初中数学-八年级数学教案最简二次根式教学设计示例4.docx

1、教学目标教学目标1使学生理解最简二次根式的概念；2掌握把二次根式化为最简二次根式的方法教学重点和难点重点：化二次根式为最简二次根式的方法难点：最简二次根式概念的理解教学过程设计一、导入新课计算：我们再看下面的问题：简，得到从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便二、新课答：1被开方数的因数是整数或整式；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式例1试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？解(l)不是最简二次根式因为 a3=a2?a，而 a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式整数(3)是最简二次根式因为被开方数的因

2、式 x2y2开不尽方，而且是整式(4)是最简二次根式因为被开方数的因式 ab 开不尽方，而且是整式(5)是最简二次根式因为被开方数的因式 5x 开不尽方，而且是整式(6)不是最简二次根式因为被开方数中的因数 8=22?2，含有开得尽的因数 22指出：从(1)，(2)，(6)题可以看到如下两个结论1在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；2在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式例2把下列各式化为最简二次根式：分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质例3把下列各式化成最简二次根式：分析：题(l)的被开方数

3、是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式题(2)及题(3)的被开方数是分式，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最简二次根式通过例 2、例 3，请同学们总结出把二次根式化成最简二次根式的方法答：如果被开方数是分式或分数(包括小数)先利用商的算术平方根的性质，把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简如果被开方数是整式或整数，先把它分解因式或分解因数，然后把开得尽方的因式或因数开出来，从而将式子化简三、课堂练习1在下列各式中，是最简二次根式的式子为 的二次根式的式子有_个 A2 B3C1 D03把下列各式化成最简二次根式：答案：1B2B四、小结1最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式2把一个式子化为最简二次根式的方法是：(1)如果被开方数是整式或整数，先把它分解成因式(或因数)的积的形式，把开得尽方的因式(或因数)移到根号外；(2)如果被开方数含有分母，应去掉分母的根号五、作业1把下列各式化成最简二次根式：2把下列各式化成最简二次根式：答案：