初中数学-七年级数学教案数学教案－平行线的判定.docx

1、1了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法2掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证3通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力4使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育二、学法引导1教师教法：启发式引导发现法2学生学法：积极参与、主动发现、发展思维三、重点难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答（二）难点使用符号语言进行推理（三）解决办法1通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点2通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点四、课时安排1 课时五、教具学具准

2、备三角板、投影仪、自制胶片六、师生互动活动设计1通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课2通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授3通过学生自己总结完成小结七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）2如图 2，如果 ，那么 ，为什么？图 23如图 3，直线 、 被直线 所截（1）如果 ，那么 ，为什么？（2）如果 ，那么

3、 ，为什么？4如图 4，一个弯形管道 的拐角 ， ，这时管道 、 平行吗？图 4学生活动：学生口答第 1、2 题师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第 l、2 题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行教师将第 3 题图形画在黑板上学生活动：学生口答理由，同角的补角相等师：要求学生写出符号推理过程，并板书板书 （已知），（邻补角定义）， （同角的补角相等）（以备后面推导判定定理使用）【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第 1、2 两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内

4、错角相等，就可以判定两条直线平行第 3 题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点师：第 4 题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？学生活动：同分内角师：它们有什么关系学生活动：互补师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题板书2.5平行线的判定（2）【教法说明】通过一个实际问题，引出本节所学问题，同时使学生了解几何知识和我们的实际生活是紧密相连的，要解决实际问题就要学习新知识，从而激发学生的学习兴趣探究新知，讲授新课师：请同学们看复习提问中的第 3

5、 题，我们知道了 与 互补，那么 ，由此你还可以推出什么？根据什么？学生活动：学生思考、回答，还可以推出 ，这个推理的全过程就是： （已知）， （邻补角定义）， （同角的补角相等） （同位角相等，两直线平行）（教师再加上这一步即可）由此你能得到什么结论？学生活动：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（学生语言不规范，注意纠正）师：也就是说，我们又得到了一种平行线的判定方法，我们把它简单说成：板书同旁内角互补，两直线平行【教法说明】由于复习引入第 3 题为定理的推导做好了铺垫，所以学生并不难接受推理过程，放手由学生总结出判定方法，注意培养学生的归纳总结

6、能力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准确、规范的几何语言师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径？怎样写推理格式？学生活动：学生思考，对照复习提问第 3 题的第 2 问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板书基础上完成【教法说明】通过使用不同种方法的推理，不仅开拓学生思维，同时也能够让学生尽可能地使用推理，从而使学生掌握推理格式的书写尝试反过，巩固练习师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，直接判定两条直线平行了，让我们回到复习提问的第 4 题，管道 、 平行吗？为什么？学生活动：平行，因为同旁

7、内角互补，两直线平行【教法说明】不仅解决了前面遗留的问题，同时巩固了所学新知识师：下面我们一起应用这种判定方法再来研究一些题目（出示投影）练习：1如图 1，量得，可以判定，它的根据是什么？图 22如图 2，已知， 与 互补，可以判定哪两条直线平行？ 与哪个角互补，可以判定直线 ？【教法说明】这组练习进一步对判定方法加以巩固，第 2 题的第 2 问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该没有什么困难，教师不必多讲，但要注意第 2 问中出现答 与 互补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪两条直线所截例题讲解师：我们学习了三种平行线的判定方法，在具体题目中如何选择应用它们来

8、解决问题呢？下面我们看例题（出示投影）例 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？师：这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形（如图 3），同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的字母或符号学生活动：学生分析题意，按所说画出相应的图形师：我们要判定两条直线是否平行，应先想什么？可以讨论学生活动：讨论后答出，先想学过哪些判定平行线的方法师：再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关，思考时注意图形，按老师所标直角符号，回答问题学生活动：学生认真观察，积极思考后，踊跃回答教师给出规范的板书，答：垂直于同一条直线的两条直线平行理由：如图 3， ， ， （已知）， （垂直的定义） （同

9、位角相等，两直线平行）师：这是两步推理，两个“”之间省略的一个“”，是什么内容？学生活动： （已证）【教法说明】教师在讲解时，注意后发学生，引导学生形成正确的思维，从而学会分析问题，提高解题能力师：想一想，能不能利用内错角相等，或者同旁内角互补，来说明 呢？图形中的符号怎样改动？模仿例题说出理由学生活动：学生思考，并在练习本上写出理由，请两名同学到黑板上去做，形成板书：理由：如图 4， ， ， （已知）， （垂直的定义） （内错角相等，两直线平行）理由：如图 5， ， ， （已知）， （垂直的定义） （同旁内角互补，两直线平行）【教法说明】一题多解既巩固所学知识，同时培养了学生的发散思维，提高

10、了学生的解 题能力变式训练，培养能力练习（出示投影）：1如图 6，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？2如图 7，如何判断这块玻璃板的上下两边平行？图 7学生活动：学生思考，给出第 1 题的答案为两条垂线平行因为画出的两条线都垂直于工件边缘，也就是说，相交成直角，根据同位角相等（或内错角相等或同旁内角互补），两直线平行；对于第 2 题需要添出截线，然后有三种方法来判断【教法说明】这两个题目都是实际问题，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力尤其是第 2 题，我们判定两条直线是否平行，必须根据被第三条直线截出的三种位置的关系角的大小来判定，通过此题，让学生进一步理解平行线的三种判定方法及应用（四）总结、扩展师：我们学习了几种判定两条直线平行的方法学生活动：学生自己总结归纳完成下表八、布置作业课本第 9798 页 A 组第 6（3）、7、8 题作业答案6（3）可判定 根据同旁内角互补，两直线平行7（1） 同位角相等，两直线平行（2） 内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行8（1） 同位角相等，两直线平行（2） 内错角相等，两直线平行（3）内错角相等，两直线平行（4）内错角相等，两直线平行（5）同旁内角互补，两直线平行