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1、数学思想与方法复习资料 2013.6 一，填空题 (每题 3分，本题共30 分 ) 1. 化归方法包含的三个要素是：化归对象、化归目标、化归途径。 2. 算法的有效性是指，如果使用该算法从它的初始化数据出发，能够得到这一问题的正确 解。 3. 数学的研究对象大致可以分成两类：研究数量关系；研究空间形式。 4. 一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，进行不重复、无遗漏的划分。 5. 根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶 段，可相应地将小学数学思想方法数学设计成多次孕育、初步理解、简单应用三个阶段。 6. 九章算术思想方法的特点是开放的归纳体系算法

2、化的内容模型化的方法。 7.抽象的含义：抽象是对同类事物抽取其共同的本质属性或特征，舍去其非本质的属 性或特征的思维过程。 8.在反例反驳中，构造一个反例必须满足条件（1）反例满足构成猜想的所有条件（2） 反例与构成猜想的结论矛盾。 9. 化归方法的三个要素是化归对象，化归目标，化归途径。 10. 算法可分为多项式算法，指数型算法两大类 . 11. 任何分类都必须遵循下列原则:不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步划分 12. 数学的研究对象大致可以分成如下两类确定性现象和随机性现象 13. 所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该 集合的较小集合的思想方法的思

3、想方法。 14. 小学数学思想方法教学的主要阶段是：形象抽象思维，即由具体形象思维向抽象逻辑 思维的过渡阶段. 15三段论是演绎推理的主要形式，三段论由大前提，小前提，结论组成。 16.学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段对同一数学对象， 若选取 不同的标准，可以得到不同的分类。 17面对一个问题，经过认真的观察和思考，通过归纳或类比提出猜想，然后从两个方面人 手：演绎证明此猜想为真；或者寻找反例说明此猜想为假，并且进一步修正或否 定此猜想。 18变量数学产生的数学基础是解析几何，标志是微积分。 19化归方法是将疑难问题转化为已知问题。 20公理方法是从尽可能少的初始概念和公理出

4、发，应用严格的逻辑推理， 使一门数学构 建成为演绎系统的一种方法。 21数学的第一次危机是由于出现了无理数 (或 )而造成的。 22数学猜想具有两个明显的特点：科学性与推测性。 23所谓社会科学数学化就是指数学向社会科学的渗透， 运用数学方法来揭示社 会现象的一般规律。 24分类必须遵循的原则是不重复；无遗漏；标准同一。 25深层类比又称实质性类比，它是通过对被比较对象的处理相互依存的各种相似属性之 间的多种因果关系的分析而得到的类比。 26. 几何原本所开创的公理化方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它 1 学科，并且促进它们的发展。 27. 随机现象的特点是在一定条件下，可能发生

5、某种结果，也可能不发生某种结果。 28. 等腰三角形概念的抽象过程，就是把一个新的特征：两边相等， 加入到三角形概念中去， 使三角形概念得到强化。 29.类比法是指，由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有这 种属性 的一种推理方法。 30. 面对一个问题，经过认真的观察和思考，通过归纳或者类比提出猜想，然后从两个方面 入手：演绎证 明 此 猜 想 为真；或者寻找反例说明此猜想为假，并且进一步修正或否定此猜想。 二、判断题(每题4分，本题共20 分 ) 1中国古代数学中使用的数学方法是演绎的方法。 错误， 中国古代数学中使用的数学方法是开放的归纳 体 系 2几何原本是人类历史上

6、 最早的演绎的公理化体系。 正确 几何原本 是人类历史上最早形成的演绎体系，是公理体系在具体学科中应用成功的标 志，并以此为开端的。 3微积分的建立标志着变量数学的诞生。 正确 4完全归纳法的一般推理形式是： 设S=A1,A2,-, An,- 由于 A1具有属性p，A2具有属性 p，An 具有属性p，因此推 断集合 S中的每一个对象都具有属性p。 错误 此题给出的 是不完全归纳 法 的 定 义 5如果某一问题存在算法，并且进一步构造出这个算法，就一定能够求出该问题的解。 错误 如果某一问题存在 算法，并进一步构造出这个算法，也不一定能够求出该问题的解 6数学模型方法是近代才产生的。(否) 7在

