浙教版七年级上册数学第1章 有理数-1.2 数轴-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-(编号：00025).zip

奔跑吧！奔跑吧！ 数轴数轴猜一猜猜一猜II.能看得见数的工具能看得见数的工具I.数形结合的思维方法数形结合的思维方法III.一条特殊的直线一条特殊的直线数轴数轴奔跑吧！奔跑吧！ 数轴数轴说一说说一说 说说你对数轴有哪些认识？说说你对数轴有哪些认识？画一画画一画 请你在学案上画一条数轴请你在学案上画一条数轴.单位长度单位长度探究一探究一 请在你数轴上表示下列各数：请在你数轴上表示下列各数：2，3.5，-4，-1.点点A表示的数表示的数222-4-4点点B表示的数表示的数3.5-4-1-1-4A, ,B两点的距离两点的距离1.5 观察上表，你发现了什么？观察上表，你发现了什么？ 数轴上两点的距离与这两点所对应的数数轴上两点的距离与这两点所对应的数的差的绝对值相等的差的绝对值相等. .ab|a-b| 6 0 3 3 巩固练习巩固练习1.|3-5|1.|3-5|表示表示_._.2.|2.| | |表示表示_._.3.|3.| |+|+| | |表示表示_._.数数3 3的点的点到表示数到表示数5 5的点之间的距离的点之间的距离数数x的点的点到到表示表示数数5 5的的点之间的距离点之间的距离数数x的点到表示数的点到表示数3 3与与- -1 1的两点的两点的的距离之和距离之和4.|4.| |+|+| | |的最小值为的最小值为_._.4 4x- -5x- -3x+1x- -3x+1巩固练习巩固练习5.5.数轴上数轴上A、B、C三点所代表的数分别三点所代表的数分别是是a、b、c，且且满足满足| |c-b| |-| |a-b|=|=|a-c| |，则下列选项中，正确，则下列选项中，正确表表示示A、B、C三三点的位置点的位置关系关系的是（的是（ ） A. B. C. D.D探究二探究二2.75 请你用数轴上的点表示下列各数：请你用数轴上的点表示下列各数：2，3.5，-4，-1.点点A表示的数表示的数222-4 3.5点点B表示的数表示的数3.5-4-1-1-1线段线段AB的中点的中点表示的数表示的数 观察上表，你发现了什么？观察上表，你发现了什么？ab 线段中点所对应的数等于线段两端点所对线段中点所对应的数等于线段两端点所对应的数的和的一半应的数的和的一半. .a+b2-1 0.5 -2.5 1.25巩固练习巩固练习1.1.在数轴上，点在数轴上，点A表示的数是表示的数是-2，点，点B表示的数是表示的数是，线段，线段AB的中点所对应的数是的中点所对应的数是_._.-222.2.在数轴上，点在数轴上，点A表示的数是表示的数是-2，点，点B表示的数是表示的数是3x，线段，线段AB的中点所对应的数是的中点所对应的数是_._.3x-223.3.在数轴上，点在数轴上，点A表示的数是表示的数是-2-x，点，点B表示的数是表示的数是3x+1，线段，线段AB的中点所对应的数是的中点所对应的数是_._.2x-12探究三探究三AB 已知在数轴上，点已知在数轴上，点A表示的数表示的数为为-3，点，点B表示的数表示的数为为3. .若点若点M以以1 1单位单位/ /秒的速度从秒的速度从A出发向正方向运动，同出发向正方向运动，同时点时点N以以2单位单位/ /秒的速度从秒的速度从B出发向负方向运动出发向负方向运动. . (1)(1)问运动多少秒时，问运动多少秒时，M，N两点之间的距离恰好为两点之间的距离恰好为1.1.1AB1MMNN 已已知在数轴上，点知在数轴上，点A表示的数为表示的数为-3-3，点，点B表示的数表示的数为为3.3.