浙教版七年级上册数学第4章 代数式-4.1 用字母表示数-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-(编号：f0c4a).zip

探索实践：探索实践：（1） 加工一批玩具，每位工人每天生产加工一批玩具，每位工人每天生产 x 个，那么个，那么 20 位工人位工人 y 天可生天可生产玩具产玩具 个；个；（2）三角形的一条边长为）三角形的一条边长为 a，这条边上的高为，这条边上的高为 h，那么三角形的面积为，那么三角形的面积为 ；（3） 若圆的半径为若圆的半径为 r，一个正方形的面积是圆面积的，一个正方形的面积是圆面积的倍倍 ，则这个正，则这个正311方形的面积为方形的面积为 ；（4） 练习簿的单价为练习簿的单价为 a 元，圆珠笔的单价为元，圆珠笔的单价为 b 元元,，购买，购买 3 本练习簿和本练习簿和5 支圆珠笔共需支圆珠笔共需 ；学以致用学以致用1. 面积为面积为 S 的正方形的边长为的正方形的边长为 ；2. 小海两次数学考试的成绩分别为小海两次数学考试的成绩分别为 a 和和 b，则两次考试的平均成绩为，则两次考试的平均成绩为 ；3. 李大爷承包了李大爷承包了 15 公顷土地，其中公顷土地，其中 8 公顷种粮，其余种瓜果，去年粮公顷种粮，其余种瓜果，去年粮食每公顷收入为食每公顷收入为 a 元，瓜果每公顷收入为元，瓜果每公顷收入为 b 元，则李大爷去年的总收元，则李大爷去年的总收入入为为 元；元； 活学活用活学活用（1 1）的相反数可以表示为的相反数可以表示为 ；a（2）a 是负数可以表示为是负数可以表示为 ；（3）一个两位数的十位数字为）一个两位数的十位数字为 a，个位数字为，个位数字为 b，则这个两位数可以表则这个两位数可以表示为示为 ；（4）有三个连续偶数）有三个连续偶数,最大的一个为最大的一个为 2n（n 为整数）为整数） ，那么最小的一个为，那么最小的一个为 ；（5）一个奇数可以表示为）一个奇数可以表示为 ；这里的J和K表示什么？如图所示，搭如图所示，搭1 1个正方形需要个正方形需要 4 4 根火柴，根火柴，搭搭2 2个正方形需要个正方形需要 根火柴，根火柴，搭搭3 3个正方形需要个正方形需要 根火柴，根火柴，搭搭4 4个正方形需要个正方形需要 根火柴根火柴71013搭搭n个正方形需要个正方形需要 根火柴。根火柴。这里的这里的n表示什么量？可以取哪些数？表示什么量？可以取哪些数？ 能把数和数量关系能把数和数量关系一般化地、简明一般化地、简明的表示出来的表示出来字母可以表示某个范围内的数，取值范围要符合实际意义字母可以表示某个范围内的数，取值范围要符合实际意义搭搭1 1个正方形需要个正方形需要 4 4 根火柴，根火柴，搭搭2 2个正方形需要个正方形需要 7 7 根火柴，根火柴，搭搭3 3个正方形需要个正方形需要 1010 根火柴，根火柴，搭搭4 4个正方形需要个正方形需要 1313 根火柴根火柴需要的火柴数是正方形个数的需要的火柴数是正方形个数的3 3倍再加倍再加1 1（1）加工一批玩具，每位工人每天生产）加工一批玩具，每位工人每天生产x个，个， 那么那么20位工人位工人y天可生产玩具天可生产玩具 个；个； （2）三角形的一条边长为）三角形的一条边长为a，这条边上的高为，这条边上的高为h， 那么三角形的面积为那么三角形的面积为 ； （4 4）练习簿的单价为）练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为元，圆珠笔的单价为b元元, , 购买购买3 3本练习簿和本练习簿和5 5支圆珠笔共需支圆珠笔共需 ; ; （3 3）若圆的半径为）若圆的半径为r，一个正方形的面积是圆面，一个正方形的面积是圆面 积的积的 倍倍 ，则这个正方形的面积为，则这个正方形的面积为 ; ; 探索实践探索实践1 1通常省略不写通常省略不写特别的：特别的：当数字当数字1或或-1与字母相乘时，与字母相乘时，（1）加工一批玩具，每位工人每天生产）加工一批玩具，每位工人每天生产x个，个， 