初中数学-九年级数学教案数学教案－频率分布.docx

1、第一课时素质素质教育教育目标目标（一）知识教学点使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.（二）能力训练点培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的培养学生认真、耐心、细致的学习学习态度和态度和学习学习习习惯惯. .（四）美育渗透点通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的证统一的数学数学美美. .重点难点疑点及解决办法1 1教学重点教学重点：频率分布的概念及其获得的方法：频率分布的概念及其获得的方法.

2、 .2 2教学难点教学难点：列频率分布表的方法：列频率分布表的方法. .3教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.4解决办法：（1）了解频率分布的意义；（2）频率分布的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是 100 以内的数据一般分 512 组.课时安排一课时教学步骤（一）明确目标前面我们前面我们学习学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等征，如平均数、方差等它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况例如，对于班组的一

3、次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道均成绩，还要知道 9090 分以上的占多少，分以上的占多少，8080 分与分与 9090 分之间的占多少，分之间的占多少，不，不及格的占多少等因此这节课我们来及格的占多少等因此这节课我们来学习学习如何做出一组数据的频率如何做出一组数据的频率分布分布这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透学生疑问重重，起到了渗透教学目标教学目标的作用的作用（二）整体感知前面前面学习学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平的平均数与方差，反映

4、了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小但是均水平和波动大小但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图（三）（三）教学过程教学过程（用幻灯出示引例）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的 60 名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：16715415916616915915616616215815915616616016416015715615716115815815

5、3158164158163158153157162162159154165155157151146151158161165158163163162161154165162162159157159149164168159153我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这 60 名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时可以按照下面的步骤进行1计算最大值与最小值的差教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数

6、据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值最大值是 169，最小会值是 146，它们的差是：169146=23（厘米）算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大2决定组距与组数将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100 个以内时，按照数据的多少，常分成 512 组组距是指每个小组的两个端点之间的距离.如果取组距为 3 厘米，那么由于在这批数据中， ，要将数据分成 8 组；如果取组距为 2 厘米，

7、那么由于 ，要分成 12 组，因为当数据个数接近 100 时，组数接近12，而这里的数据个数是 60，因此分成 8 组更合适些，于是取定组距为 3 厘米，组数为 8教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题3，决定分点教师引导学生观察、分析若将数据按照 3 厘米的组距分组时，可分成怎样的 8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下 8 组：146149，149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170这时有些数据（如 149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟

8、应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第 1 组的起点稍微减小一点例如，可以将第 1 组的起点定为 145.5，这样，所分的 8 个小组是：145.5148.5，148.5151.5，151.5154.5，154.5157.5，157.5160.5，160.5163.5，163.5166.5，166.5169.54列频率分布表（用幻灯出示表格）把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面

9、出现了差错，需要进行检查在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占的比的大小了而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步?画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握做出一组数据的频率分布的步骤和要求课堂练习教材 P187 中 1，（只要求列出频率分布表）2（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的知识小结：通过本节课的学习学习，使我们知道在许多问题中，只，使我们知道在许多问题

10、中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布率分布. .方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1计算最大值与最小值的差；2决定组距与组数；3决定分点；4列出频率分布表；5画出频率分布直方图.布置作业教材 P189 中 2，3（列出频率分布表）板书设计板书设计频率分布(二)一、教学目的1使学生深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法2 2对学生

11、进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教教育育二、二、教学重点教学重点、难点、难点重点：列频率分布表和作频率分布直方图难点：确定组距与组数和决定分点三、三、教学过程教学过程复习提问我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的频率分布表，作频率分布直方图的方法请叙述此类题目的解法新课例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了 100 个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86

12、.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题接下来再补讲例题补充例题抽样检查某村抽样检查某村小学小学学龄

13、以上未入学人的年龄，统计出一组数据学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据( (共共 100100 个个) )如下如下( (单位：岁单位：岁) )：6779615620688386752734583764216987768060635425158086672954896885835242335076605153375755845264576756675948728455626875128669182635284640476764654677654972158636373497053638033662151206258536654684979试列出频率分布表，绘出频率分布直方图解：(1)计算最大值

