吉林省白山市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含解析.doc
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1、2019202020192020 学年度第一学期白山市期末联考学年度第一学期白山市期末联考高一数学试卷高一数学试卷考生注意:考生注意:1.1. 本试卷分第本试卷分第卷卷(选择题选择题)和第和第卷卷(非选择题非选择题)两部分两部分,共共 150150 分分. .考试时间考试时间 120120 分钟分钟. .2.2. 请将各题答案填写在答题卡上请将各题答案填写在答题卡上. .3.3. 本试卷主要考试内容:人教本试卷主要考试内容:人教A A版必修版必修 1 1,必修,必修 4.4.第第卷卷一一、选择题选择题:本大题共本大题共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分. .
2、在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1.已知集合| 12Axx ,|10Bx x ,则AB R ()A.|12xxB.|12xxC.|12xxD.|12xx【答案】C【解析】【分析】确定集合B,由集合运算的定义求解【 详 解 】 因 为 集 合 |10|1Bx xx x , 所 以|1RC Bx x, 所 以 |12RAC Bxx.故选:C.【点睛】本题考查集合的运算,属于基础题2.512()A.70B.75C.80D.85【答案】B【解析】【分析】根据弧度与角度的转化,代入即可求解.【详解】根据弧度与角度的关系180可得55
3、180751212.故选:B【点睛】本题考查了弧度与角度的转化,属于基础题.3.函数 5lg2f xxx的定义域是()A.2,5B.2,5C.2,5D.2,5【答案】A【解析】【分析】使解析式有意义,因此必须有5x0且20 x【详解】由 5lg2f xxx,得5020 xx,即52xx ,所以2,5x .故选:A.【点睛】本题考查求函数定义域,即求使函数式有意义的自变量的取值范围4.设终边在y轴的负半轴上的角的集合为M则()A.3|,2MkkZ B.3|,22kMkZ C.|,2MkkZ D.|2,2MkkZ 【答案】D【解析】【分析】根据角的表示方法及终边在y轴的负半轴上,即可得解.【 详
4、解 】 根 据 角 的 表 示 方 法 可 知 , 终 边 在y轴 的 负 半 轴 上 的 角 可 以 表 示 为22k ,k Z,故选:D【点睛】本题考查了角的表示方法,终边在y轴的负半轴上角的表示形式,属于基础题.5.若函数212( )() 2mf xmmx是幂函数,且( )yf x在(0,)上单调递增,则 2f()A.14B.12C. 2D. 4【答案】D【解析】【分析】由幂函数的定义及幂函数的单调性可得3m,再求值即可得解.【详解】解:因为函数 2122mfxmmx是幂函数,所以2221mm,解得1m 或3m.又因为( )yf x在(0,)上单调递增,所以10m ,所以3m,即2( )
5、f xx,从而 2224f,故选:D.【点睛】本题考查了幂函数的定义及幂函数的单调性,重点考查了求值问题,属基础题.6.cos350 sin70sin170 sin20()A.32B.32C.12D.12【答案】B【解析】【分析】化简得到原式cos10 cos20sin10 sin20,再利用和差公式计算得到答案.【详解】3cos350 sin70sin170 sin20cos10 cos20sin10 sin20cos302故选:B【点睛】本题考查了诱导公式化简,和差公式,意在考查学生对于三角公式的灵活运用.7.若为第二象限角,下列结论错误的是()A.sincosB.sintanC.cost
6、an0D.sincos0【答案】D【解析】【分析】根据角所在象限,判断三角函数符号,即可判断选项.【详解】因为为第二象限角,所以sin0,cos0,tan0A,B,C 对,D 不一定正确.故选:D【点睛】本题考查了三角函数在第二象限的符号,属于基础题.8.若实数0.2log0.3a ,0.3log0.2b ,0.3log2c ,则()A.cbaB.cabC.abcD.bac【答案】B【解析】【分析】与中间值 0 和 1 比较后可得【详解】因为对数函数0.2logyx是单调递减的,所以0.20.2log0.3log0.21a ,同理,0.30.3log0.2log0.31b , 所 以01ab
