重庆市2022届高三上学期9月月考数学试题含解析.doc
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1、试卷主标题试卷主标题姓名:_ 班级:_考号:_一、选择题(共一、选择题(共 1212 题)题)1、 已知集合,则= ()A B C D 2、 已知扇形的圆心角为 120 ,半径为 3 ,则扇形面积为()A B C D 3、 已知,则( )A B C D 34、 把物体放在冷空气中冷却, 如果物体原来的温度为, 空气的温度是, 那么分钟后物体的温度(单位)可由公式:求得,其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数 . 现有 100 的物体, 放在 20的空气中冷却, 4 分钟后物体的温度是 60,则再经过( )分钟,物体的温度是 40(假设空气的温度保持不变) .A 2 B 4 C 6 D
2、85、 已知函数的最小正周期为,若将其图象沿轴向右平移个单位,所得图象关于对称,则实数的最小值为( )A B C D 6、 如图所示,在中,在线段上,则边的长为( )A B C D 7、 已知,则实数为( )A B 2 C D 8、 当函数的图象经过的象限个数最多时,实数的取值范围为( )A B C D 9、 下列有关说法正确的是( )A 当时,B “” 是 “” 的必要不充分条件C 若函数的定义域为,则D 命题 “,” 的否定是 “,”10、 在中,角、所对的边分别为、,已知,则下列说法正确的是( )A 若,则无解 B 若,则恰有一解C 若,则有两解 D 若,则有两解11、 已知函数,其中是
3、自然对数的底数,则下列说法正确的是( )A 是奇函数 B 是的周期C 在上单调递减 D 在上有 2 个极值点12、 函数满足,且在上单调,若在上存在最大值和最小值,则实数可以是( )A B C D 二、填空题(共二、填空题(共 4 4 题)题)1、 函数的图象在处的切线倾斜角为 135 ,则实数_.2、 函数,则不等式的解集为 _.3、 若函数在上单调递增,则a的取值范围是_ 4、在中, 角,所对的边分别为, , 且, 则的取值范围是 _.三、解答题(共三、解答题(共 6 6 题)题)1、 已知角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边过点.( 1 )求,;( 2 )若角满足,求的值
4、 .2、在中, 角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c , 且.( 1 )求角的大小;( 2 )若,求的值 .3、 如图, 在三棱锥中,是正三角形,是等腰直角三角形,.( 1 )求证:;( 2 )若点为的中点,求与平面所成角的大小 .4、 已知函数,其中.( 1 )当时,求在区间上的值域;( 2 )若关于的方程有两个不同的解,求a的取值范围 .5、 已知椭圆:的长轴为,动点P是椭圆上不同于A,B的任一点,点Q满足,.( 1 )求点Q的轨迹的方程;( 2 )过点的动直线l交于M,N两点,y轴上是否存在定点S,使得总成立?若存在,求出定点S;若不存在,请说明理由 .6、 已知函数,.(
5、1 )讨论函数的单调区间;( 2 )若对任意都有恒成立,求实数的取值范围 .=参考答案参考答案=一、选择题一、选择题1、 D【分析】先求解集合,再运算.【详解】,故选: D2、 B【分析】把圆心角化为弧度,然后由面积公式计算【详解】故选: B 3、 D【分析】根据函数性质,代入自变量,结合指对数运算求得结果 .【详解】,故选: D 4、 B【分析】根据题意将数据,代入,可得,再将代入即可得,即可得答案 .【详解】由题意知:,代入得:,解得所以当时,解得:,所以,所以再经过分钟物体的温度是 40,故选: B【点睛】本题主要考查了指数函数的综合题,关键是弄清楚每个字母的含义,属于中档题 .5、 B
6、【分析】由周期求得,写出平移后的函数解析式,然后代入,结合正弦函数对称轴得出的表达式,再求出最小的正数【详解】由题意,即,将其图象沿轴向右平移个单位,得图象的函数式为,图象关于直线对称,则,因为,所以的最小值为故选: B 6、 D【分析】利用余弦定理求得,由此求得,进而求得,利用正弦定理求得.【详解】在三角形中,由余弦定理得,所以,由于,所以.在三角形中,由正弦定理得.故选: D【点睛】本小题主要考查正弦定理、余弦定理解三角形,属于中档题 .7、 A【分析】根据诱导公式、正弦、余弦的和角公式化简原式为,由此可得答案 .【详解】因为,所以,整理得,所以,所以,所以,故选: A.8、 B【分析】令
7、,求导函数,分,三种情况,讨论导函数的符号,得出所令函数的单调性,继而得出函数的图象所经过的象限,再令,分析函数的奇偶性,由此可得选项 .【详解】解:令,则,当时,的图象经过第三、 四象限, 当时, 令, 得或,当时,或时,单调递减,时,单调递增,又,所以的图象经过第二、第三、四象限;当时,或时,单调递增,时,单调递减,又,当时,的图象经过第一、第二、第三、四象限,共四个象限,此时,解得;令,则,且,所以函数是奇函数,且,所以当时,函数的图象经过四个象限,故选: B.【点睛】方法点睛:导数是研究函数的单调性和极值、最值问题、方程的根的问题、以及函数的图象问题等重要而有效的工具本题就是以含参数的
8、函数解析式为背景,考查导函数知识在研究函数图象、单调性、极值等方面的综合运用和分析问题解决问题的能力9、 BC【分析】对于 A ,举例判断即可,对于 B ,利用充分条件和必要条件的定义判断即可,对于 C ,由或可求出的取值范围,对于 D ,特称命题否定为全称命题即可【详解】对于 A ,令,则,所以 A 错误,对于 B ,当,时,有,而当时,有,所以 “” 是“” 的必要不充分条件,所以 B 正确,对于 C , 因为函数的定义域为, 所以当时, 满足题意, 当时,即,解得,综上,所以 C 正确,对于 D ,命题 “,” 的否定是 “,” ,所以D 错误,故选: BC10、 ABC【分析】利用正弦
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