2021北师大版数学八年级上册期末试卷.doc

1、2020-2021 学年山东省青岛市市北区八年级（上）期末数学试卷学年山东省青岛市市北区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题）下列每小题都给出标号为小题）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1在3.14159，2. ，2，中，无理数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个2点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，且在第一象限内，则点 M 的坐标为（）A （2，3）B （2，

2、3）C （3，2）D不能确定3下列各式正确的是（）ABCD4点 P1（a1，2）和 P2（3，b1）关于 x 轴对称，则（a+b）2021的值为（）A32021B1C32021D520215已知正比例函数 ykx（k0）的图象经过二、四象限，则一次函数 ykxk 的图象大致是（）ABCD6 若样本 x1， x2，x3，xn的平均数为 10，方差为 4，则对于样本 x13，x23，x33， ，xn3，下列结论正确的是（）A平均数为 10，方差为 2B众数不变，方差为 4C平均数为 7，方差为 2D中位数变小，方差不变7 甲仓库乙仓库共存粮 450 吨， 现从甲仓库运出存粮的 60%， 从乙仓库运

3、出存粮的 40% 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨，则有（）ABCD8 如图， ABCD， 点 E 在 AC 上， A110， D15， 则下列结论正确的个数是 （）（1）AEEC； （2）AED85； （3）ACED+D； （4）BED45A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题）小题）9把命题“锐角小于 90”改写成“如果那么”的形式：10已知是方程组的解，则 a+b 的值是11某校体育期末考核“立定跳远” 、 “800 米” 、 “仰卧起坐”三项，并按 3：5：2 的比重算出期末成绩

4、已知小林这三项的考试成绩分别为 80 分、90 分、100 分，则小林的体育期末成绩为分12如图，函数 y20 x 和 yax40 的图象相交于点 P，点 P 的纵坐标为 40，则关于 x，y的方程组的解是13一个三角形三个内角的比是 1：1：2，它的面积是 12，则它的周长是14甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步 1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 30 秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 小题）小题）

5、15 （8 分）作图题请在所给方格纸 （每个最小正方形边长为单位 1） 中， 作一个ABC （顶点不与原点重合） ，使它的三个顶点为格点（在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点） ，三边长分别为、；并根据所给平面直角坐标系写出点 A、B、C 的坐标结论：16 （8 分）计算：（1）；（2）17 （10 分）解方程：（1）；（2）18 （6 分）已知：如图，直线 ABCD，BC 平分ABD，150，求2 的度数19 （8 分）2020 年，一场突如其来的疫情打乱了中国人回家团圆的脚步，但无数迎难而上、舍身战“疫”的英雄最让人难忘某校举办题为“致敬最美逆行者”的演讲比赛，甲、乙两组学生成绩分布的折

6、线统计图如图所示（学生成绩均为整数） ：（1）根据以上信息完成下表：组别平均数（分）中位数（分）众数（分）方差甲72.8乙77（2）如果学校准备选派其中一组参加区级比赛，你认为选派哪一组参赛更好？请结合以上数据进行分析说明20 （8 分）如图，在长为 10m，宽为 8m 的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其分割图如图所示求三个小长方形花圃的总面积21 （8 分）如图，在ABC 中，点 D、F 在 BC 边上，点 E 在 AB 边上，点 G 在 AC 边上，EF 与 GD 的延长线交于点 H，CDGB，1+FEA180求证： （1）EHAD；（2）BADH22

7、 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 yx+2 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，与函数 yx+b 的图象交于点 C（2，m） （1）求 m 和 b 的值；（2）函数 yx+b 的图象与 x 轴交于点 D，点 E 从点 D 出发沿 DA 方向，以每秒 2 个单位长度匀速运动到点 A（到 A 停止运动） 设点 E 的运动时间为 t 秒当ACE 的面积为 12 时，求 t 的值；在点 E 运动过程中，是否存在 t 的值，使ACE 为直角三角形？若存在，直接写出 t的值；若不存在，请说明理由23 （12 分）某校准备组织学生及家长代表到烟台进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须

8、乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如下表所示，二等座学生票可打 7.5 折已知，若所有人员都买一等座单程火车票，共需花费 6175 元；若所有人员都买二等座单程火车票， 在学生享受购票折扣后， 总票款为 3150 元； 如果家长代表与教师的人数之比为 2： 1运行区间票价起点站终点站一等座二等座青岛烟台95（元）60（元）（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买 x 张（x参加社会实践的总人数） ，其余的需要买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座的前提下，请你在以下两种情形中分别按照最经济的购票方案，求：购买单程火车票的总费用 y（元）与