7、小学数学教学中，本教材所涉及到的数学思想方法并不多见。(否) 8所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集 合的较小集合的思想。(是) 9既没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包括数学思想方法的数学知识。 (是) 10对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类。(是) 11. 九章算术不包括代数、几何内容。（否） 12. 抽象和概括是两种完全不同的方法。（否） 13. 没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。（是） 14. 数学模型方法是物理学、工程学的专利，在生物学、经济 学 、 军事学等领域没有应用。 （否） 15

8、. 在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能奏效.(是) 16.计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。（是） 2 17. 一个数学理论体系内的每一命题都是必须给出证明。（否） 18. 如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。（否） 19. 对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类。（是） 20. 数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想 方法教学目标。 （否） 21.九章算术不包括代数、几何内容（否） 22.既没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包括数学思想方法的数学知识（是） 23.对同一数学

9、对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类（是） 24.特殊化是研究共性中的个性的一种方法（否） 25.数学模型方法应用面很窄（否） 26.随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。 （ ） 27.数学学科的新发展分形几何，其分形的思想就是讲某一对象的细微部分放大后，其 结构与原先的一样。 （） 28.我国中小学数学成绩举世公认，“高分必然产生高创造力”，我国中学生的科学测试成绩 名列前茅。（ ） 29 我国数学课程标准指出。数学知识就是“数与形以及演绎的知识”。（） 30.数学基础知识与数学思想方法是数学教学的两条主线，而且是两条明线。（ ） 三、简答题 (每题

10、 10 分，本题共30 分) 1简述确定性现象、随机现象的特点以及确定数学的局限 确定性现象特点：在一定条件下，其结果完全被决定，或者完全肯定，或者完全否定，不存 在其他可能。 即这种现象在一定的条件下必然会发生某种结果，或者必然不会发生某种结果 随即现象的特点：在一定条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果。 确定数学的局限性：随机现象并不是杂乱无章的现象，就个体而言，似乎没什么规律存在， 但当同类现象大量出现时，在总体上却呈现出一种规律性，但是确定数学无法定量地揭示这 种规律性 2简述数学建模的基本步骤。 数学建模的方法和步骤是： 弄清实际问题：包括了解问题的实际背景知识，从中提取有

11、关的信息，明确要达到的目标。 化简问题： 根据问题的特点和目的，做出某种核力的假设，舍弃一些次要因素，从而使问题 得以化简。 建模： 在假设的基础上，抓住主要因素和有关量之间的关系进行抽象概括，运用适当的数学 工具刻画变量之间的数量关系，建立起相应的数学结构 求解：对所得的模型在数学上进行推理或演算，求出数学上的结果 检验： 把数学上的结论返回到实际问题中。若模型与实际比较温和，则对所得结果给出实际 含义， 并进行解释。 倘若经过检验与实际不符，就必须对所得模型加以修正，重复前面的建 模过程。 3什么是类比猜想?并举一个例子。 人们运用类比法， 根据一类事物所具有的某种属性，得出其类似的事物也

12、具有这种属性的一 种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为类比猜想 分式与分数非常相似，只不过是用字母替代数而已，因此，我们可以猜想，分式与分数在定 义、基本性质、约分、通分、四则运算等方面都是对应相似的。 事实也如此。 3 4简述概括与抽象的关系。 答：概括方法与抽象方法是不同的，但是它们又有十分密切的联系。抽象是舍弃事物的一 些属性而收括固定出其固有的另一些属性的思维过程，抽象得到的新概念与表述原来的对象 的概念之间不一定有种属关系。概括是在思维中由认识个别事物的本质属性，发展到认识 具有这种本质属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。由概括得出的新概念是 表述概括对象概念的一个属