那么那么20位工人位工人y天可生产玩具天可生产玩具 个；个； -数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘，数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘， 乘号可以省略，或用乘号可以省略，或用“ ”来表示；在省略乘号来表示；在省略乘号 时，要时，要把数字写在字母的前面；把数字写在字母的前面； -几个字母相乘时，一般要按照字母表的顺序书写；几个字母相乘时，一般要按照字母表的顺序书写；或或探索实践探索实践（2）三角形的一条边长为）三角形的一条边长为a，这条边上的高为，这条边上的高为h， 那么三角形的面积为那么三角形的面积为 ； -除以一个数写成乘以它的倒数或写成分数形式除以一个数写成乘以它的倒数或写成分数形式（3 3）若圆的半径为）若圆的半径为r，一个正方形的面积是圆面，一个正方形的面积是圆面 积的积的 倍倍 ，则这个正方形的面积为，则这个正方形的面积为 ; ; -带分数与字母相乘，要化为假分数带分数与字母相乘，要化为假分数 - 表示确定的数，与字母相乘时写在字母表示确定的数，与字母相乘时写在字母 的前面的前面探索实践探索实践（4 4）练习簿的单价为）练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为元，圆珠笔的单价为b元元, , 购买购买3 3本练习簿和本练习簿和5 5支圆珠笔共需支圆珠笔共需 ; ; -后面有单位的和式要加括号后面有单位的和式要加括号探索实践探索实践用字母表示数的书写规范有哪些？用字母表示数的书写规范有哪些？知识梳理知识梳理（2 2）“1 1”或或“-1 -1”与字母相乘时，与字母相乘时，1 1通常省略不写；通常省略不写；（5 5）除以一个数写成乘以倒数或写成分数的形式；除以一个数写成乘以倒数或写成分数的形式；（6 6）带分数与字母相乘，要化为）带分数与字母相乘，要化为假分数；假分数；注意：在同一道题中，不同的字母表示不同的量注意：在同一道题中，不同的字母表示不同的量（7 7）后面有单位的和式要用括号括起来；）后面有单位的和式要用括号括起来； （1 1）数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘，乘号数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘，乘号 可以省略，或用可以省略，或用“ ”来表示；在省略乘号时，要把数字来表示；在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；写在字母的前面；（3 3）几个字母相乘时，要按照字母表的顺序书写；）几个字母相乘时，要按照字母表的顺序书写；（4 4） 表示确定的数，与字母相乘时写在字母的前面；表示确定的数，与字母相乘时写在字母的前面；下列用字母表示数的书写是否规范？ 3.3. 小明每时走小明每时走v千米，千米， 小时走小时走 千米千米； 2.2. 温度由温度由t度下降度下降1515度后是度后是 度；度；1. 1. 小林用小林用a元钱买元钱买5 5千克苹果，则苹果单价为千克苹果，则苹果单价为 元；元；. .长方形的长为长方形的长为m，宽为，宽为n，则周长为，则周长为 ， 面积为面积为 。 1. 1.面积为面积为 S的正方形的边长为的正方形的边长为 ； 2.2.小海两次数学考试的成绩分别为小海两次数学考试的成绩分别为a和和b，则两次考，则两次考 试的平均成绩为试的平均成绩为 ； 3.3.李大爷承包了李大爷承包了1515公顷土地，其中公顷土地，其中8 8公顷种粮，其余公顷种粮，其余 种瓜果，去年粮食每公顷收入种瓜果，去年粮食每公顷收入a元，瓜果每公顷收元，瓜果每公顷收 入入b元，则李大爷去年的总收入为元，则李大爷去年的总收入为 元；元； 说出一个可以用说出一个可以用 2xy表示结果的实际问表示结果的实际问题题3.3.