人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》全部教案（共7课时）.docx

1、第第 1 课时课时因数和倍数（因数和倍数（1）教学内容认识因数和倍数(第 5 页以及第 7 页练习二的第 1 题)。课型新授课教学目标1从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点理解因数和倍数的含义教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教具准备多媒体课件教学过程【复习导入】教师用课件出示口算题。10516212310025220425424315042086184【新课讲授】1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课

2、件出示教材第 5 页例 1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？(3)通过刚才的回答， 你发现了什么？板书： 倍数与因数是相互依存的。2.举例概括请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括 0。在自然数中像这样的例子还有很多， 我们每个同学都在心中想一个，

3、想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。像这样的例子举也举不完， 那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36【课堂作业】1完成教材第 5 页“做一做” 。2完成教材第 7 页练习二第 1 题。3 下面每一组数中， 谁是谁的倍数， 谁是谁的因数。 16 和 24 和 2472和 820 和 54下面的说法对吗？说出理由。（1）48 是 6 的倍数。（2）在 134=31 中，13 是 4 的倍数。（3）因为 36=18，所以 1

4、8 是倍数，3 和 6 是因数。【课堂小结】我们一起来回忆一下， 这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第第 2 课时课时因数和倍数（因数和倍数（2）教学内容一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教第 6 页例 2、例 3，练习二)。课型新授课教学目标1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数；4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数教学难点找一个数

5、的因数和倍数的方法教具准备多媒体课件教学过程【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20456318在上面的算式中,6 和 3 都是 18 的因数,你知道还有哪些数是 18的因数吗?18 是 3 的倍数, 你知道还有哪些数是 3 的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。(板书课题:因数和倍数(2)【新课讲授】（一）找因数：1.出示例 1：18 的因数有哪几个？18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2.用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有哪些？36 的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举

6、错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6）仔细看看，36 的因数中，最小的是几，最大的是几？3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1.我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？教师：为什么找不完?你

7、是怎么找到这些倍数的?那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2.让学生完成做一做 1、2 小题表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2 的倍数，3 的倍数，5 的倍数。我们知道一个数的因数的个数是有限的， 那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？【课堂作业】1.完成课本第 7 页练习二第 25 题。2.完成教材第 8 页练习二第 68 题。【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第第 3 课时课时2、5 的倍数的特征的倍数的特征教学内容2、5 的倍数的特征(教材第 9 页例 1，教材第 1

8、1 页练习三第 12 题)。课型新授课教学目标1.经历自主探索 2 和 5 的倍数的特征的过程。2.知道 2、5 的倍数的特征，会判断一个自然数是不是 2 和 5 的倍数。3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。教学重点通过探索发现 2、5 的倍数的特征，判断一个数是不是 2 和 5 的倍数教学难点探索发现 2、5 的倍数的特征教具准备多媒体课件教学过程【复习导入】同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是 2 或 5 的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。你们想

9、知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2 和 5 的倍数的特征。【新课讲授】1.探索 5 的倍数特征（1）引入百数表。（2）在百数表中找出 5 的倍数，写出来。（3）观察 5 的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。（4）归纳：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数（5）验证：除了这些数以外，其它 5 的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是 5 的倍数。（6）过渡：学习了 5 的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是 5 的倍数。（7）练一练：下面哪些数是 5 的倍数？240，34

10、5，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。那 172 是几的倍数呢？请同学验证。2 的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究 2 的特征。2.探索 2 的倍数特征（1）猜一猜：根据研究 5 的倍数特征的经验，你猜一猜 2 的倍数可能会有什么特征呢？（2）百数表找出 2 的倍数。（3）汇报后，观察 2 的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（4）归纳：2 的倍数有怎样的特征？（5）验证：除了这些数以外，其它 2 的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。6）填一填：下面哪些数是 2 的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401

11、，826，740，1000，6431。3.奇数、偶数的再认识自然数按是不是 2 的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2 的倍数都是偶数，不是 2 的倍数就是奇数。4.那么既是 2 的倍数又是 5 的倍数有什么特征呢？（1）在 5 的倍数中找出 2 的倍数；（2）在 2 的倍数中找到 5 的倍数。比较：判断一个数是不是 2 或 5 的倍数，都是看什么？结论：个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又是 5 的倍数。【课堂作业】1.完成教材第 9 页“做一做” 。2. 完成教材第 11 页练习三第 12 题。【课堂小结】1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是 5 或

12、2 的倍数。2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第第 4 课时课时3 的倍数的特征的倍数的特征教学内容3 的倍数的特征（第 10 页的内容及第 11 页练习三）课型新授课教学目标1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握 3 的倍数的特征。2.引导学生学会判断一个数能否被 3 整除。3.培养学生分析、判断、概括的能力。教学重点理解并掌握 3 的倍数的特征。教学难点理解 3 的倍数的特征。教具准备多媒体课件教学过程【复习导入】1.学生口述 2 的倍数的特征，5 的倍数的特征。2.练习：下面哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？32415334

13、52460986756看来同学们对于 2、5 的倍数已经掌握了，那么 3 的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究 3 的倍数的特征。板书课题：3 的倍数的特征。【新课讲授】1.猜一猜：3 的倍数有什么特征？2.算一算：先找出 10 个 3 的倍数。观察：3 的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些 3 的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是 3 的倍数吗？（让学生动手验证）12211551188124422772我们发现调换位置后还是 3 的倍数，那 3 的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把