9、 x（张）之间的函数关系式当 x 少于学生人数；当 x参加社会实践的总人数，但不少于学生人数2020-2021 学年山东省青岛市市北区八年级（上）期末数学试卷学年山东省青岛市市北区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1-5：CBDCC6-8: DCB二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题）小题）9如果一个角是锐角，那么这个角小于 90101118912134+414175三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 小题）小题）15解：如图，ABC 即为所求作，A（0，2） ，B（1，4） ，C（3，1） （答案不唯一） 16解： （1）原式3+

10、2+2；（2）原式（32+2）5+23517解：，5+，16a48，解得 a3，把 a3 代入，9b4，解得 b5，原方程组的解是；（2）原方程整理得，+，6x18，解得 x3，把 x3 代入，92y8，解得 y，原方程组的解是18解：ABCDABC150，ABD+BDC180，BC 平分ABD，ABD2ABC100，BDC180ABD80，2BDC8019解： （1）甲组：4 分的有 1 人，6 分有 4 人，7 分的有 1 人，8 分的有 2 人，9 分的有1 人，10 分的有 1 人，把这些数从小大排列为 4、6、6、6、6、7、8、8、9、10，则中位数是：6.5（分） ，因为 6 分

11、出现了 4 次，出现的次数最多，则甲组的众数是 6 分；乙组：5 分的有 2 人，6 分有 1 人，7 分的有 4 人，8 分的有 1 人，9 分的有 2 人，平均数是：（5+5+6+7+7+7+7+8+9+9）7（分） ，乙组的方差是：2（57）2+（67）2+4（77）2+（87）2+2（97）21.8（分2） 故答案为：6.5，6，7，1.8；（2） 因为乙组的中位数均高于甲组， 且乙组的方差小于甲组的方差， 比甲组的成绩稳定，所以应派乙组参赛更好20解：设小长方形花圃的长为 xm，小长方形花圃的宽为 ym，根据题意得：，解得：所以小长方形花圃的长为 4m，小长方形花圃的宽为 2m，所以

12、三个小长方形花圃的总面积34224（m2） 21证明： （1）CDGB，DGAB，1BAD，1+FEA180，BAD+FEA180，EHAD；（2）由（1）得：1BAD，EHAD，1H，BADH22解： （1）点 C（2，m）在直线 yx+2 上，m（2）+22+24，点 C（2，4） ，函数 yx+b 的图象过点 C（2，4） ，4（2）+b，得 b，即 m 的值是 4，b 的值是；（2）函数 yx+2 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，点 A（2，0） ，点 B（0，2） ，函数 yx+的图象与 x 轴交于点 D，点 D 的坐标为（14，0） ，AD16，由题意可得，DE2t，则

13、 AE162t，由，得，则点 C 的坐标为（2，4） ，ACE 的面积为 12，12，解得，t5即当ACE 的面积为 12 时，t 的值是 5；当 t4 或 t6 时，ACE 是直角三角形，理由：当ACE90时，ACCE，点 A（2，0） ，点 B（0，2） ，点 C（2，4） ，点 D（14，0） ，OAOB，AC4，BAO45，CAE45，CEA45，CACE4，AE8，AE162t，8162t，解得，t4；当CEA90时，AC4，CAE45，AE4，AE162t，4162t，解得，t6；由上可得，当 t4 或 t6 时，ACE 是直角三角形23解： （1）设参加社会实践的老师有 m 人，

14、学生有 n 人，则学生家长有 2m 人，根据题意得：，解得：，则 2m10答：参加社会实践的老师、家长与学生各有 5，10 与 50 人（2）由（1）知所有参与人员总共有 65 人，其中学生有 50 人，当 x 少于学生人数，即当 0 x50 时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x 张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65x）张火车票的总费用（单程）y 与 x 之间的函数关系式为：y600.75x+95（65x） ，即 y50 x+6175（0 x50） ；当 x参加社会实践的总人数，但不少于学生人数，即当 50 x65 时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共 50 张，