若点若点M以以1 1单单秒秒位位/ /的速度的速度从从A出发向正方向运动，出发向正方向运动，同时点同时点N以以2 2单位单位/ /秒的速度从秒的速度从B出发向负方出发向负方向运动向运动. . (2)(2)若在点若在点M，点，点N开始运开始运动的同时，点动的同时，点P从从-1-1点以点以 单位单位/ /秒的速度向正方向运动秒的速度向正方向运动，问运动多少问运动多少时时秒，秒，P到点到点M、点、点N两点的距离相等两点的距离相等. .ABP探究三探究三MN12 一电子蚂蚁从一电子蚂蚁从A地出发，规定向右为前进，第一次地出发，规定向右为前进，第一次前进前进1米，第二次后退米，第二次后退2米，第三次前进米，第三次前进3米，第四次又米，第四次又后退后退4米米，按此规律前进，如果，按此规律前进，如果A地在数轴上表示地在数轴上表示的数是的数是-12，那么，那么 (1)(1)第七次行进后，电子蚂蚁落在哪个数上？第八第七次行进后，电子蚂蚁落在哪个数上？第八次呢？次呢？ (2)(2)经过经过n次行进后，它在数轴上表示的数应如何次行进后，它在数轴上表示的数应如何用含用含n的代数式表示？的代数式表示？合作学习合作学习 谈谈谈谈你你这节课的收获这节课的收获数轴秘籍数轴秘籍分类讨论分类讨论数形结合数形结合方程思想方程思想数数 轴轴原点原点单位长度单位长度正方向正方向相反数相反数绝对值绝对值实数实数数轴比较法数轴比较法0123作业布置作业布置1.1.反思整理知识点，画思维导图反思整理知识点，画思维导图2.2.分层作业：基础分层作业：基础A组组，提高提高B组组再见再见合作提高合作提高 已知数轴上已知数轴上A、B两点对应数分别为两点对应数分别为-2-2，4 4，P为数轴为数轴上一动点，对应数为上一动点，对应数为x. .（1 1）数轴上是否存在）数轴上是否存在P点，是点，是P点到点到A、B距离和为距离和为1010？若存在，求出若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由. .（2 2）若点）若点A、点、点B和点和点P（P点在原点）同时向左运动点在原点）同时向左运动. .它它们的速度分别为们的速度分别为1 1、2 2、1 1个单位个单位/ /分钟，则第几分钟时分钟，则第几分钟时P到到点点A、点、点B的距离相等？的距离相等？B C AC B AA C BB A C数轴复习课数轴复习课学案学案班级：班级：_ 姓名：姓名：_ 学号：学号：_画一画画一画探究一探究一点 A 表示的数222-4-4点 B 表示的数3.5-4-1-1-4A,B 两点的距离观察上表，你发现了什么？巩固练习巩固练习1.表示_. 2.表示_.355x3.表示_.31xx4.的最小值为_.31xx5.数轴上 A、B、C 三点所代表的数分别是 a、b、c，且满足，则下列选项中，正确表示 A、B、C 三点的位置关系的是cbabac（ ）A. B.C. D.探究二探究二 点 A 表示的数222-43.5点 B 表示的数3.5-4-1-1-1线段 AB 的中点表示的数观察上表，你发现了什么？巩固练习巩固练习1.在数轴上，点 A 表示的数是-2，点 B 表示的数是 ，线段 AB 的中点所对应的数是_.2.在数轴上，点 A 表示的数是-2，点 B 表示的数是 3x，线段 AB 的中点所对应的数是_.3.在数轴上，点 A 表示的数是-2-x，点 B 表示的数是 3x+1，线段 AB 的中点所对应的数是_.探究三探究三已知在数轴上，点 A 表示的数为-3，点 B 表示的数为 3.若点 M 以 1 单位/秒的速度从 A 出发向正方向运动，同时点 N 以 2 单位/秒的速度从 B 出发向负方向运动. (1)问运动多少秒时，M，N 两点之间的距离恰好为 1.(2)若在点 M，点 N 开始运动的同时，点 P 从-1 点以单位/秒的速度向正12方向运动，问运动多少秒时，P 到点 M、点 N 两点的距离相等.合作学习合作学习一电子蚂蚁从 A 地出发，规定向右为前进，第一次前进 1 米，第二次后退2 米，第三次前进 3 米，第四次后退 4 米，按此规律前进，如果 A 地在数轴上表示的数是-12，那么(1)第七次行进后，电子蚂蚁落在哪个数上？第八次呢？(2)经过 n 次行进后，它在数轴上表示的数应如何用含 n 的代数式表示？b0112第 1 题图a奔跑吧！数轴课后作业题班级_ 姓名_ 学号_A 层 1.已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有 .（只填序ab号）0；ababa；11aa 2b2a 2.