，你发现式进行检验，你发现什么问题？把你发现什么问题？把你发现的问题提出来，与你的问题提出来，与你的同伴交流的同伴交流.这种方法步骤是：这种方法步骤是：获得数据获得数据描点成像描点成像观察图像特征，观察图像特征，判定函数的类型判定函数的类型看图像是否近看图像是否近似于一似于一条直线条直线总结总结：确定：确定两个变量是否构成一次函数关系的一两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是：种常用方法就是：利用图象利用图象判断判断求函数表达式求函数表达式用实验数据代入检验用实验数据代入检验注意注意：1.描点准确描点准确2.求解时，代入的两点不能靠太近求解时，代入的两点不能靠太近3.用实验数据代入检验用实验数据代入检验练习练习1:通过实验获得通过实验获得u,v两个变量的各对应两个变量的各对应值如下表：值如下表：u00.511.522.534v50100155207260290365470判断变量判断变量u,v是否近似地满足一次函数关系式。是否近似地满足一次函数关系式。如果是，求如果是，求u关于关于v的函数解析式，并利用的函数解析式，并利用函数解析式求出当函数解析式求出当u=2.2时，函数时，函数v的值。的值。先用描点法画出先用描点法画出v关于关于u的函数图象的函数图象(画图略画图略),根据所画图象接近直线根据所画图象接近直线,断定断定v是关于是关于u的一的一次函数次函数,其表达式为其表达式为v105u+50.当当u2.2时时,v281.练练习习2.绝绝大大部部分分国国家家都都使使用用摄摄氏氏温温度度(),也也有有极极少少数数国国家家(如如美美国国)的的天气预报中使用华氏温度天气预报中使用华氏温度( ).两种计量单位之间有如下对应关系两种计量单位之间有如下对应关系:(1)在在直直角角坐坐标标系系中中描描出出以以上上表表中中各各对对C()与与F( )的的对对应应值值为为坐坐标标的的各点各点,观察这些点是否在同一条直线上观察这些点是否在同一条直线上.(2)求出求出C()关于关于F( )的函数表达式的函数表达式.(3)求华氏温度为求华氏温度为100 时的摄氏温度时的摄氏温度.(4)华氏温度的值与摄氏温度的值有可能相同吗华氏温度的值与摄氏温度的值有可能相同吗?请说明理由请说明理由确定两个变量确定两个变量是否构成一次函数关系是否构成一次函数关系的一种常用的一种常用方法是：方法是：实验实验数据数据函数类型函数类型图象图象获取获取数据数据图象图象画出画出判断判断用待定系数法求出函数表达式用待定系数法求出函数表达式注意：这样获得的函数表达式有时是近似的注意：这样获得的函数表达式有时是近似的用实验数据代入检验用实验数据代入检验作业作业1.作业本作业本2.同步练同步练5.5 一次函数的简单应用任务单（一次函数的简单应用任务单（1）任务一一获得经验任务一一获得经验例例 1：生物学家测得：生物学家测得 7 条成熟的雄性鲸的全长条成熟的雄性鲸的全长 y 和吻尖到喷水孔的长度和吻尖到喷水孔的长度 x 的数据如下表的数据如下表（单位：米）（单位：米）吻尖到喷水孔的吻尖到喷水孔的长度长度 X(m)1.781.912.062.322.592.822.95全长全长 Y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.901）某天，生物学家在海滩上发现了一具蓝鲸的骨架，由于受到破坏，只测得其吻尖到喷水某天，生物学家在海滩上发现了一具蓝鲸的骨架，由于受到破坏，只测得其吻尖到喷水孔的长度为孔的长度为 8m，请你大致求出该蓝鲸的全长，并判断能否超过已知的体长记录，请你大致求出该蓝鲸的全长，并判断能否超过已知的体长记录?2）是否也能用一次函数是否也能用一次函数 刻画两个变量刻画两个变量 x 和和 y 的关系？的关系？3）请求出这个一次函数的解析式。请求出这个一次函数的解析式。任务二总结经验任务二总结经验任务三运用经验任务三运用经验1、通过实验获得、通过实验获得 u，v 两个变量的各对应值如下表：两个变量的各对应值如下表：u00.511.522.534v50100155207260290365470(1) 判断变量判断变量 u，v 是否近似地满足一次函数关系式是否近似地满足一次函数关系式.(2) 如果是，求如果是，求 v 关于关于 u 的函数解析式的函数解析式.(3) 并利用函数解析式求出当并利用函数解析式求出当 u=2.2 时，函数时，函数 v 的值的值. 练习练习 2.绝大部分国家都使用摄氏温度绝大部分国家都使用摄氏温度(),也有极少数国家也有极少数国家(如美国如美国)的天气预报中使用华氏的天气预报中使用华氏温度温度().两种计量单位之间有如下对应关系两种计量单位之间有如下对应关系:vu500450400350300250200150100504.03.53.02.52.00.51.51.0OcFO(1)在直角坐标系中描出以上表中各对在直角坐标系中描出以上表中各对 C()与与 F()的对应值为坐标的各点的对应值为坐标的各点,观察这些点是观察这些点是否在同一条直线上否在同一条直线上.