初中数学-九年级数学教案数学教案－一节数学活动课.docx

1、活动目标：1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究函数图象的性质。2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。活动的重点难点及设施活动重点：图形的性质和规律的探索活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕)；windows 操作平台几何画板office2000 等教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsphstx2.gsphstx3.gspymdl1.gspymdl2.gsp。操作一按下列

2、步骤进行操作，并回答相应的问题。1、单击右上角“请看动画”，再打开 d:jhhbhstx1.gsp 画板文件；2、拖动点 E 和点 F 沿坐标轴运动（或双击按钮“动画 1”），同时观看解析式中的 k 和 b 的变化。当 k0 时，图象经过哪几个象限？当 k0 和 k0 两种情况下，拖动点 P 沿直线移动，观察 y随 x 怎样变化？（或双击动画 2 按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画 2 按钮）4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:sketchhstx2.gsp）操作二1、同操作一，打开 d:jhhbhstx2.gsp2、保持 a 不变，分别上下移动 b、c 改变 b、c

3、 的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动 a 改变 a 的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？3、上下移动 c 改变 c 的大小，看抛物线怎样变化？4、分别改变 a、b 的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由 3 和 4 可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？5、c 保持不变，改变 a、b 时，抛抛线总是经过哪一点？6、抛物线与 x 轴交点的个数与 b2-4ac 的符号有什么关系？7、双击显示按钮，再双击动画按钮,观察 y 随 x 怎样变化？8、当 a=0 时，函数的图象是什么？操作三打开文件： d:jhhbymdl1.gsp圆的两弦 AB、CD 相交于圆内

4、一点 P，我们得到，如果把点 P 拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？操作四作函数 y=x2-2 的图象作图步骤：1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中 C 点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；5、点击“数值”下拉式菜单中的“点 C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80 再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“xc”，分别按计算器上的“”、“2”、“-”、“2”、 “确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.7、用“选择工具”，分别选中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整 C 点，使该点出现在窗口内）；9、分别选中点 E 和点 C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。