一个两位数的十位数字为一个两位数的十位数字为a，个位数字为，个位数字为b，则这个则这个 两位数可以表示为两位数可以表示为 ； 4.4.有三个连续偶数有三个连续偶数, ,最大的一个为最大的一个为2 2n（n为整数），为整数）， 那么最小的一个为那么最小的一个为 ；1. 1.a的相反数可以表示为的相反数可以表示为 ；2 2. a的绝对值的绝对值可以表示为可以表示为 ；5.5.一个奇数可以表示为一个奇数可以表示为 ；（n为整数）为整数）回忆一下，从小学到初中我们学过哪些数学规律、法则，回忆一下，从小学到初中我们学过哪些数学规律、法则，计算公式？我们是怎么表示它们的？计算公式？我们是怎么表示它们的？加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数半径为半径为r的圆的面积为的圆的面积为写出已学过的数学规律、公式、法则等，写出已学过的数学规律、公式、法则等，用字母表示数的方式把它们表示出来（每用字母表示数的方式把它们表示出来（每位同学至少写出两个），并在小组内交流位同学至少写出两个），并在小组内交流。要求要求:每个小组将总结的内容写在纸上，比每个小组将总结的内容写在纸上，比一比，看哪个小组总结得多、书写规范。一比，看哪个小组总结得多、书写规范。 用字母表示数的意义：用字母表示数的意义：2 用字母表示数的书写规范用字母表示数的书写规范可以把数和数量关系、数学规律等可以把数和数量关系、数学规律等一般化地、简明一般化地、简明的表示出来的表示出来 字母的取值范围要符合实际字母的取值范围要符合实际 在同一道题中，不同的字母表示不同的量在同一道题中，不同的字母表示不同的量注意：3 用字母表示数的应用用字母表示数的应用完成书上作业题第完成书上作业题第2、3、4题。题。（1）字母）字母r表示半径表示半径（2）字母）字母l表示三角形的底边长表示三角形的底边长（3）字母）字母x表示全班学生数表示全班学生数数学是符号加逻辑。数学是符号加逻辑。 罗素罗素回家作业回家作业1、完成作业本、完成作业本4.12、利用网络等资源，简单了解代数、利用网络等资源，简单了解代数的发展史的发展史用字母表示数用字母表示数教学设计教学设计 一、一、内容和内容解析：内容和内容解析：本节是代数的起始课，主要内容有：用字母表示数的意义、用字母表示数的方法。从具体的数过渡到用字母表示数，并与数一起参与运算，这是数学发展史的一大飞跃。在小学阶段，学生虽然也接触过用字母表示数，但对于用字母表示数的意义及方法的认识比较肤浅。因此，本节课应通过丰富的例子，包括已学过的公式、法则、运算定律等，让学生认识字母表示数在表示具有某种普遍意义的数量关系时的重要作用，为今后学习代数式、方程、不等式及函数等知识打下基础。学生对字母表示数的意义的理解，需要在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动来实现。教材的编写也注重了情景的创设，整体可以分成几个环节：（1）儿歌引入，体会用字母表示数的意义；（2）例 1 购练习本问题，规范用字母表示数的书写；（2）例 2 用字母表示数，表示生活实际中的数量关系；（4）合作学习，用字母表示数的方式表示已学过的知识，复习旧知，也为进一步学习打基础。二、二、目标和目标解析：目标和目标解析：本节课的教学目标是：1、通过实例，进一步体会字母表示数的意义；2、理解字母与数一起参与运算的意义，培养学生的符号意识；3、共同探索并掌握字母表示数的书写规范；4、会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律；5、提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，培养学习数学的热情；6、通过学习，进一步体验数学的简洁美、和谐美。