13、概念。概括和抽象虽有差别，但又是互相联系、密不可分的。 抽象是概括的基础，没有抽象就不能认识任何事物的本质属性，就无法概括。概括也是 抽象思维过程中所必须的一个环节，前述“收括”操作实际上也是一个概括过程，有人 就把“收括”称之为概括，由于对共同点的概括才能得出对象的本质属性，从而完成抽象过 程。 评分标准： (1) 答对，得3 分； (2) 答对，得3 分； (3) 答对，得4 分； (4) 完整答出，得10 分。 5简述培养数学猜想能力的途径。 答：猜想能力培养可以通过数学教学，如：新知识的学习、数学规律的寻求、解题思 路的探索等途径来实现。 评分标准： (1) 答对，得3 分； (2)

14、答对，得3 分； (3) 答对，得4 分； (4) 完整答出，得10 分。 6微积分产生可以归结为哪四类情况? 答：这些问题归结到数学上主要有如下四类情况。 第一类是：已知物体移动的距离为时间的函数，求物体瞬时速度和加速度；反过 来，已知物体的加速度为时间的函数，求速度和距离。 第二类是：求曲线切线的斜率和方程。 第三类是：求函数的最大值与最小值。 第四类是：求曲线的长度，曲边梯形的面积，曲面围成的物体的重心。 这四类问题的核心是求一个常量无法确定的量变量问题。 评分标准： (1) 答对，得25 分； (2) 答对，得25 分； (3) 答对，得25 分； (4) 答对，得25 分； (5)

15、完整答出，得10 分。 7. 为什么说几何原本是一个封闭的演绎体系？ 几何原本 以少数原始概念和公设、公里为基础，运用逻辑规则将当时所知的几何学中 的主要命题 （定理） 全部推演出来， 从而形成一个井然有序的整体。在这个体系中除了逻辑 规则外， 每个定理的证明所采用的论据均是公设、公里或前面已证明的定理，并且引入的概 念（除原始概念）也基本上符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西。 4 另外， 几何原本 回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题，对社会生活的各个领 域来说也是封闭的。 因此，几何原本是一个相对封闭的演绎体系。 8. 简述计算机在数学方面的三种新用途。 第一，用来证

16、明一些数学命题；第二，用来预测某些数学问题的可能结果；第三，用来验证 某些数学问题的结果的正确性 9. 试用框图表示出MM 方法解题的基本步骤。 MM 方法解题的基本步骤可用框图表示为： 10.简述化归方法在数学数学中的应用。 化归方法在数学数学中的应用至少有以下三个方面： 利用化归方法学习新知识； 利用化归方法指导解题； 利用化归方法整理知识结构。 11.试对九章算数思想方法的一个特点“算法化的内容”加以说明。 答：九章算术在每一章内都先列举若干实际问题，并对每个问题给出答案，然后再给出 “术”，作为一类问题的共同解法。以后遇到同类问题，只要按“术”给出的程序去做就 一定能能求出问题的答案；

17、书中的“术”其实就是算法。 12.简述数学抽象的特征。 答：数学抽象有以下特点：无物质性；层次性；数学抽象过程要凭借分析或直觉； 数学抽象不仅有概念抽象还有方法抽象。 13.为什么将“化隐为显”列为数学思想方法教学的一条原则？ 答：由于数学抽象方法往往隐含在数学知识的背后，知识教学虽然蕴含着思想方法，但如果 不是有意识地把数学思想方法作为教学对象，在数学学习时， 学生常常只注意到处于表层的 数学知识， 而注意不到处于深层的思想方法。因此， 进行数学思想方法教学时必须以数学知 识为载体， 把隐藏在知识背后的思想方法显示出来，使之明朗化， 才能通过知识教学过程达 到思想方法教学的目的。 14.简述

18、用数学模型方法解决实际问题的基本步骤。 答：用 MM 方法解决实际问题的基本步骤为： 从现实原型抽象概括出数学模型； 在数学模型上进行逻辑推理、论证或演算，求得数学问题的解； 从数学模型再过渡到现实原型，即将研究数学模型所得到的结论，返回到现实原型上去， 求得实际问题的解答。 15.试用框图表示用特殊化方法解决问题的一般过程。 答：特殊化解决问题的过程可用框图表示为： 5 16. 简述培养数学猜想能力的途径 答：猜想能力培养可以通过数学教学，如：1.新知识的学习， 2.数学规律的寻求，3、解题思 路的探索等途径来实现。 17.简述特殊化方法要数学教学中的应用。 答：1.利用特殊值（图形）解选择