14、3 的倍数的各位上的数相加，它们的和是 3 的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是 3 的倍数呢？2105421612992319876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。 （板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算） 。判断下面的数是不是 3 的倍数。34025003127229675.“做一做” ，指导学生完成教材第 10 页“做一做” 。（1）下列数中 3 的倍数有：1435451003328767488(2)提示：首先要考虑谁的特征？（既是 2 又是 5 的倍数，个位数字一定是 0）接着再考虑什么？（最小三位数是 100)最后考虑又

15、是 3 的倍数。 （120）【课堂作业】完成教材第 1112 页练习三的第 4、6、7、8、9、10、11 题。【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第第 5 课时课时练习课练习课教学内容2、 5、 3的倍数特征的练习(教材第1213页练习三第712 题)课型练习课教学目标1.熟练掌握 2、3、5 倍数的特征，熟练应用 2、3、5 倍数的特征进行判断。2.会运用 2、3、5 倍数的特征解决日常生活中的一些问题。3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。教学重点.会正确判断 2、3、5

16、的倍数。教学难点会运用 2、3、5 倍数的特征解决实际问题。教具准备多媒体课件教学过程【整理导入】同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰 3 元/枝，郁金香 5 元/枝，马蹄莲 10 元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员 50 元，找回了 13 元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第 12 页第 7 题图片)引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲 10 元/枝，所以它的总价是 10 的倍数，也就是整十数，而郁金香 5 元/枝，所以它的总价是 5 的倍数，个位上是 0 或 5

17、，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。小结：5 的倍数的和还是 5 的倍数。那么：2 的倍数的和(还是 2 的倍数)，3 的倍数的和(还是 3 的倍数)。同学们灵活地利用了 5 的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。板书课题：2、5、3 的倍数特征的练习【归纳提高】1.2、5 的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3 的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理 2、3、5 的倍数特征。2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1 除外)，为什么？2940、305、850、723、9981、332、351、1570

18、3.什么叫奇数？什么叫偶数？4.(1)在 8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14 中，奇数有()，偶数有()，是 3 的倍数有()，是 5 的倍数有()，同时是 2、5、3的倍数有()。(2)最大的三位偶数是()，最小的二位奇数是()。(3)同时是 2、3、5 的倍数的最大三位数是()，最小三位数是()。【课堂作业】学生独立做教材第 1213 页练习三第 812 题。【课堂小结】提问：同学们，这节课我们对 2、3、5 倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题， 只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还

19、会有更多的收获！【课后作业】1.阅读了解教材第 13 页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”2.完成练习册中本课时练习。第第 6 课时课时质数和合数质数和合数教学内容质数和合数，书 14 页，练习四 13 题课型新授课教学目标1.理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2.能正确判断一个数是质数还是合数。3.知道 100 以内的质数，熟悉 20 以内的质数。4.培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学重点理解质数和合数的意义。教学难点掌握质数和合数的判断方法。教具准备多媒体课件教学过程一、复习导入，引入新课。1.什么是因数？（1）最小的奇数是（） ，最小的偶数是（） 。（2）

20、12 的因数有（） ；25 的因数有（） 。（3）15 的最小倍数是（） ，最大因数是（） 。2.了解自然数的分类，以及分类的依据。3.引入新课。通过一个数因数的个数来进一步探究自然数。板书课题：质数和合数二、自主探究，了解质数和合数的概念。1.引导学生按顺序正确地找出 120 各自然数的全部因数。2.引导学生按照数的因数的个数进行分类。3.师生共同总结概念。4.引导学生回答课前提出的问题：按照因数个数的多少，自然数可以分为哪几类呢？练习：最小的自然数是（ ） ，最小的奇数是（ ） ，最小的质数是（ ） ，最小的偶数是（ ） ，最小的合数是（ ） 。三、动手实践，制作 100 以内的质数表。课

21、件出示教材第 14 页例 1。1.引导学生用不同的方法找出 100 以内的质数。2.总结： 质数只有 1 和它本身两个因数，质数的倍数（质数本身除外）都是合数。3.出示 100 以内的质数，加强学生对 100 以内质数的认识。练习 ：既是奇数又是质数的最小自然数是（ ） ，既是偶数又是合数的最小自然数是（ ） ，既是奇数又是合数的最小自然数是（ ） 。把下面各数写成几个质数相加的形式。（1）10（ ）（ ）（2）16（ ）（ ）（3）21（ ）（ ）（ ）（ ）四、课堂作业1.完成教材第 16 页第 1 题。要求学生判断时要说明理由或举出反例。2.完成教材第 16 页第 3 题。要求学生根据所

22、学知识作出正确选择。五、课堂总结1.总结本节课的学习内容。2.布置作业。第第 7 课时课时质数和合数质数和合数教学内容数的奇偶性(教材第 15 页例 2，以及第 1617 页练习四第 47 题)。课型新授课教学目标1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。2.使学生体会到生活中处处有数学， 增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点探索并理解数的奇偶性。教学难点应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教具准备多媒体课件教学过程【复习导入】同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。 其实在抽奖游戏中蕴

23、含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。【新课讲授】探索规律游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数（3）你能说说为什么吗？（偶数除以余，两个偶数相加的和除以还是余。所以：偶数+偶数=偶数）游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物

24、呢？（2）总结规律：奇数+奇数=偶数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以余，两个奇数相加的和除以正好余。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以余，偶数除以余，一个奇数加一个偶数的和除以 2 还余 1所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证” ，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。 （偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）生齐读一遍练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+200411387+131268+10243721+200722280+10238800-345【课堂作业】完成教材第 1617 页练习四第 47 题。【课堂小结】 通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。 只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了【课后作业】完成练习册中本课时练习。