三、三、教学问题诊断分析：教学问题诊断分析：用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。用字母表示数，本身具有强烈的抽象性。习惯了运用数来描述来计算的学生，在初步接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系。比如 3 米有多长，1 小时是多久，学生有具体的认识，而对 a 米，t 小时就很难把握和认识。又比如，对用字母表示数的任意性特点，用字母表示数时的取值限制性特点，用字母表示数的相对确定性特点，用字母表示数的规范性特点等等，要求具体情景具体分析，学生会感觉比较抽象。解决这个问题，可以尽可能多的引用学生熟悉的生活实例。另外，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。比如 a米与(a+b)米的区别。解决这些问题，可以在教学过程中通过师生之间的交流，共同探索书写规范，让学生对用字母表示数的简洁美有直观体验。四、四、教学支持条件分析：教学支持条件分析：利用学案、课件等向学生展现大量用字母表示数的实例，帮助学生理解。同时，利用电子白板的功能，与学生一起探索用字母表示数的书写规范。 五、五、教学过程设计：教学过程设计：（一） 、创设情境，引入课题教师：教师：你们知道图片中的字母分别表示什么吗？这样表示有什么优点？（课件展示图片，举例说明字母在生活中的各种应用）： CCTV：中央电视台英文缩写 阿 Q：人名 P:停车场 扑克牌中的 A、K 等：数字设计意图：通过实例说明字母在生活中的广泛应用，体会用字母表示的方便和简洁。并设计意图：通过实例说明字母在生活中的广泛应用，体会用字母表示的方便和简洁。并引导学生发现字母可以表示数。引导学生发现字母可以表示数。（二） 、交流对话，探索新知1、教师：教师：（课件展示） ，问题 1：如图所示，搭 1 个正方形需要 4 根火柴，搭 2 个正方形需要 根火柴，搭 3 个正方形需要 根火柴搭 20 个正方形需要 根火柴。问题 2：如果是 100 个正方形呢？你能发现什么规律？问题 3：这里 n 表示什么？可以取哪些数？问题 4：用字母表示数有什么意义？设计意图：通过问题情境，让学生进一步体会用字母表示数的意义：一般化、简洁的表设计意图：通过问题情境，让学生进一步体会用字母表示数的意义：一般化、简洁的表示数量关系；启发学生注意在这里字母表示不确定的数，并且取值范围要符示数量关系；启发学生注意在这里字母表示不确定的数，并且取值范围要符合实际意义；合实际意义；2、 （课件及学案）举出生活中实例，让学生用字母来表示数，写出式子，并想一想，每个问题中的字母分别可以取哪些数；（1）加工一批玩具，每位工人每天生产 x 个，那么 20 位工人 y 天可生产玩具 个；（2）三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，那么三角形的面积为 ；（3） 若圆的半径为r，一个正方形的面积是圆面积的倍 ，则这个正方形的面积为 311；（4） 练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元,，购买 3 本练习簿和 5 支圆珠笔共需 ；设计意图：通过练习，使学生进一步体验用字母表示数的意义，并为探索书写规范做准设计意图：通过练习，使学生进一步体验用字母表示数的意义，并为探索书写规范做准备。备。3、教师：、教师：（展示学生列出的代数式，与学生探索讨论字母表示数的书写规范）老师发现每个小题同学们都有不同的写法，你们觉得哪一种写法比较好？设计意图：通过师生之间的交流对话，引导学生根据简洁、和谐的原则，探索用字母表示设计意图：通过师生之间的交流对话，引导学生根据简洁、和谐的原则，探索用字母表示数的书写规范；数的书写规范； （三） 、梳理概括，形成结构1、请学生小结用字母表示数的书写规范：设计意图：通过归纳书写规范，帮助学生对交流探索的结果进行整理，并培养学生的归设计意图：通过归纳书写规范，帮助学生对交流探索的结果进行整理，并培养学生的归纳能力。