19、题，2.利用特殊化探求问题结论，3.利用特例检验一般结 果，4.利用特殊化探索解题思路。 18.什么是归纳猜想：并举一个例子说明。 答：1.人们运用归纳猜想，得出一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断，即猜想这 种思想方法称为归纳猜想。2.例如，人们在量度了很多圆的周长和半径以后，发现它们的值 总是近似地等于3.14，于是提出了圆周率是3.14 的猜想。后来数学家从理论上证明圆周率 的数值为，果然和 3.14 很接近。 19.简述概括与抽象的关系。 答：1概括方法与抽象方法是不同的，但是它们又是十分密切的联系。抽象是舍弃事物的些 属性而收括固定出其固有的另一些属性的思维过程，抽象得到的新概

20、念与表述原来抽象的概 念之间不一定有种属关系。2.概括是在思维中由认识个别事物的本质属性一，发展认识肯有 这种本质属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述 概括对象概念的一个属概念。3.概括和抽象虽有差别，但又是互相联系，密不可分的，抽象 是概括的基础， 没有抽象就不能认识任何事物的本质属性，就无法概括。 概括也是抽象思维 过程中必须的一个环节，前述“收括”操作实际上也是一个概括过程，有人把“收括”称之 为概括，由于对共同点的概括才能得出对象的本质属性，从而完在抽象过程。 20.在实施数学思想方法教学时应注意哪些问题？ 答：为了切实加强数学思想方法教学，应注意以

21、下几点事项： 1.要把数学思想方法的学习纳入教学目标，并在教案中设计好数学思想方法的教学内容教学 过程； 2.重视数学知识发生、发展的过程，认真设计数学思想方法教学的目标；3.做好数学 思想方法教学的铺垫工作和巩固工作；4.不同类型的数学思想方法应有不同的教学要点；5. 注意不同数学思想方法的综合运用。 21.简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？ 答：所谓类比， 是指由一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性 的一种推理方法。类比又称为类比法，或者类比推理。 在数学中，常见的类比有：直线和平面的类比，平面与空间的类比，数与式的类比， 方程与不等式的类比，数与形的类比，一元

22、与多元的类比，有限与无线的类比。 22.简述计算工具的发展。 答：经历了古代的计算工具；手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具；电动式计 算机；机电式计算机；集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。 23.简述小学数学加强数学思想方法教学的重要性，具体表现？ 答：数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学 6 能力，提高学生的思想品质都有十分重要的作用。 具体表现在： 掌握数学思想方法能更好地理解数学知识。 数学思想方法对数学问题的解决有着重要的作用。 加强数学思想方法的教学是以学生发展为本的必然要求。 24.简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？ 答

23、：所谓类比， 是指由一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性 的一种推理方法。数学中常用的类似有表层类比、深层类比、沟通类比。 25.常量数学应用的局限性是什么？ 答：在建立了太阳中心理论后，17 世纪的人们面临了如何改进计算行星位置，以及如何 解释地球上静止的物体保持不动、下降的物体还落在地球上等之类的问题。这类问题的核 心是物体的运动。而对这类带有运动特征的问题，人们已有的数学知识：算术、初等代数、 初等几何和三解等构成的初等数学，显得无效。 由于初等数学都是以不变的数量（即常量） 和固定的图形为其研究对象（因此这部分内容也称为常量数学）。运用这些知识可以有效地 描述和解

24、释相对稳定的事物和现象。可是，对于这些运动变化的事物和，它们显然无能为力。 26.简述代数解题方法的基本思想。 答：代数解题方法的基本思想是，首先依据问题的条件组成内含已知数和未知数的代数式， 并按等量关系列出议程；然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值。 27.简述九章自术与几何原本两大著作的特点。 答：几何原本特点：封闭的演绎体系、抽象化的内容、公理化的方法； 九章算术特点：开放的归纳体系、算法化的内容、模型化的方法。 28.为什么说数学模型方法是一种迂回式化归？ 答：1。运用数学模型方法解决问题时，不是直接求出实际问题的解，因为这样做往往是行 不通或者花费过分昂贵。2。而是先将实际问题