15、 （x50）名成年人买二等座火车票， （65x）名成年人买一等座火车票火车票的总费用（单程）y 与 x 之间的函数关系式为：y600.7550+60（x50）+95（65x） ，即 y35x+5425（50 x65） 20202021 学年八年级第一学期期末考试题（卷）学年八年级第一学期期末考试题（卷）数学数学（全卷共（全卷共 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟）第第 I 卷卷 选择题（共选择题（共 30 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

16、要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. 点 P（3，5）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A. （3，5）B. （5，3）C. （3，5）D. （3，5）2. 在ABC 中，若A+BC0，则ABC是()A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形3. 下面计算正确的是（）A.333 3B.2733C.23= 5D.4=24. 下列四个命题中，真命题是（）A. 如果 ab0，那么 a0B. 面积相等的三角形是全等三角形C. 直角三角形的两个锐角互余D. 相等的角是对顶角5. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分

17、，得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分，平均分为 x；去掉一个最低分，平均分为 y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为 z，则（）A. yzxB. xzyC. yxzD. zyx6. 某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（）A. 3100 元B. 3000 元C. 2900 元D. 28000元7. 图中，2 的度数是（）A. 110B. 70C. 60D. 408. 下列各组数值是二元一次方程 x3y4 的解的是（）A.11xy B.21xyC.12xy D.41xy 9. 如图，直线/ /a

18、b，1 的度数比2 的度数大 56，若设1x ，2y，则可得到的方程组为（）A.56180 xyxyB.56180 xyxyC.5690 xyxyD.5690 xyxy10. 一次函数 y2x+4 的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A. y 随 x 的增大而增大B. 直线 y2x+4 经过点（0，4）C. 当 x0 时，y4D. 坐标原点到直线y2x+4的距离为8 55第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 90 分）分）二、填空题（本题二、填空题（本题 5 个小题，每题个小题，每题 3 分，共分，共 15 分，将答案写在答题纸上）分，将答案写在答题纸上）11. 实数49的算术平方根是_12

19、. 如图，已知yaxb和ykx的图象交于点 P，根据图象可得关于 X、Y 的二元一次方程组00axybkxy的解是_.13. 甲、乙两位同学在 10 次定点投篮训练中（每次训练投 8 个） ， 各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示， 他们成绩的方差分别为 s甲2与 S乙2， 则 s甲2_S乙2（填“”、 “=”、“中的一个）14. 如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果155，那么2_15. 幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表在如图所示的三阶幻方中，a+b+c 的值为_34x2ya2yxcb三、解答题（请在答题

20、纸上作答并写出必要的解答和证明过程，共三、解答题（请在答题纸上作答并写出必要的解答和证明过程，共 8 大题，满大题，满分分 75 分）分）16. 计算：（1） （21） （21）+（6）2（2）18（12+23）317. 如图，1+2180，AC填空并写出理由1+2180（已知） ，2+CDB180（平角定义）1CDB（）AEFC（）C（）又ACACBE（）18. 在如图的正方形网格中，若每个小方格边长均为 1，请你根据所学的知识解答下列问题：（1）在下列各数中，任意选取三个无理数，并判断这三个数为边长的线段能否组成一个直角三角形，请直接写出所有能构成直角三角形的三边对应的无理数；2、4、5、

21、8、10、15、20、25；（2）在解决（1）的问题时，你所运用的定理名称是A 勾股定理B 勾股定理逆定理（3）在下面方格上画出（1）中你所确定的一个直角三角形，并且顶点都在格点上19. 涟水河是涟源的母亲河，为打造涟水河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出的方程组如下：甲：20128180 xyxy乙：18020128xyxy根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义：甲：x表示_，y表示_；乙：x表示_，y表示_（2）求A、B两工程队分

22、别整治河道多少米 （写出完整的解答过程）20. 12 月 2 日为全国交通安全日，我区各学校组织了交通安全知识进课堂等一系列活动为更好的普及交通安全知识， 了解本次系列活动的持续效果， 学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校 2000 名学生进行了两次交通安全知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分） ，如图所示系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表：答对题数（道）78910学生数（人）231025请根据调查的信息分析：（1）补全条形统计图；（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为；（3）请估计活动结束后该校学生答对 9 道（含 9 道）以上的人数；（

23、4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果21. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为5L在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示（1）机器每分钟加油量为_L，机器工作的过程中每分钟耗油量为_L（2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值22. 如图，ABC 中，C90，AB10cm，BC6cm，动点 P 从点 C 出发，以每秒 2cm的速度按 CA 的路径运动，设运动时间为 t 秒（1）出发 2 秒时，A

