浙教版七年级上册数学第4章 代数式-4.2 代数式-ppt课件-(含教案)-市级公开课-(编号：706b9).zip

象山距绍兴千米，小汽车的平均速度象山距绍兴千米，小汽车的平均速度 为为40千米千米/小时小时,到达绍兴需到达绍兴需_小时小时.游程游程1: 1:出发出发象山绍兴售票处售票处鲁迅纪念馆门票价格鲁迅纪念馆门票价格 大人：每人大人：每人60元元 小孩：每人小孩：每人40元元 我们有我们有a a个大人个大人, , b b个小孩，买门票个小孩，买门票需付需付 _ _ _元钱元钱. .游程游程2:2:买票买票( (60a+40b60a+40b) )鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形，长，长 mm米，宽米，宽 n n米米, ,共展出鲁迅展品共展出鲁迅展品2p2p件件. . 平均每平方米展出了多少件展品平均每平方米展出了多少件展品呢？呢？陈列厅占地面积陈列厅占地面积 有有多少平方米呢多少平方米呢 ? ?三味书屋是鲁迅小时候读书的地三味书屋是鲁迅小时候读书的地方，刻有方，刻有 “ “早早” ”字的课桌就摆放在边长字的课桌就摆放在边长为为a a米米的正方形大堂内。的正方形大堂内。此大堂的面积为多少？此大堂的面积为多少？【 平方米平方米】【 平方米平方米】【 平方米平方米】游程游程3:3:参观参观思考：思考： 它们与它们与我们以前学过的算式有什么区别和联系呢我们以前学过的算式有什么区别和联系呢? ?像像 这样由数、表示这样由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式（代数式（algebraicalgebraic expressionexpression）. .代数式代数式4.24.2 代数式代数式规定：单独一个数或者一个字母也称代数式规定：单独一个数或者一个字母也称代数式判别下列哪些是代数式？哪些不是代数式？判别下列哪些是代数式？哪些不是代数式？5x4y35x4y=2413 m1562x+3y1（2）2 2x+3y3你能用你能用”代数式代数式”将下列用文字叙述的数量关系将下列用文字叙述的数量关系简单、明了地简单、明了地表示出来吗？表示出来吗？125346X的的2倍倍m的的3倍与倍与n的差的差2a的平方根的平方根a与与b的和的平方的和的平方a与与b的平方的和的平方的和a，b两数的平方和两数的平方和用代数式表示数量关系语时，用代数式表示数量关系语时，首先首先要弄清其中的运算要弄清其中的运算种类，种类，其次其次要理清各种运算顺序。要理清各种运算顺序。（a+b）2a+b2a2+b22x3m-n2a用用代数式代数式表示下列数量关系。表示下列数量关系。比一比，谁能写比一比，谁能写得既快又正确！得既快又正确！a的的2倍与倍与b的和的的和的3倍倍a的的2倍与倍与b的的3倍的和倍的和a除除c所得的商所得的商a，b两数的平方差两数的平方差31242a+ 3b3(2a+b)aca2b2游程游程4:4:返回返回解解疑疑参观完鲁迅纪念馆后参观完鲁迅纪念馆后小汽车若以每小时小汽车若以每小时40千米的速度行驶，需千米的速度行驶，需t小时到达小时到达宾馆宾馆。问题问题1:纪念馆到宾馆的路程怎么表示纪念馆到宾馆的路程怎么表示?问题问题2:但由于道路畅通，小汽车的行驶速度但由于道路畅通，小汽车的行驶速度每小时每小时增加了增加了v千米千米，那么以这样的速度走完全程需多少小，那么以这样的速度走完全程需多少小时？时？ ，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？样？我掌握了我掌握了 我学会了我学会了 我体会到了我体会到了 我还有我还有 疑问疑问 . .一一路路下下来来设设n表示任意一个整数，表示任意一个整数，利用含利用含n的代数式表示：的代数式表示： (1) 任意一个偶数任意一个偶数_；（2）任意一个奇数）任意一个奇数_；（3）任意一个能被）任意一个能被5整除的整数整除的整数_。2n2n+1或或2n-15n请结合生活实际，编写请结合生活实际，编写一个问题，使得问题的一个问题，使得问题的答案可以用答案可以用 表示表示。mn数学来源于生活，应用于生数学来源于生活，应用于生活，而最终是为生活服务的活，而最终是为生活服务的。 1七上4.2 代数式代数式教学设计 一、教材分析本节教材是初中数学七年级上第三章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简单的代数式所反映的数量关系。它是建立在学生已经初步学习了用字母表示数的基础上，为下节求代数式的值。同时代数式和生活的实际情景密不可分的，为后面学习应用题打下基础。所以本节课起着承上启下的作用，有着非常重要的地位。二、教学目标（一）在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。理解代数式的意义。（二）能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系。 （三）进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。（四）使学生初步认识数学与人类的密切关系，数学来源于生活又服务于生活。