25、化归为一个合适的数学模型，然后通过求数 学模型的解间接求出原实际问题的解，走的是一条迂回的道路。3 因此，我们说数学模型方 法是一种迂回式化归。 29.特殊化在数学教学中的作用有哪些？ 答：1利用特殊值（图形）解选择题 1 利用特殊化探求问题结论 2 利用特例检验一般结果 3 利用特殊化探索解题思路 30.为什么数形结合方法在数学中有着非常广泛的应用？ 答：1.，数学研究的是现实世界的数量关系和空间形式，而现实世界本身是同时兼备数与形 两种数形的。既不存在有数无形的客观对象，也不存在有形无数的客观对象。 2，因此，在数学发展的进程中，数和形常常结合在一起，在内容上互相联系，在方法上互 相渗透，

26、在一定条件下互相转换 3.，充分运用数形结合方法解决数学问题，对于沟通代数，三角，几何各分支之间的联系， 提高分析问题，解决问题的能力具有重要作用 四、解答题 (本题 20分 ) 1. 运用方程模型解应用题时，其中最重要的是“设想问题已经解出”、“用两种不同方式表 示同一个量” 、“方程个数和未知量个数相等”这三个要点。这是为什么?请阐述你的理解。 答： “设想问题已经解出” ，即在列式时将未知量与已知量同等对待。这是列方程中的一 7 个重要思想，也是它优于算术之处。设问题中的已知量为a，b，c，算术中的列式为： 未知量 f（a， b，c）（通常省去“未知量”） 未知量只能列在等号左边，且系数

27、必须为1，已知量只能在等号右边出现。已知量 与未知量的地位截然不同。若用字母x 表示未知量，则方程式为： f（x，a， b，c）g（x， a，b，c） 未知量与已知量处于同等地位，都可以在等号两边出现，于是列式就容易对了。 “用两种不同表达式表示同一量”，这是列方程的关键。通常按形式定义方程 为“含有未知量的等式”，其实也可以说，方程就是用两种不同的方法去表示同一 个量。 “方程个数和未知量个数相等”，否则就不会得到确定的解。这里有个自由度 的思想。当未知量个数多于方程个数时，就会出现不定方程（组）。这是方程组的 解一般会有无穷多个。 2. 论述几何原本和九章算术思想方法的特点。 答：几何原本

28、的思想方法的特点： 封闭的演绎体系 因为在几何原本中，除了推导时所需要的逻辑规则外，每个定理的证明所采用 的论据均是公设、 公理或前面已经证明过的定理，并且引入的概念(除原始概念 )也基本上是 符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西。因此几何原本是一个封闭 的演绎体系。 另外，几何原本的理论体系回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题，因 此对于社会生活的各个领域来说，它也是封闭的。 所以，几何原本是一个封闭的演绎体系。 抽象化的内容 几何原本中研究的对象都是抽象的概念和命题，它所探讨的是这些概念和命题 之间的逻辑关系， 不讨论这些概念和命题与社会生活之间的关系，也不考察这些数学

29、模型所 由之产生的现实原型。因此几何原本的内容是抽象的。 公理化的方法 几何原本的第一篇中开头5 个公设和5 个公理，是全书其它命题证明的基本前 提，接着给出23 个定义，然后再逐步引入和证明定理。定理的引入是有序的，在一个定理 的证明中， 允许采用的论据只有公设和公理与前面已经证明过的定理。以后各篇除了不再给 出公设和公理外也都照此办理。这种处理知识体系与表述方法就是公理化方法。 九章算术的思想方法的特点： 开放的归纳体系 从九章算术的内容可以看出，它是以应用问题解法集成的体例编纂而成的书， 因此它是一个与社会实践紧密联系的开放体系。 在九章算术中通常是先举出一些问题，从中归纳出某一类问题的

