《正弦函数、余弦函数的图像》说课稿2021.12.20.docx

1、正弦函数、余弦函数的图像说课稿正弦函数、余弦函数的图像说课稿尊敬的各位评委老师:大家好!我今天说课的题目是正弦函数、余弦函数的图像 。新时代，新教材，新要求。为了适应时代的发展，我将严格依据新课标要求，从教材分析、学情分析、目标分析、重难点分析、教法学法分析、教学过程、板书设计、教学反思八个方面对本节课的设计加以说明，说明如下：一、教材分析（一）教材地位及作用本节选自高中数学人教版必修第一册第五章第四节第 1 课时。 本课是在已学一些基本初等函数及三角函数定义之后，对正弦函数、余弦函数的性质的一次延伸，因此图像的研究是一个重点内容。（二）新旧教材的对比在旧教材中，借用三角函数线直观的解决点与坐

2、标的问题，而新教材通过三角函数的定义解决点与坐标的对应。与旧教材相比，这样的设计使三角函数内容的整体性更强，更符合函数研究的一般思路和方法。二、学情分析1、在初中学生已经掌握三步作图法（列表，描点、连线）“描点作图”法；2、学生已经有三角函数诱导公式作为基础；3、提前预习的学习习惯的养成；4、学生合作探究的小组模式，具备一定的自学能力。学生已经学习并掌握了“描点作图”法绘制函数图像，以及三角函数诱导公式的知识建构；同时学生基本具备自主预习，独立思考及小组合作探究的能力。三、目标分析知识与技能：理解掌握正弦函数、余弦函数图像的画法，掌握其图像特征；能用“五点法”作正弦函数、余弦函数的简图。过程与

3、方法：先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示正弦函数图像的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。情感态度和价值观：使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度。四、教学重难点根据学生的认知水平及教学目标，我将本节课的重难点确定如下：重点重点：1、正弦函数、余弦函数图像的生成过程的探究；解决策略解决策略：我用学生熟知的南川东街摩天轮导入课题，让学生经历从“生活世界”到 “数学世界” ， 感受三角函数的特定规律， 从直观上认识正弦函数和余弦函数的图像，以此来促进学生主动参与的教学情境，从而激发学生的学习兴趣，使学生变被动的接受知识为主动参与的探究

4、过程。2、函数图像的画法以及五点作图法的灵活运用。解决策略：解决策略：通过对特殊点零点与最值点的一一的分析，使学生达到理解记忆，再通过例题与练习达到突破。难点难点：正弦函数图像的作图与五点作图法。解决策略：解决策略：在教学过程中加入动手环节和学生展示环节，从被动变主动，达到突破。五、教法与学法分析本节课在教法上我采用“探究式问题法” ，通过层层递进的“五问” ，引导学生自主探究、小组合作相结合的模式去学习本节课内容。帮助学生深刻感受图像的生成过程，培养学生的观察分析能力、作图读图能力、类比联想能力、归纳概括能力。为了提高教学效率，我采用了多媒体辅助教学。六、教学过程。下面我将详细阐述这“五问”

5、 ，谈谈我的教学过程：第一问第一问导问：创设情境，引入课题导问：创设情境，引入课题为激发同学们的学习兴趣，将用他们熟悉的南川东街摩天轮引入课题，通过一系列提问，让学生明确要画出正弦函数的图像，只需要列表、描点绘制出它在区间0,2上的图象。第二问第二问深问：步步设疑，生成图象深问：步步设疑，生成图象通过问题 1 及其追问， 引导学生在区间0,2上任取一点 x0， 用正弦函数的定义，作出点 T（x0，sin x0） 。通过问题 2 及其追问，引导学生可以在区间0,2内取等分点法绘制出正弦函数在0,2上的图象。在问题 2 中，部分学生可能会给出在区间0,2内任意取横坐标值，绘制图像。这时候，让学生用

6、 12 等分法动手绘制图象，随后，我用 PPT 展示在区间0,2内任意取横坐标值，绘制图像的动态过程。让学生体会图像的生成过程，培养学生数形结合的思想。在对学生绘制的图象进行展示的过程中，可能会发现在同一直角坐标系中，同学们的图像中横纵坐标刻度标准不一样，借此引导同学们在绘制图象时，不能随意乱画，应保证横纵坐标和谐统一。至此，本节课的第一个重难点得到突破。随后，通过问题 3 引导学生用正弦函数在区间0,2上图象左右平移绘制出正弦函数在 xR 上的图象。至此，学生已经掌握了正弦函数图象的生成与画法。第三问第三问获问获问：合作探究合作探究，共解问题共解问题通过问题 1 及其追问，引导学生用“五点法

7、”作出正弦函数在区间0,2上的简图，这是本节课的另一个重难点，因此我采用小组合作法与个别作答的方式，让学生充分体会五个点的选取过程及其五个点的特征，从而掌握“五点法”作简图的方法。通过问题 2 ，类比正弦函数图象的作法，让学生讨论、自行作出余弦函数的图像；总结归纳出可用描点法、图像平移变换法、五点作简图法。第四问第四问解问：例题点拨，五点应用解问：例题点拨，五点应用通过两个例题用“五点法”作出函数的图像，并在教材中选取两个练习题加以巩固。第五问第五问新问：总结反思，拓展延伸新问：总结反思，拓展延伸让学生总结本节课的新知与收获，并拓展提出新的问题：你能应用今天所学的知识比较比较sin ?与sin?t?的大小吗？激发学生的求知欲，为后面章节的学习作铺垫。七、板书设计七、板书设计这是我的板书设计这是我的板书设计八、教学反思八、教学反思我将从新旧知识的联系、教师引导学生主体、函数的图像、例题练习、检测反馈、课后安排这几个方面一一的对本节课进行反思。当然， 以上只是我对本节课的教学预设， 具体的教学过程中还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变。恳请各位评委专家批评指正，谢谢！