阅读材料：我们知道，若点 A、B 在数轴上分别表示有理数、，A、B 两ab点间的距离表示为 AB，则所以式子的几何意义是数轴上.ABab2x 表示的点到与表示 2 的点之间的距离。x根据上述材料，解答下列问题： （1）若，则=_；31xxx （2）式子的最小值为_；31xx （3）请说出所表示的几何意义，并求出的值。317xxx3.已知数轴上 A、B 两点对应数分别为-2，4，P 为数轴上一动点，对应数为 x（1）若 P 为线段 AB 的三等分点，求 P 点对应的数。（2）数轴上是否存在 P 点，是 P 点到 A、B 距离和为 10？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由。（3）若点 A、点 B 和点 P（P 点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1 个单位长/分钟，则第几分钟时 P 到点 A、点 B 的距离相等？B 层4.已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足, 请回答下列问题：02bac（1）请直接写出 a、b、c 的值：a= ；b= ；c= .（2）a、b、c 在数轴上所对应的点分别为 A、B、C，点 M 是 A、C 之间的一个动点（不包括 A、C 两点） ，其对应的数为 m，则 .m2（3）在（1） 、 （2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A、点 C都以每秒 1 个单位的速度向左运动，同时，点 B 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B之间的距离表示为 AB，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若BCAB 变化，请说明理由；若不变，请求出的值.BCAB 浙教版七年级上册浙教版七年级上册奔跑吧！数轴教学设计奔跑吧！数轴教学设计一复习目标：一复习目标：（1）知识板块：）知识板块：构建有关数轴知识点的框架图，并解决数轴上的动点问题.（2）数学思考：）数学思考：从一般到特殊，从特殊到一般的研究问题的方法，通过探究得到数轴上两点的距离与线段中点所对应的数的数学表达式.（3）思想方法：）思想方法：通过探究与合作，不断感受数形结合、方程思想和分类讨论的重要思想.（4）学习能力：）学习能力：形成举一反三、小组合作的能力.二复习重点二复习重点重点：重点：理解数轴上两点的距离与线段中点所对应的数的数学表达式，并加以应用.突破：突破：借助数学思想，解决数轴上的动点问题.三教学过程：三教学过程：环节一：情景引入先提供三句重要的描述性语句：1.数形结合的思维方法2.能看得见数的工具3.一条特殊的直线一步步引导学生猜出课堂核心内容，激发学习兴趣.再以说一说的方式，让学生积极回顾有关数轴的知识点，大胆说出对数轴的认识与理解.学生根据数轴的三要素，在学案上画一条数轴，加深对数轴概念的理解与应用.环节二：探究学习探究一先引导学生在数轴上描点，理解实数与数轴上的点一一对应.点 A 表示的数222-4-4点 B 表示的数3.5-4-1-1-4A,B 两点的距离再次组织学生，请借助数轴，完成上表.抛出问题：观察上表你发现了什么？引出数轴上两点的距离与这两点所对应的数的差的绝对值相等这一发现.把得出的结论转变成数学表达式：不妨设点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，那么 A，B 两点的距离B C AC B AA C BB A C.|dab巩固练习：设置五组简单的练习题，巩固绝对值的几何意义，加强理解与应用：1.表示_. 2.表示_.355x3.表示_.31xx4.的最小值为_.31xx5.数轴上 A、B、C 三点所代表的数分别是 a、b、c，且满足，则下列选项中，正确表示 A、B、C 三点的位置关系的是cbabac（ ）A. B.C. D.探究二再次组织学生，请借助数轴，完成下表.