30、一般解法；再 把各类算法综合起来，得到解决该领域中各种问题的方法；最后， 把解决各领域中问题的数 学方法全部综合起来，就得到整个九章算术。 另外该书还按解决问题的不同数学方法进行归纳，从这些方法中提炼出数学模型， 最后再以数学模型立章写入九章算术。 因此，九章算术是一个开放的归纳体系。 算法化的内容 8 九章算术在每一章内先列举若干个实际问题，并对每个问题都给出答案，然后 再给出“术”，作为一类问题的共同解法。因此，内容的算法化是九章算术思想方法上 的特点之一。 模型化的方法 九章算术各章都是先从相应的社会实践中选择具有典型意义的现实原型，并把 它们表述成问题，然后通过“术”使其转化为数学模型

31、。当然有的章采取的是由数学模型到 原型的过程，即先给出数学模型，然后再举出可以应用的原型。 评分标准：， (1) 答对，得3 分； (2) 答对，得3 分； (3) 答对，得4 分； (4) 答对，得3 分； (5) 答对，得3 分； (6) 答对，得4 分； (7) 完整答出，得20 分。 3. （1）什么是类比推理？（2）写出类比推理的表示形式。（3）怎样才能增加由类比得出 的结论的可靠性？ 4. 以“三角形内角和是180”为内容，设计一个数学片断。 （要求：教学过程要比较具体、合理，且有一定的层次；要有与数学知识教学相联系的 本课程中学习的数学思想方法教学内容；不少于300 字） 1.（

32、1）类比推理是指，由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有这 种属性的一种推理方法。 （ 2）类比推理可用下列形式来表示： A 具有性质 B 具有性质 因此， B也可能具有性质d。 （3）尽量满足下列条件可增加类比结论的可靠性： A与 B共同（或相似）的属性尽可能多些； 这些共同（或相似）的属性应是类比对象A与 B 的主要属性； 这些共同（或相似）的属性应包括类比对象的不同方面，并且尽可能是多方面的； 可迁移的属性d 应是和属于同一类型。 5.圆周角定理证明思路如下： 将圆周角的两边所处的位置分成三种情况：1.角的一边落在直径上；2.角的两边某一直径的 两侧； 3.角的两边在某

33、一直径的同侧。如上图所示。先对情况1进行证明，然后将情况3 转 化为情况1分别进行证明。最后得出圆周角定理对任意圆周角都成立的结论。 9 试具体分析上述证明中需要用到哪些数学思想方法。 答：该证明中用到下面几种数学思想方法 1.将圆周角分在三种情况，用到分类方法 2.先证明角恰有一边在直径上的特殊情况，用到特殊化方法； 6.论述几何原本思想方法的特点。 答： 7.试用框图表示用特殊化方法解决问题的一般过程并加以说明。 这个框图告诉我们： 若我们面对的问题A 解决起来比较困难，可以先将A 特殊化，因为与 A 相比较， 外延变小，因此内涵势必增多，所以由所导出的结论，它包含的内涵一般也会比较多。

34、把信息反馈到问题A 中，就会为问题解决提供一些新的信息，再去推导结论B 就会比 较容易一些。 若解决问题A 仍有困难， 则可对 A 再次进行特殊化，进一步增加信息量，如此反复多次， 最终推得结论B，使问题 A 得以解决。 五、开放题 结合教材的11、 12 章，谈谈目前你所在的小学其教育教学情况及改革设想。 本题目答案不唯一，只要言之有理即可。 开展以 “科学发展挖穷根”为主题的解放思想大讨论活动，是抢抓机遇、科学发展、做好 本职、奋力向前的活动，是在新的历史时期贯彻落实科学发展观、理清*发展思想、明 确*发展方向、实现*科学发展的具体举措。立足县情，结合分管工作，我认为制约* 经济社会发展的

