湖南师大附属五雅中学2020-2021学年高一期中考试数学试卷 Word版含答案.doc

1、高一数学高一数学试试题题卷卷班级：姓名：得分：一、单项单项选择题选择题：本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4 40 0 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求项中，只有一项是符合题目要求. .1.设集合 A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则（AB）C=（）A.2,B.2,C.3,D.2,3,2.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，那么一定正确的是A.B.C.D.4.已知命题，则是（）A.，B.，C.，D.，5.已知全集 U=R集合 A=0，1，2，3，

2、4，5，B=x|x2，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.0，1B.1C.1，2D.0，1，26.函数的图象是()A.B.C.D.7.已知正数 x、y 满足，则的最小值是（）A.B.C.D.8.已知函数 f（x）=-x2+bx+c，且 f（x+1）是偶函数，则 f（-1），f（1），f（2）的大小关系是（）A.f（-1）f（1）f（2）B.f（1）f（2）f（-1）C.f（-1）f（2）f（1）D.f（2）f（-1）f（1）二、二、多项选择题多项选择题：本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分. .在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符有多项

3、符合题目要求合题目要求. .全部选对的得全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分9下列命题正确的有（）AA B()()()UUUCABC AC BCABBAD()UUCC AA10下列函数中，对任意x，满足2 ( )(2 )f xfx的是（）A( ) |f xxB( )2f xx C( )|f xxx D( )1f xx=-11. 命题“2 |13,0 xxxxa ”是真命题的一个充分不必要条件是()A.a9B.a11C.a10D.a1012. 下列命题正确的是()A.存在20,230 xxx B.对于一切实数 xxC.xR R

4、,2xxD.函数24( )|3| 3xf xx是奇函数三、三、填空题：本题共填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13.函数 y=+的定义域为_.14.不等式的解集为，则.15.已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x（-，0）时，则 f（2）=_16.已知偶函数在单调递减，.若，则 的取值范围是_.四四、解答题（本大题共、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分）分）17. （10 分）已知集合 A=x|-2x5, B=x|m+1x2m-1,若命题 p:“xB,xA”是真命题,求 m 的取值范围.18.（12 分）已知函数(

5、)f x是定义在R上的奇函数，且当0 x 时，2( )f xxx.（1）计算(0)f，( 1)f ；（2）求( )f x的解析式.19. （12 分） (1) 已知 a,b 均为正实数,且 2a+8b-ab=0,求 a +b 的最小值;(2) 已知 a, b, c 都为正实数,且 a+b+c=1 求证:111()()()10abcabc20. （12 分）已知函数 f（x）=x2+bx+c，且 f（1）=0（1）若函数 f（x）是偶函数，求 f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数 f（x）在区间-1，3上的最大值和最小值；（3）要使函数 f（x）在区间-1，3上单调递增，求 b 的取值范围21 （12 分）已知函数 f(x)2x5x.(1)判断函数的奇偶性，并证明；(2)用单调性的定义证明函数 f(x)2x5x在(0，)上单调递增22.围建一个面积为 360 的矩形场地，要求矩形场地的一面理由旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为 2m的出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元/m，新墙的造价为 180 元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m） ，修建此矩形场地围墙的总费用y（单位：元）.（1）将y表示为x的函数；（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.