初中数学-九年级数学教案数学教案－正切和余切.docx

1、锐 角 的 三 角 比-正切和余切一、教学目标：1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。二、教学设计的指导思想：贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，

2、发展能力。三、重、难点及教学策略：重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。策略：突出重点、突破难点。四、教学准备：U 盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸五、教学环节的流程简图：创设问题情境 ? 问题的研究 ? 讲授新课 ? 归纳小结及布置作业六、教学过程：一）创设问题情境：1、引领练习：在 RtABC 中，C=90，当A=45时，随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？在 RtABC 中，C=90，当A=30时，随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？2、提出问题：在 RtABC 中，C=9

3、0，一般情况下，当A 的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？二）问题的研究：1、几何画板动画演示：2、运用定理证明：得出结论：在 RtABC 中，C=90，一般情况下，当A 的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变。三）讲授新课：课题： 29.1 正切和余切1、基本概念：在 RtABC 中，C=90，正切：tgA=（tangent） （tanA）（tgBAC）余切：ctgA=（cotA）tgA=若A+B=90，则 tgA=ctgB ，ctgA=tgB2、例题讲解：例 1：在中，求的值求的值过点作于，求的值3、巩固练习：选择题：1.在 RtABC 中, C90,若各边的长都扩大 3 倍,则B 的正切值()A.扩大 3 倍B.缩小为原来的C.没有变化D.扩大 9 倍2.在 RtABC 中, C90, A 和B 的对边是 a,b,则与的值相等的是()A.tgAB.tgBC.ctgAD.ctgB解答题：如图，是直角三角形，、在上，求：。ctg。4、探索题：能否在网格纸中画一个 Rt,使其中一个锐角的正切值为。四）小结：（略）五）思考题：已知:在 RtABC 中, C90,tgA、tgB 是方程的两根,求 m.。六）布置作业：七、板书设计：（略）八、教学随笔：（略）