35、因素是城镇基础设施不完善、功能不齐全、城镇化水平低，对工商业发 展的承载和集聚能力较弱，城市经济对区域经济的辐射、示范、带动效应发挥不够。为 此，我们必须加快城市开发建设步伐，夯实发展基础，集聚发展要素，增强发展后劲， 以此促进县域经济快速发展。 一、全县城镇建设的现状 近年来，按照高点定位、建管并举、提质扩容的思路，在扩张县城规模上向北扩展、向 西延伸、向南开发，在提升建设品位上注重自然、人文，高起点规划，大力度实施，城 市功能进一步完善。县城建成区面积达7.83 平方公里，城区人口达到11.5 万人，城镇 化水平达到28%，城区绿地覆盖面积达到66 万平方米，2008 年顺利通过了省级卫生

36、 县城验收。但按照科学发展观的要求来衡量，仍然存在着城市规模小、基础设施配套和 管理不到位、城乡建设不协调等不符合、不适应科学发展的突出问题，必须切实加以整 10 改完善，建立符合科学发展观的体制机制，推动城市建设持续健康发展。 二、科学推进城市建设管理 科学推进城市建设，规划是龙头，建设是基础，管理是核心。按照“持续、完善、巩固、 提升 ”的要求，在具体实践中处理好四个方面的关系。一是统筹规划与建设的关系。在 城市开发建设中，要首先保证规划的龙头地位，统筹协调城市人口、产业基础设施、生 态环境和资源等城市化要素，以规划的科学性、 完整性、严肃性保证城市建设的高品位、 多功能。二是统筹县城开发

37、与乡村发展的关系。城镇对农村的影响最直接，增强小城镇 的辐射和带动作用是统筹城乡发展成本最低、效果最明显、操作最简便的途径，把促进 农村城镇化、城乡一体化放在更加突出的位置，努力实现城乡发展良性互动。三是统筹 基础设施和生态环境的关系。必须把保护环境放在首位，注意克服破坏生态、浪费资源 等各种问题， 不能以牺牲资源和环境为代价来换取城镇一时的快速扩展。四是统筹城市 建设与城市管理的关系。把城市管理放在突出位置，坚持统一规划、统一管理、统一投 入，把管理工作渗透到城市建设和发展的各个环节，推动城市的经济效益、社会效益、 生态效益相互促进、协调发展。 在处理好四个方面关系的基础上，按照“丰富文化内

38、涵、提高城市品位、完善基础设施、 增强服务功能 ”的思路，坚持速度、质量相统一，把握关键环节，不断完善城市功能。 1、加快完善城乡规划编制。一是注重规划的完整性。按照“土地集约、人口聚集、功能 完善、产业集中、城乡协调”的总体要求，合理配置土地资源，发挥土地的最大效益， 加快完成专项规划和区域规划，进一步完善规划体系。二是体现规划的科学性。采取“走 出去、请进来 ”的办法，外出学习借鉴先进经验，邀请专家、教授出谋划策搞规划，切 实提高我县城镇建设规划设计水平。三是维护规划的严肃性。坚持不符合城市规划的项 目不得批准立项， 未编制控制性详细规划的不得供地，保证任何建设项目都不突破规划 控制范围。

39、 2、强力推进 “三区一带两支撑 ”建设。把 “三区一带两支撑”建设作为推进城乡一体化的重 要举措， 重点在基础设施建设、企业引进、 产业培育等方面下功夫，促进城乡协调发展。 农业产业园区要建立高效灵活的管理开发机制，制定有利于园区发展的优惠政策，为企 业提供便利服务。北河坪新城区要在城区总体规划框架内，编制详细建设性规划，为有 序开发提供依据；坚持基础先行，报批储备土地，多渠道筹措资金，积极稳妥推进开发 进程，努力建设集行政、文化、人居、商贸等为一体的功能完善的新城区。郭城工业集 中区要按照规划，组建管理运行机构；制定管理办法和优惠政策，以良好的服务环境吸 引投资；依托现有企业布局，与小城镇