点 A 表示的数222-43.5点 B 表示的数3.5-4-1-1-1线段 AB 的中点表示的数抛出问题：观察上表你发现了什么？引出线段中点所对应的数等于线段两端点所对应的数的和的一半这一发现.把得出的结论转变成数学表达式：不妨设点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，那么线段 AB 的中点表示的数，并加以证明（利用方程思想解决）.2abc巩固练习：设置五组简单的练习题，巩固绝对值的几何意义，加强理解与应用：1.在数轴上，点 A 表示的数是-2，点 B 表示的数是 ，线段 AB 的中点所对应的数是_.2.在数轴上，点 A 表示的数是-2，点 B 表示的数是 3x，线段 AB 的中点所对应的数是_.3.在数轴上，点 A 表示的数是-2-x，点 B 表示的数是 3x+1，线段 AB 的中点所对应的数是_.探究三通过小组合作的方式，解决问题.已知在数轴上，点 A 表示的数为-3，点 B 表示的数为 3.若点 M 以 1 单位/秒的速度从 A 出发向正方向运动，同时点 N 以 2 单位/秒的速度从 B 出发向负方向运动. (1)问运动多少秒时，M，N 两点之间的距离恰好为 1.(2)若在点 M，点 N 开始运动的同时，点 P 从-1 点以单位/秒的速度向正12方向运动，问运动多少秒时，P 到点 M、点 N 两点的距离相等.抛出问题：距离恰好为 1 的情况是怎样的？你可不可以借助数轴来加以解释呢？同样地，距离相等的情况又是怎样的？你可不可以借助数轴来加以解释呢？解决：距离在数轴上反应的是两点的位置关系，能自然地想到绝对值的几何意义，从而会进行分类讨论.环节三：合作学习一电子蚂蚁从 A 地出发，规定向右为前进，第一次它前进 1 米，第二次它后退 2 米，第三次它前进 3 米，第四次又后退 4 米，按此规律前进，如果A 地在数轴上表示的数是-12，那么(1)第七次行进后，电子蚂蚁落在哪个数上？第八次呢？(2)经过 n 次行进后，它在数轴上表示的数应如何用含 n 的代数式表示？引导学生学会用列表的方式来探索规律，学生以小组合作的方式不断观察并加以讨论，从而得到含 n 的代数式表示表示数轴上的数.环节四：课堂小结请学生畅谈感受，说一说对数轴的再认识与理解.总结：这节课是对数轴进行再一次认识与学习.我们会发现：通过整理总结，我们再一次摘取到了有关数轴知识点的新鲜果实！所以在学习上，我们都要好好弘扬数轴精神！我们都要脚踏实地地从原点出发，永远朝着正方向奔跑，每奔跑一个单位长度的时候，停下脚步，学会整理反思，再继续向前奔跑！环节五：课后作业 完成学案:A 组 B 组必做，C 组选做.板书设计：四设计亮点四设计亮点1.数轴的引入，以新鲜的猜谜语的方式导入，充分调动学生的积极性，并以学生为主体的方式，通过说一说对数轴的认识，画一画数轴的方式，自然地构建出一幅关于数轴知识点的框架图.2.探究一二的设计，学生更好地成为学习主体，借助数轴完成表格.这样的设计，能让学生充分暴露出对问题的探索和思路形成的过程.并且运用从一般到特殊，从特殊到一般的研究问题的方法，突破教学的难点.3.证明中点公式，尽管新教材中找不到这一个探究与证明，但是本节课中进行了补充，目的是进一步提升学生解决几何问题的能力，并且还能感受方程思想与数形结合的思想，兼顾了不同层次的学生.4.板书设计，最终的板书是以图文并茂的方式呈现，不仅能激发学生的学习兴趣，还可以帮助学生更完整的理解有关数轴的各个知识点.另外，还能让学生感受到数轴精神的应用价值，能够在学习中也做到脚踏实地，永远朝着正方向前进！五教学反思五教学反思1.在探究三的合作学习中，学生的思路方向有些偏离，讨论不够主动积极，很大程度上在于我的引导方式.在引导过程中，我的肢体、语言的组织力不强，这一点需要在之后的教学中加以注意并改进.2.在教学时间的分配上，也是有所欠缺.探究三这一环节，需要学生借助数轴，结合方程思想进行分类讨论，需要留给学生一定的时间来思考讨论.由于探究一二两环节，所花的时间超过了预设，导致留给探究三环节的时间就比较少了，这一点需要在之后的教学设计前加强预设，并在每一次教学中控制时间的把握.