初中数学-七年级数学教案数学教案－同位角、内错角、同旁内角.docx

1、教学建议一、知识结构二、重点难点分析本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础（1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角 4 对，内错角 2 对，同旁内角 2 对（2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与

2、联系（4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系三、教法建议1上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示2在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚3这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的

3、内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点1理解同位角、内错角、同旁内角的概念2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角（二）能力训练点1通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力2通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力（三）德育渗透点从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点（四）美育渗透点通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美二、学法引导1教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授2学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳

4、三、重点、难点、疑点及解决办法（一）生点同位角、内错角、同旁内角的概念（二）难点在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角（三）疑点正确理解新概念（四）解决办法引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固四、课时安排1 课时一、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片六、师生互动活动设计1通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课2通过学生阅读书本，教师设问引导，练习巩固讲授新课3通过师生互答完成课堂小结七、教学步骤（一）明确目标使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识（二）整体感知以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知（三）教学过程创设情

5、境，复习导入回答下列问题：1如图，1 与3，2 与4 是什么角？它们的大小有什么关系？2如图，1 与2，l 与4 是什么角？它们有什么关系？3如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？4如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？5三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？学生答后，教师出示复合投影片 1，在（1、2 题的）图上添加一条直线CD，使CD与 EF 相交于某一点（如图），直线AB、CD都与 EF 相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线 EF 所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系

6、前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系【板书】2.3同位角、内错角、同旁内角【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况认识事物间是发展变化的辩证关系尝试指导，学习新知1学生自己尝试学习，阅读课本第 67 页例题前的内容2设计以下问题，帮助学生正确理解概念（1）同位角：4 和8 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？（2）内错角：3 和5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？（3）同旁内角：4 和5 与截

7、线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（5）这三类角的共同特征是什么？3对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议4教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性学生互

8、相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力投影显示（投影片 2）例题 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（1）l 与2，1 与3，1与4 各是什么关系的角？（2）如果14，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？教法说明例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练变式训练，巩固新知投影显示（投影片 3）【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第 2 题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截

9、然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提投影显示（投影片 4）【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线?截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形如第 2 题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下：投影显示（投影片 5）【教法说明】学生在较复杂

10、的图形中，对找这一类的同位角，找这一类的内错角，找这一类的同旁内角有一定困难，为此安排 本组选择题，有利于突破难点，第 2 题中学生对C、D两个图形易混淆，要加强对比以便解决教学疑点。第 3 题让学生掌握三角形中的 3 对同旁内角。另外本组练习也为后面的练习打基础。投影显示（投影片 6）【教法说明】本组题目是上组题的延伸，再次突破难点，提高学生思维的广度与深度学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解，要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯，第 2 题以裁线为标准分类求解，分别把AB、BD、EF看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复（四）总结、扩展1本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角

11、的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线?截线，就能正确识别这三类角2相交直线3教师指着图中的一条被截直线，问：“这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？”【教法说明】将所学知识进行归纳总结，加强了知识问的联系，充分体现了所学知识的系统性，最后用是合式小结可使学生课后自觉地去看预习，寻找答案。系统性，最后用悬念式小结，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。八、布置作业课本第 72 页 B 组第 4 题【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成，故只留一道提高题，让学有余力的同学继续探究，提高学生思维广度作业答案4答：（1）设E是BC延长线上的一点，A与ACD、ACE是内错角，它们分别是由直线AB、CD被直线AC截成的和直线AB、BE被直线AC截成的。（2）B与DCE、ACE是同位有，它们分别是由直线AB、CD被直线BE截成的和直线AB、AC被直线BE截成的。