(2)求出求出 C()关于关于 F()的函数表达式的函数表达式.(3)求华氏温度为求华氏温度为 100时的摄氏温度时的摄氏温度.(4)华氏温度的值与摄氏温度的值有可能相同吗华氏温度的值与摄氏温度的值有可能相同吗?请说明理由请说明理由. 小结：小结：作业：作业：5.5 一次函数的简单应用（1）的教学设计教学过程设计一 创设情境，引入新课师生活动设计意图1教师讲叙生活事例：同学们平时我们上新课按照自愿的流程： （1 讲例题。 （2）做练习。 （3）做作业。以身边事例的形式进入课堂，带动学生的积极性。2.学生感受事例并讨论问题。 问题一：对我们来说，每一过程有什么作用？ 获得经验；总结经验；运用经验。从学生真实经历入手，引导学生从实际生活中发现学习方法，并为下面学生的自学做好学法指导。二 探究发现，获得新知1.看图及视频蓝鲸吸引学生，提高学生的兴趣2 教师引导，学生解决三个问题。问题一：某天，生物学家在海滩上发现了一具蓝鲸的骨架，由于受到破坏，只测得其吻尖到喷水孔的长度为 8m，请你大致求出该蓝鲸的全长，并判断能否超过已知的体长记录。如果能用公式法把吻尖到喷水孔的长度 X 与全长 Y 表示出来问题就解决了。因为公式法表示函数的优点是可以方便计算函数值。问题二：根据书中表格所表现的吻尖到喷水孔的长度 X 与全长 Y 的关系，我们还不可以断定他们成一次函数关系。那我们还有什么方法呢？（图像法） 。问题三：假如图像上成一次函数关系，我们可不可以利用他通过教师的引导，初步掌握本节课内容的知识要点；找出自己学习的难点。备课人时间教学设想从学生的需要出发，从学生的已有经验和生活实际出发，去构建知识。注重使学生经历从实际问题中“建立一次函数模型”的一般过程，去体会、感受、掌握用“画出图像、取得函数表达式的基本方法和步骤” ；去领悟数学在生活中的普遍应用。通过拓展练习，进一步扩大学生的数学视野；提高数学知识解决实际问题的能力。教学目标1.在现实情境中了解函数模型的概念，会从客观现象中建立一次函数模型。2会用待定系数法求一次函数解析式。 3学会合作、交流、自主探究的学习方式，体验学习数学的乐趣。4在解决问题的过程中发展学生的探索与创新精神。教学重点利用数据画出的图像，取得函数表达式的基本方法和步骤。教学难点例题由图像获得函数表达式的过程比较复杂。教学方法启发性教学、讨论、交流学习、使用多媒体等等工具辅助教学。们的图像上的两个点确定他们的解析式，这是也是一个教学的难点。3.组间合作探讨：怎样由函数图像上的两个点求出一次函数的解析式？学生通过交流可以降低知识难点，提升自己的理解能力；培养学生主动参与意识，养成学生不懂就问的好习惯。4.教师精讲：在学生探讨交流的基础上讲解找两个不能靠太近的并且在图像直线附近的点；待定系数法的求解；（3）求出近似的一次函数的公式。帮助学生解决学习中的疑点和难点，并疏通本节课中所要掌握的知识要点。教师：我们有了这个公式，你能方便快捷地解决问题（1）？学生：带入求解。让学生体会公式法表示函数的优势：方便计算函数或自变量的值；并在计算的过程中牢记函数关系式.教师：来，让我们一起来回顾一下，怎样由图像获得一次函数的解析式，我们经历了哪些步骤？ 学生：讨论并得出答案：（1）获得数据。 （2）描点成像。 （3）判断函数类型。 （4）求函数解析式。 （5）用实验数据代入检验。 注意：1、描点准确。2、求解时，代入的两点不能太靠近。3、求出的解析式是近似的。学生归纳自己所学新知，让学生从中获得学习知识的经验，和总结新知识的能力。并能从中体会成功的喜悦。教师：刚才我们已经从这个实际问题的解决中已经获得利用图像获得一次函数解析式的经验，而且大家自己也总结了这个经验的几个步骤，不知道大家能否像小强一样能很好地运用它去解决更多的数学问题呢？积累经验，总结经验后，我们要来运用经验，引出下面的拓展部分。三强化新知，加深理解。1合作练习（小组合作，共同完成）通过实验获得 u，v 两个变量的各对应值如下表：(1) 判断变量 u，v是否近似地满足一次函数关系式。(2) 如果是，求 v关于 u 的函数解析式。(3) 并利用函数解析式求出当 u=2.2 时，函数 v 的值。u00.511.522.534v50100155207260290365470通过拓展练习培养学生的合作意识，拓展学生的思维，提升运用经验知识的能力。2.小组展示，分享成果锻炼学生的口头表达能力，提升学生的自信心。四小结同学们，这节课你都学到了什么？你是怎样学到的？你过得让学生概括出自己所学知愉快吗？你还存在那些困惑？请把你的感受或者收获与同伴交流。识内容，养成学习总结学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的概括能力。