40、建设相结合，实施道路、供排水、绿化亮化等工 程；发挥企业的主体作用， 加强行政推动， 扩大现有企业规模， 引进一批新的企业入驻， 为集中区发展积聚人气、商气和财气。 3、突出抓好城区综合管理。一是尽快组建城市管理综合执法机构，整合执法资源，探 索城市管理长效机制，力争城市管理早日步入正常转道。二是细化责任。进一步完善城 市市场管理、交通管理、社会治安管理等方面的规章，将城市管理职责细化、量化到相 关职能部门和单位，做到管理无缺位，落实无死角，杜绝相互推诿扯皮现象的发生。三 是创新方式。坚持走群众路线，把组织和发动群众作为城镇管理的关键环节，强化市民 的主人翁意识，提高市民维护市容市貌的责任感和

41、自觉性，教育居民热爱环境、保护环 境，努力营造 “人民城市人民建、人民城市人民管”的良好氛围。四是严格执法。加强综 合执法，加大建设、公安、交警、工商等部门的执法力度，着力解决垃圾乱丢乱倒、车 辆乱停乱放、临时摊棚乱搭乱占、广告标语乱贴乱挂等突出问题。 4、大力实施小城镇建设。加快小城镇建设是促进城乡统筹发展的关键，也是推动经济 社会全面协调发展的迫切需要。针对当前小城镇建设存在的水平不高、进展缓慢的问题， 11 从以下三个方面入手： 一是做到规划有深度。 将小城镇和村庄规划与新农村建设相结合、 与农村经济结构和乡镇企业发展相结合、与培育农村市场相结合、与土地利用总体规划 相结合、与环境保护相

42、结合，科学确定小城镇的功能、性质、规模和发展方向，凸显小 城镇特色和个性，防止低水平重复建设。二是做到建设有速度。按照既量力而行，又尽 力而为的原则，高标准实施重点小城镇、市场改扩建、街路延伸、道路硬化(来自快文 网 http:/)、绿化亮化等工程，增强中心镇、重点镇的吸引力和辐射力， 使更多农村人口向小城镇聚集务工经商。三是做到管理有制度。强化环境监管，完善村 规民约，建立管理制度，健全农村环境管理办法，加快完善村镇管理的长效机制。 5、努力加快项目建设。坚持把项目建设作为加快城市建设的有效抓手，进一步增强责 任感和紧迫感，强化工作措施，精心组织实施，保证按时限、按要求完成污水处理厂、 天然

43、气入户工程、 农村危旧房改造和廉租住房建设项目等建设任务，力争早日发挥效益。 三、切实完善城市建设保障机制 学习实践科学发展观，加快建设红色城、绿色城、人文城，关键在于完善机制，狠抓落 实，形成紧密配合、相互协调的科学运行机制，确保城市建设持续快速发展。 一是加强领导。进一步建立健全制度体系，坚持主要领导负总责、分管领导具体抓的工 作机制，逐项目督查督办，及时研究解决影响城市建设的重点难点问题，坚持深入调查 研究，集思广益，群策群力，推进城市建设决策的科学化、民主化。 二是加大投入。土地是城市最大的国有资产，经营土地是筹措建设资金的主要来源。搞 好城市土地资产经营，严格执行土地招拍挂制度，确保

44、国有土地资产收益，为城市开发 建设提供资金保障，确保开发建设有序推进。鼓励和吸引多种经济成分参与城镇建设， 拓宽投融资渠道，实现城镇建设投资主体的多元化。探索对城镇开发权、广告权等无形 资产的市场经营，充分发挥其经济效益。 三是抓好经营。市场运作是城市建设的出路。必须创新城市发展理念，构建新的城市发 展模式。一是要继续加快储备城市土地，牢牢把握城市发展主动权，为实施城市经营战 略、筹措城市建设资金奠定基础。二是要按照公平、公正、公开的原则，把城市土地、 楼房建筑、客运公路、出租车经营权和城市道路、桥梁、广场场所等的广告权、冠名权 推向市场进行拍卖转让，为城市建设筹集资金。三是要通过招商引资方式改造旧城、开 发新城，掀起城市建设高潮。 以上，是我个人的几点粗浅认识，如有不妥，请领导和同志们批评、指正！ 12