初中数学-七年级数学教案数学教案－角.docx

1、教学建议一、知识结构二、重点、难点分析角的定义既是本节教学的重点，也是难点本节知识建立在射线、线段等相关知识的基础上，同时也是进一步学习角的度量、比较、画法，以及深入研究平面几何图形的基础1角的定义是由实际生活中具有角的形象的物体抽象出来的，理解角的定义一定要明确角的边为射线，角为平面内的点集角也可认为是一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形，这里的线动成角体现了运动变化的思想2角的表示法，小学没有介绍，这里首先说明用三个字母记角对此，要特别强调表示顶点的字母一定要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪一个角在讲往

2、数字或希腊字母来记角时，可再让学生作些练习，说出所记的角怎样用三个字母来表示三、教法建议1本节教学可以在简单复习直线、射线、线段的基础上引入，将问题的研究方向转向这些最基本的几何图形与点结合以及互相结合能够组成什么图形可以尝试让同学们摆火柴，重点应在具有角的形象的图形，然后可以在列举、观察、分析学习、生活、生产中同样具有角的形象的物体的基础上，让同学们尝试给出角的定义2关于角的另一种定义，也可以通过实物演示的方式得出，冽如一手扯住线的一端，另一手拉住线的另一端旋转重点应是对运动变化的观点的渗透平角和周角也可以让学生给出，真正理解“平”与“直”的含义3教学过程中可以给出一些判别给定图形是不是角的

3、练习，帮助学生理解角的相关概念同时将角的知识与学生的生活实践紧密的结合起来可以充分发挥多媒体教学的优势，结合图片、动画、课件辅助教学教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点1理解角、周角、平角及角的顶点、角的边等概念2掌握角的表示方法（二）能力训练点1通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象概括能力通过学生独立阅读总结角的几种表示方法，培养学生的阅读理解能力2通过角的两个定义的得出，培养学生多角度分析考虑问题的能力（三）德育渗透点1通过日常生活中具体的角的形象概括出角的定义，说明几何来源于生活，又反过来为生产、生活服务鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献2通过旋转观点定义角，

4、说明事物是不断变化和相互转化的，我们不能用一成不变的观点去看待某些事物（四）美育渗透点通过学习角使学生体会几何图形的对称美和动态美，培养学生的审美意识，提高学生对几何的学习兴趣二、学法引导1教师教法：引导发现，尝试指导与阅读理解相结合2学生学法：主动发现，自我理解与阅读法相结合三、重点难点疑点及解决办法（一）重点角的概念及角的表示方法（二）难点周角、平角概念的理解（三）疑点平角与直线、周角与射线的区别（四）解决办法通过演示法使学生正确理解平角、周角的概念，适当加以解释，简明扼要，条理清楚即可，不必做过多的解释四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪（电脑、实物投影）、三角板、圆规、自制胶片六

5、、师生互动活动设计1教师创设情境，学生进入2教师步步设问，提出问题，学生在回答问题、自己画图、观察图形的过程中掌握角的静态定义3教师指导，学生阅读、归纳四种表示角的方法4教师用电脑直观演示展示角的旋转定义5反馈练习6师生讨论总结7测试七、教学步骤（一）明确目标使学生能正确认识角的两种定义及相关概念，掌握角的表示方法，正确理解平角、周角的概念，并能从图形上进行识别（二）整体感知以现代化教学为手段，调动学生主动参与的积极性，使学生在动手过程中自觉地掌握知识点（三）教学过程创设情境，引出课题师：前几节我们具体研究了小学时初步认识的直线、射线、线段另外，小学时我们还认识了另一种几何图形?角你能说出几个

6、日常生活中给我们角的形象的物体吗？（学生会很快说出周围的课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等）【教法说明】为了更形象、更直观用实物投影显示一些实物图形让学生说出口常生活中给我们角的形象的物体，充分发挥学生的想像力，培养其观察事物的习惯，同时，活跃课堂气氛，调动学生学习积极性也培养了学生从具体实物图形中抽象出几何图形的能力师：的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在因此，一些图案的设计；机械零件的制图等等，常常用到角的画法、角的度量、角的大小比较等知识从这节课开始我们就具体地研究角希望同学们认真学习，掌握真本领，将来为社会做贡献探究新知1角的静止观点定义的