24、BP 的面积为cm2；（2）当 t 为何值时，BP 恰好平分ABC？（3）当 t=时，ABP 等腰三角形23. 如图，已知函数 yx+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 ykx+b 的图象经过点 B（0，1） ，并且与 x 轴以及 yx+1 的图象分别交于点 C、D（1）若点 D 的横坐标为 2，求直线 BD 的解析式和四边形 AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积） ；（2）在第（1）小题的条件下，在 x 轴上是否存在这样的点 P，使得以点 P、A、D 为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点 P 坐标；如果不存在，说明理由（3）若 ykx+b 与函数 yx+1 的图象交点 D 始

25、终在第三象限，则系数 k 的取值范围是 （直接写结果）20202021 学年八年级第一学期期末考试题（卷）学年八年级第一学期期末考试题（卷）数学数学答案答案一、一、选择题选择题1-5：AABCA6-10:BDABD二、填空题二、填空题11.2312.42xy 13. 14. 11015. 7三、解答题三、解答题16. 解： （1）2- -1+6=7（2）原式32622 26；17.解：1+2180（已知） ，2+CDB180（平角定义） ，1CDB（同角或等角的补角相等） ，AEFC（同位角相等，两直线平行） ，CCBE（两直线平行，内错角相等） ，又AC，ACBE，ADBC（同位角相等，两直

26、线平行） ；故答案为：同角或等角的补角相等；同位角相等，两直线平行；CBE；两直线平行，内错角相等；ADBC；同位角相等，两直线平行18. （1）在所给的这列数中：42，255，25，4不是无理数；2、5、8、10、15、20 都是开平方开不尽的数2、5、8、10、15、20都是无理数，取其中三个一组列举如下：2、5、8；2、5、10；2、5、15；2、5、20；2、8、10；，共计 20 组；对于第组258第组各数不能构成直角三角形，用同样方法发现第、组的各数都不能构成直角三角形；对于第组2810第组各数能构成直角三角形；重复上述过程于全部的 20 组，可得只有如下这样的三组数能构成直角三角

27、形：5、15、20或5、10、15或2、8、10；（2）解决（1）时，是计算三角形两边的平方和是否等于第三边的平方，若是则三角形为直角三角形，否则不是直角形故选：B(勾股定理逆定理)；（3）15 不能写成两个自然数的平方和的形式，以网格的格点为端点的线段其长不可能为155、15、20或5、10、15不能作为直角三角形的三边画在网格中，使其顶点都在格点上；22211、22822、221013以网格的格点为端点的线段其长可以为2、8、10，2、8、10为边的直角三角形可以画在网格中，使其顶点都在格点上，如下图所示：19. 解： （1）甲同学：设 A 工程队用的时间为 x 天，B 工程队用的时间为

28、y 天，由此列出的方程组为20128180 xyxy；乙同学：A 工程队整治河道的米数为 x，B 工程队整治河道的米数为 y，由此列出的方程组为18020128xyxy；故答案依次为：A 工程队用的时间，B 工程队用的时间，A 工程队整治河道的米数，B 工程队整治河道的米数；（2）选甲同学所列方程组解答如下：20128180 xyxy，-8 得 4x=20，解得 x=5，把 x=5 代入得 y=15，所以方程组的解为515xy，A 工程队整治河道的米数为：12x=60，B 工程队整治河道的米数为：8y=120；答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米选乙同学所列方程组解

29、答如下：18020128xyxy，整理得，18023480 xyxy-2 得 y=120，把 y=120 代入得 x+120=180，解得，x=60，所以方程组的解为60120 xy，答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米20.解： （1）被调查的总人数为 820%40（人） ，答对 8 题的有 4025%10（人） ，补全图形如下：（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为9929（道） ；（3） 估计活动结束后该校学生答对 9 道 （含 9 道） 以上的人数为 20001025401750 （人） ；（4）活动启动之初的中位数是 9 道，众数是 9 道，活动