7、, 而0.30.3log2log10c , 所 以cab.故选:B.【点睛】本题考查比较对数的大小,对于同底数的对数,可以利用对数函数的单调性比较,不同底数的对数可以与中间值 0,1 等比较后得出结论9.已知函数 312cosfxaxaxbx是定义在3,1aa上的奇函数,则f ab()A. -2B. -1C. 2D. 5【答案】B【解析】【分析】根据奇函数的定义域关于原点对称可得310aa , 再由 00f, 列方程组求出, a b,进而求出a b代入求函数值即可.【详解】由函数 312cosf xaxaxbx是定义在3,1aa上的奇函数,得3100aab ,所以10ab, 323f xxx,
8、则 11f abf .故选:B.【点睛】本题考查函数奇偶性的性质,特别的定义域关于原点对称不要忽略,是基础题.10.函数 2cosln1xf xxx 的部分图象大致为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数为奇函数排除 B,C,计算特殊值排除 D,得到答案.【详解】 222coscoscosln1ln1ln1xxxfxf xxxxxxx , fx为奇函数,排除 B,C;又3022ff, 22110ln1ln1f ,排除 D;故选:A【点睛】本题考查了函数图像的识别,确定函数单调性是解题的关键.11.在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,AD上,满足4BEEA ,3AFFD
9、 ,连接EF交AC于点M,若23AMABAC ,则1952()A.32B. 1C.12D.3【答案】C【解析】【分析】由ACABAD ,23AMABAC ,将AM 用向量,AB AD 表示,再由4,3BEEA AFFD ,把向量AM 用向量,AE AF 表示,根据E,F,M三点共线的关系式特征,即可求得结论.【详解】因为ACABAD ,所以2323 ()(23 )3AMABACABABADABAD .因为4,3BEEA AFFD ,所以5(23 )4AMAEAF .因为E,F,M三点共线,所以5(23 )41,10191,所以191522.故选:C.【点睛】本题考查向量的线性表示和向量基本定理
10、,考查三点共线的向量结构特征,属于中档题.12.设1x,2x,3x分别是方程3log3xx,3log2xx,ln4xex的实根,则()A.123xxxB.213xxxC.231xxxD.321xxx【答案】C【解析】【分析】将方程有实根转化为两函数有交点,利用图像判断交点的位置,进而判断选项【详解】由题,对于3log3xx,由3logyx与3yx的图像,如图所示,可得123x;对于3log2xx,由3log2yx与yx的图像,如图所示,可得210 x ;对于ln4xex,由4xye与lnyx的图像,如图所示,可得30,1x 或31,2x 故231xxx【点睛】本题考查零点的分布,考查转化思想与
11、数形结合思想第第卷卷二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .把答案填在答题卡中的横线上把答案填在答题卡中的横线上. .13.已知tan4 ,则tan2_.【答案】815【解析】【分析】根据正切二倍角公式,代入即可求解.【详解】由正切的二倍角公式,代入即可求解.22tantan21 tan.22481514 故答案为:815【点睛】本题考查了正切函数而倍加公式的简单应用,属于基础题.14.已知向量, 3am,1,3b r.若/ /ab,则m_.【答案】-1【解析】【分析】根据向量平行的坐标关系,代入即可求得m的值.【详
12、解】根据向量平行的坐标关系可得33 1m ,解得1m .故答案为:1【点睛】本题考查了平面向量平行的坐标关系及运算,属于基础题.15.已知5sin13,2,则cos6tan_.【答案】4126【解析】【分析】根据同角三角函数关系式及角的范围,可求得cos,tan,代入即可求解.【详解】由同角三角函数关系式,可知因为5sin13,2,所以2512cos11313 ,5sin513tan12cos1213 ,所以12541cos6tan6131226 .故答案为:4126【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用,属于基础题.16.定义在R上的偶函数( )f x满足( )(4)f xfx,且当0,
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