河南省信阳市浉河区新时代学校2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题 Word版含答案.docx

1、浉河区新时代学校浉河区新时代学校 2020202020212021 学年上期期中学年上期期中教学质量检测教学质量检测高一数学试卷高一数学试卷（测试时间：120 分钟分值：150 分）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考场、座号等信息2请将答案正确填写在答题卡上。第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、一、单选题单选题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项是符合题目要求的）是符合题目要求的）1、已知全集 U=0,1,2,3,4,5,M=0,1,2,N=2,3,则(uM)

2、N=（）A.2B.3C.2,3,4D.0,1,2,3,4,52、下列各组两个集合 A 和 B，表示同一集合的是（）A.A=,B=3.1415926B.A=2,3,B=(2,3)C.A=1,3,B=,3,1D.A=Nxxx, 11,B=13、函数 y=ax+2（a0 且 a1）图象一定过点（）A.(0，1)B.(0，3)C.(1，0)D.(3，0)4、若 102x=25,则 10-x等于 （）A.51B.6251C.501D.515、当 0a1 时，在同一坐标系中，函数 y=a-x与 y=logax 的图象是 （）6、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉

3、，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用 S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是（）7、设 f(x)=lg11xx,g(x)=ex+xe1,则（）A. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数B.f(x)与 g(x)都是奇函数C.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数D.f(x)与 g(x)都是偶函数8、三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3的大小是（）A.abcB.acbC.bacD.bc0 且 a1)在0,1上的最大值与最小值的和为 3,a=(）A.21B.2C.3D.31第第 IIII 卷（非选择题）卷（

4、非选择题）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。）分。）13、若 loga2=m,loga3=n,则 am+2n=.14、函数 f(x)=2+log5(x+3)在区间-2,2上的值域是.15、若 f(x)是一次函数，f（f(x)）=4x-1,则 f(x)的解析式为.16、已知函数 f(x)=)0( 13)0(log2xxxX则 f(f(1)+f(log321)=.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

5、步骤）17、计算下列各式的值（本题共两小题，每小题 6 分，共 12 分）（1）解关于 x 的方程：8132x=2)91(x（2）1 . 0lg10lg5lg2lg125lg8lg18、已知集合121|axaxA，10|xxB，若BA，求实数 a 的取值范围。（10 分）19 已知xaa)2(2xaa12)2(,求 x 的取值范围。（12 分）20、已知函数 f(x)=1-x1,（1）证明 f(x)在（-,0）上是增函数，（2）求 f(x)在-4,-1上的最小值和最大值。（12 分）21、已知 A、B 两地相距 150km，某人开车以 60km/h 的速度从 A 地到 B 地，在 B 地停留

6、1 小时后，再以 50km/h 的速度返回 A 地，把汽车与 A 地的距离 y（km）表示为时间 t(h)的函数（从 A 地出发时开始），并画出函数图象。（12 分）22、已知定义在 R 上的函数 y=f(x)是偶函数，且 x0 时，f(x)=ln(x2-2x+2).（1）当 x0 时，求 f(x)的解析式（2）求出 f(x)的单调递增区间。(12 分）一单选题单选题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。分。) )二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。）分。）13

7、、1814、2,315、 f(x)=2x-31或 f(x)=-2x+115、5三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）17、解：(1)将方程 8132x=2)91(x整理为 929x=9-(x+2)所以 92+x=9-(x+2)所以有 2+x=-(x+2)所以 2x=-4,解得 x=-2(6 分)(2)1 . 0lg10lg5lg2lg125lg8lg=1213310lg10lg5lg2lg5lg2lg题号123456789101112答案BCBDCBACAACB=)10lg(10

8、lg215lg2lg5lg32lg3=10lg215lg22lg2=10lg21)5lg2(lg2=212=-4(12 分)18、解：由题可知BA当 A= 时，有 a-12a+1 解得 a-2当 A 时，a-1-2又BA 则有 2a+10 或 a-11 解得 a21或 a2所以-2a21或 a2综上可知 a 的取值范围为-2xaa12)2(所以 x1-x(6 分)解得 x21, (8 分)即不等式xaa)2(2xaa12)2(的 x 的取值范围是(21,+)(10 分)20、解：(1)在（-,0）上任取 x1,x2,令 x1x2(1 分)因为 f(x)=1-x1所以 f(x2)-f(x1)=1

9、-21x-（1-11x）=11x-21x=2112xxxx (3 分)因为 x1x20所以 x2-x10，x1x20所以 f(x2)-f(x1)0(6 分)即函数 f(x)=1-x1在（-,0）上是增函数(8 分)（2）由（1）可知 f(x)在-4,-1上是增函数所以 x=-4 时，f(x)min=f(-4)=1-41=45（10 分）x=-1 时，f(x)max=f(-1)=1-11=2（12 分）21、解：由题意可知从 A 地行驶到 B 地所需时间为60150=2.5h，在 B 地停留 1 小时后返回 A 地，B 地到 A 地的行驶时间为50150=3h（2 分）所以5 . 65 . 3)

10、,5 . 3(501505 . 35 . 2 ,1505 . 20 ,60ttttty(6 分)则5 . 65 . 3 ,325505 . 35 . 2 ,1505 . 20 ,60ttttty（8 分）图象如下图所示：(12 分)22、解：（1）x0 时，-x0(2 分)因为 x0 时，f(x)=ln(x2-2x+2)所以 f(-x)=lnx2-2(-x)+2=ln(x2+2x+2)(4 分)因为函数 y=f(x)是 R 上的偶函数，所以 f(x)=f(-x)(5 分)所以 x0 时，f(x)=ln(x2+2x+2)(6 分)（2）由（1）可知 x0 时，f(x)=ln(x2+2x+2)令 t=x2+2x+2=（x+1）2+1,所以 t 在（-1,0）上单调递增(7 分)所以 f(x)=ln(x2+2x+2)在（-1,0）上单调递增(8 分)x0 时，f(x)=ln(x2-2x+2)令 k=x2-2x+2=（x-1）2+1，所以 k 在（1,+）上单调递增 (9 分)所以 f(x)=ln(x2-2x+2)在（1,+）上单调递增(10 分)综上可知：函数 f(x)的单调增区间为（-1,0）和（1,+）(12 分)yX0123456501001507