30、结束后的中位数是 10 道，众数是10 道，由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显(答案不唯一)21. （1）由函数图象得：机器每分钟加油量为303( )10L机器工作的过程中每分钟耗油量为3050.5( )60 10L故答案为：3，0.5；（2）由函数图象得：当10minx 时，机器油箱加满，并开始工作；当60minx 时，机器停止工作则自变量x的取值范围为1060 x，且机器工作时的函数图象经过点(10,30),(60,5)设机器工作时y关于x的函数解析式ykxb将点(10,30),(60,5)代入得：1030605kbkb解得1235kb 则

31、机器工作时y关于x的函数解析式1352yx ；（3）设机器加油过程中的y关于x的函数解析式yax将点(10,30)代入得：1030a 解得3a 则机器加油过程中的y关于x的函数解析式3yx油箱中油量为油箱容积的一半时，有以下两种情况：在机器加油过程中当30152y 时，315x ，解得5x 在机器工作过程中当30152y 时，135152x，解得40 x 综上，油箱中油量为油箱容积的一半时x的值为 5 或 4022.解： （1）C90，AB10cm，BC6cm，AC22ABBC8cm，当 t2 时，AP82 2 4，ABP 的面积124612cm2，（2）当 BP 平分ABC 时，作 PHAB

32、 于 H，CBHP=90，CBP=HBP，BP=BP，PCBPHB，则 PHPC2t，BCBH6，AH1064，AP82t，2282416tt, 解得，t1.5，则 t1.5时，BP 恰好平分ABC（3）动点 P 在 CA 上运动，ABP 等腰三角形；只能是APBP；设2CPt，则82APt ;82BPAPt；在RT PCB中，有222BPCPBC；即2228226tt2264324436ttt3228t 解得：78t 23. 解： （1）如图：点 D 的横坐标为 2，点 D 在 yx+1 的图象上，D（2，3） ，132bkb ，21kb ，直线 BD 的解析式为 y2x1，A（0，1） ，

33、C（12，0） ，S四边形AOCDSAOD+SCOD1212+1212374；（2）存在；D（2，3） ，由 yx+1 得到 A（0，1） ，H（1，0） ， OAOH，HAOQAD45，AD2，当 APAD2 2时， 在 RtAPO 中，OP227APAO，P（7，0） ， （7，0）当 APDP 时，点 P 在 AD 的中垂线上，作 AD 的中垂线交 x 轴于 P，交 y 轴于 Q，QAD45，QPO45，OPOQ1+2，OP（3，0） ，当 ADPD2 23，不存在，综上所述；点 P 的坐标为： （7，0） ， （7，0） ， （3，0） ；（3）若 ykx+b 与函数 yx+1 的图象

34、交点 D 始终在第三象限，1ykxbyx，1(1)1bxkk，11111bkbyxkk ，点 D 的坐标为（11bk，1kbk）在第三象限，10101bkkbkykxb过点 B（0，- -1） ，1b ，201101kkk，1010kk 1k1 且 k0，故答案为：1k1 且 k02020-2021 学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷期中数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列方程中是二元一次方程的是（）Ax53Bx+3Cx+y1Dxy32下列各式中，正确的是（）ABCD3下列各数

35、中，与的积仍为无理数的是（）ABCD4一次函数 ykx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b30 的解是（）Ax0Bx1Cx2Dx35下列运算正确的是（）A842B6C2D6下列各组中两个点的连线与 y 轴平行的是（）A （1，1）与（1，1）B （3，2）与（2，3）C （3，2）与（5，2）D （2，3）与（2，5）7已知点（3，y1） 、 （1，3） 、 （2，y2）在一次函数 ykx+5 的图象上，则 y1、y2、3 的大小关系是（）A3y2y1By13y2Cy2y13Dy23y18如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面 2

36、.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（）A2.2 米B2.3 米C2.4 米D2.5 米9在平面直角坐标系中，点 A（2，m）在直线 y2x+1 上，点 A 关于 y 轴的对称点 B 恰好落在直线 ykx+2 上，则 k 的值为（）A2B2.5C2D310如图，四个全等的直角三角形围成正方形 ABCD 和正方形 EFGH，即赵爽弦图连接AC，分别交 EF、GH 于点 M，N，连接 FN已知 AH3DH，且 S正方形ABCD21，则图中阴影部分的面积之和为（）ABCD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11