7、得出提出问题：通过以上举例和小学时你对角的认识，你能画出几个不同形状的角吗？学生活动：在练习本上，画出几个不同形状的角，找一个学生到黑板上画图可能出现下列情况：师：根据小学所学你能指出所画角的边和顶点吗？（学生结合自己理解和小学所学，会很快指出角的边和顶点）师：同学们请观察，角的两边是前面我们学过的什么图形？它们的位置关系如何？你能否根据自己的理解和刚才老师的提问，描述一下怎样的几何图形叫做角吗？学生活动：学生讨论，然后找代表回答教师在学生回答的基础上，给予纠正和补充，最后给出角的正确定义板书角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫角的顶点，这两条射线叫角的两边（出示投影 1）

8、指出以上图形，角的顶点和角的边提出问题：角的大小与角两边的长短有关系吗？学生讨论并演示：拿大小不同的两副三角板或学生的三角板与教师的三角板对比演示让学生尽可能地发表自己的看法和观点不要拘泥于课堂上的形式，充分调动学生回答问题的积极性教师对学生的回答给予肯定或否定后小结：角的两边既然是射线，则可以向一方无限延长，所以角的大小与所画角的两边长短无关，仅与角的两边张开的程度有关【教法说明】角的定义的得出，不是教师以枯燥的形式强加给学生，而是让学生自己在画图、观察图形的过程中，由教师引导提出问题，步步追问，自觉地去认识在问题解决的过程中，在复习旧知识中，不知不觉学到了新知识?角这样缩短了新旧知识间的距

9、离，减轻了学生心理上的压力，使他们感到新知识并不难，在轻松愉快中学到了知识同时也会感受到新旧知识之间的联系对发展学生用普遍联系的观点看待事物有很好的作用2角的表示方法师：研究角，像直线、射线、线段一样，可以用字母表示下面我们阅读课本第 25 负第三自然段，总结角的表示方法有几种，你能否准确地表示一个角并读出来学生活动：学生看书，可以相互讨论，然后归纳出角的几种表示方法【教法说明】角的四种表示方法，课本中用一自然段说明，语言通俗，很易理解，学生完全可以通过阅读，分出四个层次，四种表示角的方法因此教师要大胆放手，培养学生阅读理解能力，归纳总结能力学生阅读后，多找几个学生回答最后通过不断补充、完善，

10、归纳整理得出角的四种表示方法，教师整理板书板书图 1图 2图 3【教法说明】总结以上四种表示方法时，对前两种表示方法，应注意的问题要加以强调第一种表示方法必须注意：顶点字母在中间第二种表示方法只限于顶点只有一个角这是以后学生书写过程中最易出错的地方另外，让学生区分角的符号与小于号这些应注意的问题最好由学生讨论，学生发现后归纳总结反馈练习：投影打出以下题目3用旋转的观点定义角师：同学们看老师从另一个角度提出新问题前面我们给角下过定义，是在静止的情况下，观察角是由怎样的两条射线组成下面，我们从运动的观点观察一下角的形成演示：教师由电脑显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，到另一个位置停止则形成一个角

11、，如图 1 所示举例帮助学生理解：钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角学生讨论并试述定义：学生叙述不会太严密，教师纠正、补充后板书【板书】角：角还可以看成是一条射线从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形说明：射线旋转时，经过的部分是角的内部让学生说明平面内除了角的内部外还有几部分，分别是什么？（角的边与角的外部）【教法说明】角的旋转观点的定义是教学中的一个难点，学生不易理解因此，结合电脑的显示，举出实例等手段加强教学的直观性4平角、周角的概念师：角可以看成是一射线绕其端点旋转所形成的图形那么，旋转时有无特殊情况呢？由电脑演示并说明：射线 绕点 旋转，终止位置 和起始位置 成一

12、条直线时，所成的角叫平角，如图 2 所示同样可表示为 ，顶点 ，两边为射线 和射线 继续旋转，回到起始位置 时，所成的角叫做周角，如图 3 所示周角的顶点为 ，两边重合成一条射线图 2师说明：（1）平角与直线、周角与射线是两个不同的概念，它们的图形表面上看一样，但本质上不同如：直线上取点表示点在直线上的位置，而平角是由顶点和边组成的角这一几何图形（2）在这一书中，所说的角，除非特殊注明，都是指没有旋转到成为平角的角【教法说明】平角、周角概念学生不容易理解，所以要通过直观演示后教师加以解释，但也不要解释得过多否则，学生会更糊涂，简明扼要，条理清楚即可反馈练习：投影显示对以上练习发现问题及时纠正变式练习，培养能力投影出示：【教法说明】为活跃课堂气氛，以上练习可以抢答（四）总结、扩展学生看书，回答本节学了哪些主要内容，同桌可以相互讨论最后教师按学生的回答归纳出本节知识脉络投影显示：八、布置作业预习下节内容九、板书设计同七、（四）中的格式，在表示方法中加上图形