2021年小升初名校奥数真题模拟综合训练（含答案）.docx

1、2021 年小升初名校奥数真题模拟综合训练（含答案年小升初名校奥数真题模拟综合训练（含答案）1.这 239 个数中所有不是整数的分数的和是多少？这两个分数相比，哪一个更大？4.把从 1 到 100 的所有整数相乘，在乘积的末尾有多少个零？5.小克林顿做家务每天可得 3 美元，做得特别好时每天可得 5 美元，有 1 个月（30 天）他共得 100 美元，这个 3 月他有多少天做得特别好？6.如果整数同时具备以下性质：（1）这个数与 1 的差是质数；（2）这个数除以 2 所得的商也是质数；（3）这个数除以 9 所得的余数是 5.我们称这个整数为幸运数.那么，在两位数中，最大的幸运数是几？7.已知数

2、表如下：1；2，3，4；3，4，5，6，7；4，5，6，7，8，9，10；那么，第 200 行所有的数的和等于多少？8.黑板上写出三个数，然后抹去其中一个，而且留下的两数之和减 1 所得的数来替代被抹去的数，这样的变换重复若干次后，结果得到的数是 17、1967、1983，试问在黑板上最初所写的数能否是：2、2、2.9.图 1 中的三角形 ABC 被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几？10.某月内有三个星期天的日期都是偶数，则这个月的 28 号一定是星期几？11.李经理的司机每天早上 7 点 30 分到他家接他去公司上班，有一

3、天，李经理 7 点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到 5 分钟.问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？12.公共汽车的车票号码是由 6 个数字组成. 若一张票的号码前 3 个数字之和等于后 3 个数字之和，则称它是幸运的，试说明所有幸运车票号码的和能被 13 整除.13.一只老鼠从 A 点沿着长方形的边逃跑，一只花猫同时从 A 点朝向另一方向沿着长方形的边去捕捉（如图 2）结果再距 B 点 6 厘米的 C 点处，花猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的 11/14，求长方形的周长是多少厘米？15.甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15 升，第一

4、次将甲容器中的一部分纯酒精倒入容器乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为 62.5%，乙容器中纯酒精含量为 25%，那么，第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？2021 年小升初名校奥数综合训练题答案详解年小升初名校奥数综合训练题答案详解4.解：在 12399100 中，以 5 为因数的数有 20 个，即100，95，90，5在这 20 个数中，又有 4 个是 25（55）的倍数，即100，75，50，25所以在 1 到 100 的所有整数相乘，因数 5 共有 24 个，而因数 2 远多于 5，故乘积的末尾有24 个零.5.解：假设小克

5、林顿每天都做得不是特别好，一月共可得33090（美元）现在他多得 10 美元，而有一天做得特别好可以多得 2 美元，则做得特别好的共有1025（天）答：这个月他有 5 天做得特别好.6.解：根据题设（3），设所求的两位数是 9k+5(k=1、3、5、7、9).当 k=1 时，9k+5=91+5=14；当 k=3 时，9k+5=93+5=32；当 k=5 时，9k+5=95+5=50；当 k=7 时，9k+5=97+5=68；当 k=9 时，9k+5=99+5=86；经验证，只有 14 符合（1）、（2）条件.答：在两位数中，最大的幸运数是 14.7.解：第 1、2、3、4 行分别有 1、3、5

6、、7 个数.因此每行的数的 2 倍少 1.所以第 200 行的第一个数是 200，共有数2002-1399（个）所求和是8.解：2、2、2 经一次操作后，变为 2、2、3.然后若抹去后面的奇数，替代写上的数仍为奇数；若抹去偶数，替代写上的数液仍为偶数，因此黑板上始终为两个偶数一个奇数，不论多次变换都不能得到三个奇数 17、1967、1983.答：黑板上最初写的数不能是 2、2、2.10.解：若该月 1 号是星期天，则星期天的日期为 1、8、15、22、29.不合题意：若该月 2 号是星期天，则星期天的日期为 2、9、16、23、30.正好有 3 个偶数，则 28 号一定是星期五；该月 3 号是

7、星期天，同样可以推出不合题意；当 4 号或 5 号或 6 号或 7 号是星期天，则一个月只有四个星期天，星期天日期有 2 个偶数、2 个奇数，不合题意，所以 28 号一定是星期五.答：这个月的 28 号一定是星期五.11.解：李经理早到公司 5 分钟，说明汽车早遇到李经理 522.5（分），所以遇到李经理是 7 点 27.5 分.李经理 7 点出门，7 点 27.5 分遇到汽车，这 27.5 分钟走的路汽车只需行 2.5 分钟.所以汽车速度是步行速度的27.52.511（倍）答：李经理 7 点 27.5 分遇上汽车，汽车速度是不行速度的 11 倍.12.解：设幸运车票的号码是 A，则A9999

8、99A也是幸运的，且 AA.因为 AA999999999100199971113即所有的幸运号码都能如次两两配对，所以幸运车票号码的和能被 13 整除.15.解：乙容器中，酒精与水之比是25%：（125%）1：3那么第一次从甲容器倒 5 升纯酒精到乙容器中，纯酒精与水之比恰是5：151：3第二次倒后，甲容器里纯酒精与水之比是62.5%：（162.5%）5：3现在设从乙容器倒入甲容器的混合液中，纯酒精算作 1 份，水算作 3 份，那么甲容器中原来剩下的 1156（升）应算作 4 份，这样就恰好使甲容器里的纯酒精与水之比是（14）：35：3从乙容器里倒过来的混合液体是 1+4（份），所以也应该是 6 升.答：第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是 6 升.