37、一次函数 y2x+4 交 x 轴于点 A，则点 A 的坐标为12已知1.312，4.147，那么 172010 的平方根是13数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线 yx+5 和直线 yax+b 相交于点 P，根据图象可知，方程组的解是14若点 P（a29，a1）在 y 轴的负半轴上，则点 P 的坐标为15某公司购进甲、乙两种货物共用去 4000 元，甲、乙两种货物分别以 11%和 10%的利润率进行销售，共获利 415 元，则甲种货物的进价为元16在平面直角坐标系中，已知 A（1，2） 、B（7，10） ，C 为一次函数 yx+9 的图象上动点，若以 A、B、C 三点为顶点的三角形

38、为等腰直角三角形，则 C 点坐标为三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分）17计算：（1）+（1）2；（2） （+2）18解方组：（1）；（2）19甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了中的 m，解得，乙解题时看错中的 n，解得，试求原方程组的解20 2020 年 10 月 16 日， 教育部发布了 关于全面加强和改造新时代学校教育工作的意见 ，这是新时代人才培养对学校教育提出的要求为了增强班级同学积极参加体育锻炼的意识，文老师准备组织班级跳绳比赛文老师用 100 元买了若干条跳绳，已知商店里的跳绳规格与价格如下表若购买了三种跳绳，其中 B 型跳绳和 C 型跳绳的条数同样多，且所有跳绳的总长度

39、为 120 米，求 A、B、C 型跳绳各购买了多少条？规格A 型B 型C 型跳绳长度（米）4812价格（元/条）46921如图，学校操场边有一块四边形空地 ABCD，其中 ABAC，ABCD4m，BC9m，AD7m 为了美化校园环境， 创建绿色校园， 学校计划将这块四边形空地进行绿化整理（1）求需要绿化的空地 ABCD 的面积；（2） 为方便师生出入， 设计了过点 A 的小路 AE， 且 AEBC 于点 E， 试求小路 AE 的长22如图在平面直角坐标系中，已知 A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 P（2，n）在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点 C（0，2） ，直线 PB 交

40、 y 轴于点 D，且AOP 的面积为 6（1）求点 A 的坐标；（2）若点 P 为线段 BD 的中点，求BOD 的面积23如图，长方形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，OA9，OC8（1）连接 OB，则 OB 将长方形面积分成相等的两部分，则直线 OB 的函数关系式为（2）如图，点 D 在边 OA 上，点 E 在边 BC 上，且 ODBE，连接 DE，此时线段 DE将该长方形的面积分成相等的两部分，请说明等分的理由（3）如图，点 D 在边 OA 上，且 OD1将OAB 沿 DF 折叠，折痕交长方形 OABC的边于点 F，点 A 落在点 A处，若直线 DA将该长方形面

41、积分成 1：2 两部分，求直线 DF 的函数关系式2020-2021 学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷答案期中数学试卷答案一选择题一选择题1-5：CABAD6-10:DDABB二填空题二填空题11 （2，0）12414.71314 （0，4）15150016 （0，9）或（7，8）三解答题三解答题17解： （1）原式2+32+14；（2）原式5+2（+）5+106+518解：，32，得 11x15，解得 x，把 x代入，得，解得 y，故原方程组的解为；（2）原方程组可化为，得 4y8，解得 y2，把 y2 代入，得 2x2

42、4，解得 x3，故方程组的解为19解： （1）把代入得：7+2n13，解得：n3，把代入得：3m75，解得：m4；把 m4，n3 代入方程组得：，3+得：14x28，即 x2，把 x2 代入得：y3，则方程组的解为20解：设 A 型跳绳购买了 x 条，B 型跳绳购买了 y 条，则 C 型跳绳购买了 y 条，依题意得：，解得：答：A 型跳绳购买了 10 条，B 型跳绳购买了 4 条，C 型跳绳购买了 4 条21解： （1）如图，ABAC，BAC90，BC9，AB4，AC，AD7，CD4，AD2+CD272+4265，AD2+CD2AC2，D90，这块空地ABCD的面积SABC+SACD，答：这块

43、空地 ABCD 的面积是（2+14）m2；（2）SABC，49AE，AEm22解： （1）作 PEy 轴于 E，PFx 轴于 F，P 的横坐标是 2，则 PE2SCOPOCPE222；SAOCSAOPSCOP624，SAOCOAOC4，即OA24，OA4，A 的坐标是（4，0） （2）设直线 AP 的解析式是 ykx+b，则，解得：，则直线的解析式是 yx+2当 x2 时，y3，即 n3，点 P 的坐标为（2，3） ，点 P 为线段 BD 的中点，OPPBPD，SPOBSPOD，F 是 OB 的中点，OB4，SBOD2SPOB431223解： （1）OA9，OC8，故点 B 的坐标为（9，8）

