选择性必修一专题直线方程 考点题型技巧.docx

1、直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 考点考点一一直线的倾斜角直线的倾斜角 1倾斜角的定义 (1)当直线 l 与 x 轴相交时，我们以 x 轴为基准，x 轴正向与直线 l 向上的方向之间所成的角叫做直线 l 的倾 斜角 (2)当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0. 2直线的倾斜角的取值范围为 0180. 考点二：直线的斜率考点二：直线的斜率 1直线的斜率 把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母 k 表示，即 ktan . 2斜率与倾斜角的对应关系 图示 倾斜角(范围)009090900不存在k0 考点三：过两点的直线的斜率公式考点三：过两点的直线的斜

2、率公式 过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式为 ky2y1 x2x1. 题型一：题型一：直线的倾斜角直线的倾斜角 1直线 l 过原点(0，0)，且不过第三象限，那么 l 的倾斜角的取值范围是（） A090 B90180C90r(x0a)2(y0b)2r2 点 M 在圆内|CM|r(x0a)2(y0b)20 时，二元二次方程 x2y2DxEyF0 称为圆的一般方程 2方程 x2y2DxEyF0 表示的图形 条件图形 D2E24F0 表示以 D 2， E 2 为圆心，以 D2E24F 2 为半径的圆 考点一：考点一：求圆的标准方程求圆的标准方程 1与圆 22

3、:2350C xyx同圆心，且面积为C面积的一半的圆的方程为（） A 22 (1)3xyB 22 (1)6xy C 22 (1)9xyD 22 (1)18xy 2已知 ( 4, 5)A 、 (6, 1)B ，则以线段AB为直径的圆的方程是( ) A 22 (1)(3)29xyB 22 (1)(3)29xy C 22 (1)(3)116xyD 22 (1)(3)116xy 3若圆 C 经过坐标原点和点(4，0)，且与直线 y=1 相切，则圆 C 的方程是（） A 22 (2)4xyB 22 25 (2) 4 xyC 22 3 (2)()4 2 xyD 22 325 (2)() 24 xy 考点二

4、、点与圆的位置关系考点二、点与圆的位置关系 4若点 (1,3)A a 在圆 22 ()(1)xaym外，则实数 m 的取值范围是（） A(0,)B(,5) C(0,5)D0,5 5若点 2 ,1a a 在圆 2 2 15xy的内部，则实数 a 的取值范围是 A(- -1,1)B(0,1)C 1 1, 5 D 1 ,1 5 6已知圆 22 :2410C xyxy ，点P在圆C上，点( 2,2)Q 在圆C外，则PQ的最大值为() A5B6C7D8 考点三：圆的一般方程的问题（参数）考点三：圆的一般方程的问题（参数） 7已知圆C经过两点(0,2)A，(4,6)B，且圆心C在直线:230lxy上，则圆

5、C的方程为（） A 22 6160 xyyB 22 2280 xyxy C 22 6680 xyxyD 22 22560 xyxy 8若直线2 50 xya 平分圆 22 4250 xyxy的周长，则a （） A9B-9C1D-1 9圆 22 6230 xyxy的圆心到直线 10 xay 的距离为 1，则a （） A 4 3 B 3 4 C 3D2 考点四：求圆的方程类型考点四：求圆的方程类型 10已知方程 222 ( 31)20 xytxtyt表示一个圆 （1）求t的取值范围； （2）若圆的直径为 6，求t的值 11已知点 21A，在圆 22 :860M xyxym上. （1）求圆M的标准方

6、程； （2）若圆N过点 1,2P ，且与圆M相切于点A，求圆N的标准方程 12已知圆C的方程为： 22 240 xyxym （1）求m的取值范围; （2）设直线 10 xy 与圆C交于A，B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在， 求出实数m的值；若不存在，请说明理由 考点五：圆的对称问题考点五：圆的对称问题 13已知圆 22 10 xyaxby 关于直线1xy对称的圆的方程为 22 1xy，则ab（） A-2B2C-4D4 14已知从点2,1发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆： 22 (1)(1)1xy的圆周， 则反射光线所在的直线方程为（） A3210 xy B3210 xy C2310 xy D2310 xy 考点六：动点的轨迹方程 15当点P在圆 22 1xy上变动时，它与定点(3,0)Q的连结线段PQ的中点的轨迹方程是（） A 22 (3)4xyB 22 (23)41xy C 22 (3)1xyD 22 (23)41xy 16已知圆经过点 (1,0)A 和 ( 1, 2)B ，且圆心在直线: 10l xy 上. （1）求圆的标准方程； （2）若线段CD的端点D的坐标是4,3，端点C在圆C上运动，求CD的中点M的轨迹方程.