冀教版数学六年级下册-第四单元　圆柱和圆锥(有答案).docx

1、单元培优测试卷单元培优测试卷第四单元第四单元圆柱和圆锥圆柱和圆锥一、填空。(每空 2 分，共 32 分)1把右图圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形，从而就把求圆柱侧面积(曲面面积)的问题变成了求长方形面积(平面面积)的问题。这个长方形的长等于圆柱的()，是() cm；宽等于圆柱的()，是()cm；这个圆柱的侧面积是()cm2。这个过程体现了转化的数学思想。2一个圆柱的侧面展开图是一个周长为 24 厘米的正方形，这个圆柱的侧面积是()平方厘米。3一个圆锥的体积是 76 立方厘米，底面积是 19 平方厘米。这个圆锥的高是()厘米。4爸爸送给淘气一个圆锥形陀螺，陀螺的底面直径是 6 厘米，高是

2、4 厘米。如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是()立方厘米。5一个圆柱和一个圆锥体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12 厘米，圆锥的高是()厘米；如果圆锥的高是 12 厘米，圆柱的高是()厘米。6一款牙膏出口处直径为 5 mm，姐姐每次刷牙都挤出 1 cm 长的牙膏，一支牙膏可用 36 次。如果将出口处的直径改为 6 mm，姐姐还是按习惯每次挤出 1 cm 长的牙膏，这样一支牙膏只能用()次。7等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16 立方米，这个圆柱的体积是()立方米，圆锥的体积是()立方米。8如右图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加

3、了20 平方厘米，圆柱的底面周长是6.28 厘米，那么圆柱的体积是()立方厘米。9把一根长是 4 米，底面半径是 2 分米的圆柱形木料截成同样长的5 个小圆柱，这 5 个小圆柱的表面积之和比原来增加了()平方分米。10如下图所示，一个小球的体积是()立方厘米。(单位：厘米)二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题 2 分，共 18 分)1把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥体积的()。A.13B. 3 倍C.23D. 2 倍2如图，长方形的长是 4 厘米，宽是 2 厘米，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积相比，()。A.

4、甲大B. 乙大C. 同样大D. 无法判断3圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 3 倍，则它的体积扩大到原来的()倍。A. 3B. 6C. 27D. 364下面()杯中的饮料最多。(单位：厘米)A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法比较5一个圆柱，把它的侧面展开后不可能得到一个()。A长方形B正方形C梯形D平行四边形6如图，有圆柱和圆锥共 4 个，关于它们的体积，下列说法错误的是()。(单位：cm)A. 和的体积相等B. 的体积是的 3 倍C. 的体积是的 3 倍D. 和的体积相等7 妈妈榨了一大杯橙汁招待客人(如图)， 如果倒入图所示的杯子中，那么可以倒满()杯。(两个杯子的杯口内直径相同)A. 3

5、B. 6C. 9D. 158在一个底面直径是 2 分米，高是 3 分米的圆柱形容器里注满水，然后在水里垂直插入一根底面积是 0.6 平方分米，高是 4 分米的方钢，则溢出水的体积是()毫升。A. 2.4B. 1800C. 1.8D. 24009把底面直径是 3 厘米，高 6 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了()平方厘米。A. 54B. 36C. 18D. 9三、计算。(共 10 分)1求图中几何体的体积。(5 分)2一个半圆柱如图所示，求它的表面积和体积。(5 分)四、操作题。(共 12 分)请你制作一个无盖的圆柱形水桶， 有以下几种型号的铁皮可供选择。(接头处忽略不计)

6、(1)你选择的材料是()号和()号。(6 分)(2)你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？(1 L水重1 kg)(6分)五、解决问题。(共 28 分)1压路机的前轮是圆柱形，它的宽是 2 米，前轮的底面半径是 0.6米，如果压路机的前轮每分钟转 10 周，那么它 10 分钟压路的面积是多少平方米？(7 分)2小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：小明找来一个圆柱形玻璃杯，量得底面周长是 25.12 cm；在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是 10 cm；将乌龟放入水中完全浸没(水未溢出)，再次量得水面的高度是 12 cm。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约

7、是多少立方厘米？(7 分)3有一堆圆锥形沙子，底面周长是 12.56 米，高 9 分米。在 5 米宽的公路上要铺 2 厘米厚的沙子，能铺多少米的公路？(7 分)4把一块棱长是 10 厘米的正方体铁块熔铸成一块底面直径是 20 厘米的圆锥形铁块。这块圆锥形铁块的高约是多少？解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：(101010) 3.14(202)2老师却认为是错误的，乐乐的方法错在了哪里？请用正确的方法重新列式并计算(结果保留整数)。(7 分)附加题：天才的你，试一试。(10 分)古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一。在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。如图

8、，把一个球正好放在一个圆柱形容器中(容器含有上、下底)，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的23， 球的表面积也正好是圆柱表面积的23，求出图中球的表面积和体积。答案答案一、1底面周长25.12高10251.22363.12414453646257248831.49100.481090【点拨】排出水体积2 个小球的体积。二、1D2B3C4B5C6D7C8B9B三、1133.14(202)23314(m3)3.14(202)261884(m3)18843142198(m3)2表面积：3.141220237.68202753.62376.8(cm2)314(122)23.

9、1436113.04(cm2)1220240(cm2)3768113.04240729.84(cm2)体积：3.14(122)22023.14362021130.4(cm3)【点拨】半圆柱是把一个圆柱沿底面直径竖切后得到的，半圆柱的表面积就是一个长方形的面积、一个圆的面积和一个圆柱侧面积的一半的和。四、(1)(或)(2)选号和号：3.14(32)223.141.52214.13(dm3)14.13(L)14.13114.13(kg)选号和号：3.14(42)253.144512.56562.8(dm3)62.8(L)62.8162.8(kg)答：做成的水桶最多能装水 14.13 kg 或 62

10、.8 kg。五、13.140.6221010753.6(平方米)答：它 10 分钟压路的面积是 753.6 平方米。【点拨】压路机前轮转动 1 周所压路的面积就是前轮的侧面积。225.123.1424(cm)3.1442(1210)100.48(cm3)答：这只乌龟的体积大约是 100.48 cm3。312.563.1422(米)2 厘米0.02 米9 分米0.9 米3.14220.913(50.02)37.68(米)答：能铺 37.68 米的公路。4 错在把正方体体积转化成圆锥体积时要除以13， 而这里忽略了。10101013 3.14(202)2(10003)(3.14100)300031410(厘米)答：这块圆锥形铁块的高约是 10 厘米。附加题：表面积：233.14(62)223.1466113.04(cm2)体积：233.14(62)26113.04(cm3)答：图中球的表面积是 113.04 cm2，体积是 113.04 cm3。