44、 ，设直线 OB 的表达式为 ykx，将点 B 的坐标代入上式得：89k，解得 k，故直线 OB 的表达式为 yx，故答案为 yx；（2）四边形 OABC 为矩形，则 OABC，ODBE，故 CEAD，S梯形ODEC（CE+OD）OC（BE+AD）OCS梯形ABED，故线段 DE 将该长方形的面积分成相等的两部分；（3）直线 DA将该长方形面积分成 1：2 两部分，则较小部分的面积为OAOC24当直线 DA与 BC 边相交时，如图 1，过点 D 作 DNBC 于点 N，延长 DA交 BC 于点 H，设 AFaAF，则 BF8a，由题意得：S梯形ODHCOC（OD+HN）8（1+HC）24，解得

45、 HC5，则 HNHCCNHCOD514，则 BHBCCH954，在 RtHND 中，DH4，则 AHDHOADHOA48，在 RtHFB 和 RtHFA中，HF2BF2+BH2AF2+AH2，即 42+（8a）2a2+（48）2，解得 a44，故点 F 的坐标为（9，44） ，由点 F、D 的坐标得，直线 FD 的表达式为 yx；当直线 DA与 AB 边相交时，如图 2，同理可得，点 F 的坐标为（9，） ，由点 D、F 的坐标得，直线 FD 的表达式为 yx，综上，直线 FD 的表达式为 yx或 yx2020-2021 学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学学年四川省成都市武侯区八年级

46、（上）期末数学试卷试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题均有四个选分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 三个正方形的面积如图所示，则 S 的值为（）A. 3B. 4C. 9D. 122. 下列图象中，表示 y 是 x 的函数的是（）A.B.C.D.3. 在平面直角坐标系中点(1, 2)P关于 x 轴对称的点的坐标是（）A.(1,2)B.(1, 2)C.( 1,2)D.( 1, 2) 4. 如图，数轴上有 M，N，P，Q 四点，则这四点

47、中所表示的数最接近10的是（）A. 点 MB. 点 NC. 点 PD. 点 Q5. 下列计算正确的是（）A.2323B.393C.235D.222326. 如图，AB/CD，BE 交 AD 于点 E，若B18，D32，则BED 的度数为（）A. 18B. 32C. 50D. 607. 我们把形如 ax+b（a，b 为有理数，x为最简二次根式）的数叫做x型无理数，如33+1 是3型无理数，则（210）2是（）A.2型无理数B.3型无理数C.5型无理数D.10型无理数8. 已知等腰三角形的两边长分别为 a，b，且 a，b 满足3a+|b4|0，则此等腰三角形的周长为（）A. 7B. 10C. 11

48、D. 10 或 119. 如图，一次函数 y2x 和 yax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，则关于 x，y 的方程组24yxyax的解为（）A.323xyB.332xyC.32xyD.23xy10. 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 1，图 2 所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项把图 1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423xyxy类似地，图2 所示的算筹图我们可以表述为（）A.2114327xyxyB.2114322xyxyC.3219423xyxyD.264327xyxy二、填空题

49、（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上分，答案写在答题卡上）11. 25 的算术平方根是_.12. 如果方程组*216xyxy的解为6xy，那么“*”表示的数是_13. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以点 A（5，0）为圆心，13 为半径作弧，交 y 轴的正半轴于点 B，则点 B 的坐标为_14. 武侯区某中学选拔一名学生参加区运动会的跳高项目，在 10 次测试中，甲、乙、丙、丁四名学生的跳高成绩的平均数均为 1.6m，方差分别为：2s甲0.48，2s乙0.56，2s丙0.52，2s丁0.58，则这四名学生中成绩最稳

50、定的是_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上）15. 计算：（1） （2020）0233+ -84+|13|（2）122733- 23216. 解方程组：3(1)15(1)3(5)xyyx17. 在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 yx+6 的图象分别交 y 轴和 x 轴于点 A，B，交一次函数 y2x 的图象于点 C（1）求点 C 的坐标；（2）求OBC 的面积18. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（1，5） ，B（1，0） ，C（3，1） ，连接 BC（1）在图中画出点 A 关于 y