纳能力。2、练习 1：下列用字母表示数的书写是否规范？（1）小林用 a 元钱买 5 千克苹果，则苹果单价为元；5a（2）温度由 t 度下降 15 度后是度；15t（3）小明每时走 v 千米，小时走千米；312v312（4）长方形的长为 m，宽为 n，则周长为，面积为； 2)( nmnm练习 2：填空（1）面积为 S 的圆的半径为 ；（2）小海两次数学考试的成绩分别为 a 和 b，则两次考试的平均成为 ；（3）李大爷承包了 15 公顷土地，其中 8 公顷种粮，其余种瓜果，去年粮食每公顷收入元，瓜果每公顷收入 b 元，则李大爷去年的总收入为 元； 练习 3：说出一个可以用表示结果的实际问题。yx 2设计意图：再次通过丰富的生活实例，体会用字母表示数的意义及广泛应用，掌握书写设计意图：再次通过丰富的生活实例，体会用字母表示数的意义及广泛应用，掌握书写规范。规范。（四）应用新知，体验成功1、问题 1：用字母表示常见的数量关系：（1）的相反数可以表示为 ；a（2）a 是负数可以表示为 ；（3）一个两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，则这个两位数可以表示为 ；（4）有三个连续偶数,最大的一个为 2n（n 为整数） ，那么最小的一个为 ；（5）一个奇数可以表示为 ；问题 2：回忆一下，从小学到初中我们学过哪些数学规律、法则，计算公式？我们是怎么表示它们的？（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；（2）负数的绝对值是它的相反数；（3）半径为 r 的圆的面积为：设计意图：通过用字母表示数学学习中常见的数量关系如相反数、偶数、百位数、负数设计意图：通过用字母表示数学学习中常见的数量关系如相反数、偶数、百位数、负数等，引导学生由生活实例向抽象的数学知识过渡，培养学生的符号意识。进一等，引导学生由生活实例向抽象的数学知识过渡，培养学生的符号意识。进一步强化字母的取值范围，同时也为进一步学习代数式奠定基础。步强化字母的取值范围，同时也为进一步学习代数式奠定基础。2、小组合作学习：回顾已学过的数学规律、公式、法则等，用字母表示数的方式把它们表示出来，并在小组内交流。要求:每个小组将总结的内容写在纸上，比一比，看哪个小组总结得多、书写规范。设计意图：通过回忆学过的数学规律、公式、法则等，将文字语言转化为用字母表示的设计意图：通过回忆学过的数学规律、公式、法则等，将文字语言转化为用字母表示的符号语言，培养学生的符号意识及运用符号语言进行交流的能力，同时综合运符号语言，培养学生的符号意识及运用符号语言进行交流的能力，同时综合运用本节课所学知识，获得成功体验。另外通过小组合作，学生之间互相启发和用本节课所学知识，获得成功体验。另外通过小组合作，学生之间互相启发和帮助，培养学生的交流合作的能力。帮助，培养学生的交流合作的能力。（五）归纳小结，分层作业教师：教师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？设计意图：引导学生再次整理本节课学到的知识，形成知识结构。设计意图：引导学生再次整理本节课学到的知识，形成知识结构。六、六、目标检测设计：目标检测设计：1、书上作业题第 1 题设计意图：反馈学生将数学关系转化成符号语言的能力，用字母表示数的书写规范。设计意图：反馈学生将数学关系转化成符号语言的能力，用字母表示数的书写规范。2、书上作业题第 2、4 题设计意图：反馈学生对用字母表示数在等式、不等式、绝对值等中参与计算的理解。设计意图：反馈学生对用字母表示数在等式、不等式、绝对值等中参与计算的理解。3、 （根据实际时间）书上作业题第 7 题设计意图：检测在较复杂的实际问题中用字母表示数的能力。设计意图：检测在较复杂的实际问题中用字母表示数的能力。