初中数学-八年级数学教案三角形的内角和.docx

1、教学目标教学目标：1. 掌握三角形内角和定理及其推论；2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类；3 3通过对三角形分类的通过对三角形分类的学习学习, ,使学生了解使学生了解数学数学分分类的基本思想类的基本思想, ,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。4通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。教学重点教学重点：三角形内角和定理及其推论。：三角形内角和定理及其推论。教学难点教学难点：三角形内角和定理的

2、证明三角形内角和定理的证明教学用具：直尺、微机教学方法：互动式，谈话法教学过程教学过程：1、创设情境，自然引入把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习学习兴趣兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。问题 1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？问题 2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？对于问题对于问题 1 1 绝大多绝大多数学数学生都能回答出来（生都能回答出来（小学小学学学过的），问题过的），问题 2 2

3、 学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识次接触的新知识“辅助线辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习学习的一个重要内容（板书课题）的一个重要内容（板书课题）新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，特别是从知识体系考虑引入，“学习学习了三角形边的关系，自然想到了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？三角形角的关系怎样呢？”使学生感觉本节课使学

4、生感觉本节课学习学习的内容自然合的内容自然合理。理。2、设问质疑，探究尝试（1）求证：三角形三个内角的和等于让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。问题 1 观察：三个内角拼成了一个什么角？问题 2 此实验给我们一个什么启示？（把三角形的三个内角之和转化为一个平角）问题 3 由图中 AB 与 CD 的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？其中问题 2 是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题 3 学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的

5、有关知识。比如：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。（2）通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？学生回答后，电脑显示图表。（3）三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢？问题 1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？问题 2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？问题 3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？其中问题 1 学生很容易得出，提出问题 2 之后，

6、先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸推论，培养学生良好推论，培养学生良好的的学习学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。3、三角形三个内角关系的定理及推论引导学生分析并严格书写解题过程（本例主要加强“辅助线”知识的渗透，通过几种方法的解决，提高学生作辅助线的水平）（由上题 D 点是三角形 ABC 内的任意一点，可以将 D

7、点的位置特殊化，得到这个题目）通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。4、变式训练，巩固提高根据例 4的度数的求法，思考如下问题：(3)如图 5，过 D 点画 AB 的平行线 MN，与 AC、BC 交于点 M、N，则的度数多少?(4)当 MN 绕着点 D 旋转过程中，会有怎样的变化？提示：变化 1当直线 MN 与 AC、BC 的交点仍在线段 AC、BC 上时，变化 2 当直线 MN 与 AC 的交点在线段 AC 上，与 BC 的交点在 BC

8、 的延长线上时,变化 3 当直线 MN 与 AC 的交点在线段 AC 的延长线上，与 BC 的交点在线段 BC上时，变化 4 当直线 MN 与 AC、BC 的交点在 C 点时，经过这样的变式、发展、经过这样的变式、发展、学习学习，不仅使学生巩固了所学的，不仅使学生巩固了所学的数学数学知识，也使学生体验了知识，也使学生体验了数学数学的运动变化观，使学生的思的运动变化观，使学生的思维得到了培养。维得到了培养。5、小结通过设置问题：“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获？”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意：辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要善于抓住条件与结论的关系。6、布置作业a、书面作业 P433b、上交作业 P4216、17思考题：板书设计板书设计：