三、教学重点：代数式的概念和列代数式四、教学难点：用代数式表示较复杂的实际问题中的数量关系五、教学流程（一）情景创设，引入新课引导学生猜测旅游的地名，欣赏美丽的照片，激发学生的兴趣，点出这节课的主线：参观旅游地边学习身边的数学。体会数学来源于生活，与生活息息相关，密不可分。1.象山距绍兴千米，小汽车的平均速度为 40 千米/小时,到达绍兴需_小时.2.鲁迅纪念馆门票价格：大人：每人 60 元 小孩：每人 40 元 。我们有a个大人, b个小孩，买门票需付_元钱.3.鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形，长 m 米，宽 n 米,共展出鲁迅展品 2p 件. 陈列厅占地面积有多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢？4.三味书屋是鲁迅小时候读书的地方，刻有“早”字的课桌就摆放在边长为 a 米的正方形大堂内。此大堂的面积为多少？设计意图：由学生熟悉的旅游景点鲁迅纪念馆引入，进行爱国主义教育和乡土文化教育，2体现数学的人文价值，突出数学的教育功能让学生做导游，体现学生的主体地位碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的，符合学生的认知特点，激发学习的内动力，也使学生意识到代数式的普遍性（二）类比旧知，探索新知： 引导学生观察上面所列的算式，它们与我们以前学过的算式有什么区别和联系?点出课题（板书课题） 像这样由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式 （algebraic expression） 。规定：单独一个数或者一个字母也称代数式设计意图：让学生经历代数式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识，获得对概念的理解，发展数学能力。改变学生的学习方式，变“学会”为“会学” 。 （三）理解新知，巩固新知 1.判别下列哪些是代数式？哪些不是代数式？2x+3y , 2x+3y , 5x4y , 5x4y=2 , 1 , 3 m1 2.你能用”代数式”将下列用文字叙述的数量关系简单、明了地表示出来吗？ X 的 2 倍 , m 的 3 倍与 n 的差 , 2a 的平方根 , a 与 b 的和的平方 a 与 b 的平方的和 , a，b 两数的平方和设计意图：1.用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础，是本节课的重点，这里花较多的时间让学生进行训练，关键是让学生学扎实，突出数学课程的基础性和普及性，使人人获得必需的数学。2.通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，强化了代数式的符号性，让学生获得必需的数学经验（四）应用新知，解决问题参观完鲁迅纪念馆后小汽车若以每小时 40 千米的速度行驶，需 t 小时到达宾馆。问题 1:纪念馆到宾馆的路程怎么表示?问题 2:但由于道路畅通，小汽车的行驶速度每小时增加了 v 千米，那么以这样的速度3走完全程需多少小时？设计意图：首尾呼应，整个旅程有始有终进一步突出学习代数式的目的：解决实际问题同时本题采用分步教学，有所铺垫的形式，让学生很容易就能由浅入深地掌握解题方法。（五）回顾新知，形成体系今天老师和同学们一起共同游览了鲁迅纪念馆，一路下来收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？我掌握了我学会了我体会到了我还有疑问。设计意图：学生谈感受，教师作补充，培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.（六）拓展新知，应用生活 1.设 n 表示任意一个整数，利用含 n 的代数式表示：(1) 任意一个偶数_；（2）任意一个奇数_；3）任意一个能被 5 整除的整数_。 2.请结合生活实际，编写一个问题，使得问题的答案可以用 m/n 表示。设计意图：开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件，体现了数学课程的发展性。 让学生结合生活实际，赋予代数式实际意义，使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的六、教学反思1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以出游绍兴为主线，把整节课串联起来，让学生从始至终都置身于旅游之中，却又紧紧围绕学习。充分体会数学和生活情景的关联性。2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出不觉得意外，让学生跳一跳摘得到。3、通过对“根据文字表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量4关系用文字表述”两方面进行对比、观察、归纳，使学生对列代数式有更深入的体会，实现人人获得必需的数学。4、设计活动根据已知的代数式来编写应用题，激发了学生的积极性，让学生主动的参与知识的巩固、深化过程，引发内在的学习动力。进一步体现数学的应用性和生活性。