初中数学-七年级数学教案角的度量.docx
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1、教学教学建议建议一、知识结构二、重点、难点分析本节本节教学教学的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念;难点是互余与互补概念的理解和应用熟练掌握角的度量的相关知识可以为念;难点是互余与互补概念的理解和应用熟练掌握角的度量的相关知识可以为进一步研究相交线、平行线打下基础进一步研究相交线、平行线打下基础1度、分、秒的互换:如果一个角比 1还小,那么怎样度量它的大小?为了更精密地度量角我们把 1的角 60 等份,每一份叫做 1 分的角,1 分记作 1;又把 1的角 60 等份,每一份叫做 1 秒的角,1 秒记作 1即 160,160这表明角的度、
2、分、秒是 60 进制的,这和计量时间的时、分、秒是一样的例如:的度数是 32 度 48 分 51 秒记作324851除法过程中,要注意度、分、秒是六十进制的,要把度的余数乘以 60 化为分,继续除得精确到分,把分的余数乘以 60 化为秒,继续除得精确到秒的近似值2若两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角,若两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角理解这两个概念,要把握以下几点:(1)必须具备两个角;(2)两个角的和是一个定值:互余两角的和是 ,互补两角的和是 ;(3)与两个角的位置无关,只考虑两角间的数量关系3 3结合结合小学小学已经学过的概念,说明小于平角的角可以按照大小已经学过的概念
3、,说明小于平角的角可以按照大小分成三类分类的思想对于科学研究比较重要要按照某种特征进行分类,例如分成三类分类的思想对于科学研究比较重要要按照某种特征进行分类,例如按照大小、按照轻重,等等分类要不重不漏就是说,在把一群事物分类时,按照大小、按照轻重,等等分类要不重不漏就是说,在把一群事物分类时,要使其中的每一事物都归入某一类,不能无类可归(不漏),并且只归入某一要使其中的每一事物都归入某一类,不能无类可归(不漏),并且只归入某一类,不能既归入这一类,又归入另一类或另几类(不重)这里只是初步渗透分类,不能既归入这一类,又归入另一类或另几类(不重)这里只是初步渗透分类的思想,以后还要遇到分类,如三角
4、形的分类类的思想,以后还要遇到分类,如三角形的分类三、教法建议1 1本节的本节的教学教学内容中,对分类的数学思想加强了要求,由于分内容中,对分类的数学思想加强了要求,由于分类的思想不是第一次出现,因此,可以简单进行小结,使得学生能够加深认识类的思想不是第一次出现,因此,可以简单进行小结,使得学生能够加深认识使学生自己能对一些事物进行分类使学生自己能对一些事物进行分类2在角的内容中,对角的进位制要加以重视,因为这是与十进制不同的进制,以后由于不同的需要还会遇到不同的进制,在这里讲清楚后,以后再遇到,就会感到自然了同时对于 60 这个数的特点进行分析,使学生对角的一些运算能很灵活3角的单位中的大、
5、小单位的互化比课本的要求要高,应该尽可能的掌握4 4本节在对学生活动的安排上,时间可多一些,本节在对学生活动的安排上,时间可多一些,教师教师也可以根也可以根据情况酌情安排在安排学生自己出题时,应多加鼓励,尽量用学生自己出的据情况酌情安排在安排学生自己出题时,应多加鼓励,尽量用学生自己出的题目的是调动学生学习的积极性题目的是调动学生学习的积极性教学教学设计示例设计示例一、素质一、素质教育教育目标目标(一)知识(一)知识教学教学点点1理解互为余角、互为补角的定义2掌握有关补角和余角的性质3应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题(二)能力训练点1通过例 3 的讲解,培养学生用代数方法解几何问题的思
6、路2通过有关余角、补角性质的推导,初步培养学生逻辑思维和推理能力(三)德育渗透点通过互余、互补角性质的推导,说明事物之间具有普遍的联系性(四)美育渗透点通过互余、互补的演示,使学全体会几何图形的动态美,通过性质的推导,使学生初步领略几何逻辑推理的严密美二、学法引导1 1教师教师教法:引导发现、尝试指导相结合教法:引导发现、尝试指导相结合2学生学法:学生积极参与,动手动脑,与主动发现相结合;三、重点?难点?疑点及解决办法(一)重点互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质(二)难点有关余角和有关补角性质的推导(三)疑点互余、互补的两个角图形的位置关系(四)解决办法对重点、难点,应巧妙引导
7、学生去发现,通过动手、动脑解决问题对疑点,由学生思考并讨论,互相叙述对疑点,由学生思考并讨论,互相叙述“为什么为什么”并相互纠正,同时,由并相互纠正,同时,由教师教师进行逻辑点拨进行逻辑点拨四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪或电脑、三角板、自制胶片六、师生互动活动设计1 1通过通过教师教师演示,学生活动的方法创设情境,引出课题演示,学生活动的方法创设情境,引出课题2通过学生讨论,归纳总结出互余、互补的定义,并通过两个练习对定义加以巩固3 3通过通过教师教师出示问题,学生思考并相互叙述,最后出示问题,学生思考并相互叙述,最后教教师师加以点拨的方法完成第一个性质的逻辑推理,其他性质由加以点
8、拨的方法完成第一个性质的逻辑推理,其他性质由教师教师出示问题,学生模仿完成,最后学生做反馈练习出示问题,学生模仿完成,最后学生做反馈练习4 4通过通过教师教师提问、学生回答完成图表的方法进行本节课的小提问、学生回答完成图表的方法进行本节课的小结结七、七、教学教学步骤步骤(一)明确目标正确理解互余、互补的定义并掌握其性质,并能运用进行简单的计算和推理(二)整体感知通过通过教师教师演示和指导,学生动手动脑参与,顺利地使学生理解演示和指导,学生动手动脑参与,顺利地使学生理解和掌握互余、互补的定义和性质,并通过对图形的识别和性质的理解,完成一些和掌握互余、互补的定义和性质,并通过对图形的识别和性质的理
9、解,完成一些简单的计算和推理简单的计算和推理(三)(三)教学教学过程过程创设情境,引入课题师:上节课,我们学习了度量,认识了平角和直角,请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角,并标明其度数学生画图形的同时,投影显示以下图形,见图 1 及图 2:教师教师演示:在以上两个图形的基础上,利用电脑(或投影),分别演示:在以上两个图形的基础上,利用电脑(或投影),分别过两个角的顶点作活动射线过两个角的顶点作活动射线 ,任意改变射线位置,让学生观察,如下图,任意改变射线位置,让学生观察,如下图 1 1 及及图图2 2:学生活动:过自己所画两个角的顶点,任意作射线 ,同时观察老师演示提出问题:射线 把平角
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