14、与最小值的差：89-7=82(岁)；(2)决定组距与组数，取组距为 10，由于故按 10 岁的组距可分成 9 组；(3)决定分点，把第一组的起点数字定为 6.5；(4)列频率分布表：(5)绘制频率直方图小结作本课一类题目一定要将：(1)计算最大值与最小值的差(2)决定组距与组数(3)决定分点(4)列频率分布表(5)画频率分布直方图五个步骤严格作好练习：选用课本练习作业：选用课本习题四、教学注意问题要注意讲例题时，每一步骤都要请 12 名学生先作一下，这样会使学生加深印象练习要在课堂上进行，让学生频率分布(三)一、教学目的1使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法2 2进一步对学生

15、进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教教育育二、二、教学重点教学重点、难点、难点重点：依照五步骤作题难点：教会学生严格按步骤作题三、三、教学过程教学过程复习提问1什么是频数？什么是频率？2如何估计总体分布规律？新课本课依照下述题目指导学生复习和本课依照下述题目指导学生复习和学习学习填空题：1在频率分布直方图中，纵半轴表示_与_的比值2在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_3在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于_4频率分布反映了数据在各个小范围内的_，通常可用样本的频率分布来估计_选择题：1频率分布直方图中，小长方

16、形的高与_成正比 A组距 B组数 C频率 D频数2各个小长方形的面积与各组频率关系是 A成正比 B成反比 C相等 D没关系解答题：1如何得出一组数据的频率分布(列出主要步骤)2两组学生各 20 人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：甲组 10 6 12 14 8 12 10 14 4 16 14 8 4 10 20 12 14 10 6 8乙组 10 8 12 8 10 12 10 12 12 6 10 12 8 12 12 10 10 10 12 8(3)作出甲组频率分布表；(4)绘出甲组频率分布直方图然后，教师提问学生练习的结果填空题：1频率，组距；2频率；31；4比的大小，总体分布规律

17、选择题：1D；2C解答题：1(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图(3)甲组频率分布表：(4)甲组频率分布直方图：对解答题第 2 题要进行讲评小结 (同本节第(二)讲)作业：选用教材习题四、教学注意问题(同本节第(二)讲)，布置学生作“读一读”)对改练习对改练习频率分布教案设计频率分布教案设计第一课时素质素质教育教育目标目标（一）知识教学点使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.（二）能力训练点培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、

18、细致的培养学生认真、耐心、细致的学习学习态度和态度和学习学习习习惯惯. .（四）美育渗透点通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的证统一的数学数学美美. .重点难点疑点及解决办法1 1教学重点教学重点：频率分布的概念及其获得的方法：频率分布的概念及其获得的方法. .2 2教学难点教学难点：列频率分布表的方法：列频率分布表的方法. .3教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.4解决办法：（1）了解频率分布的意义；（2）频率分布的一般步骤；（3）要适当选择组距与数

19、数，原则是 100 以内的数据一般分 512 组.课时安排一课时教学步骤（一）明确目标前面我们前面我们学习学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等征，如平均数、方差等它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道均成绩，还要知道 9090 分以上的占多少，分以上的占多少，8080 分与分与 9090 分之间的占多少，分之间的占多少，不，不及格的占多少等因此这节课我们来及格的占多少等因此这节课我们来学

20、习学习如何做出一组数据的频率如何做出一组数据的频率分布分布这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透学生疑问重重，起到了渗透教学目标教学目标的作用的作用（二）整体感知前面前面学习学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小但是均水平和波动大小但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市获得一组数据的频率分布的一

21、般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图（三）（三）教学过程教学过程（用幻灯出示引例）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的 60 名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：167154159166169159156166162158159156166160164160157156157161158158153158164158163158153157162162159154165155157151146151158161165158163163162161154165162162159157159149164168159153我们知道，

22、这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这 60 名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时可以按照下面的步骤进行1计算最大值与最小值的差教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值最大值是 169，最小会值是 14

23、6，它们的差是：169146=23（厘米）算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大2决定组距与组数将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100 个以内时，按照数据的多少，常分成 512 组组距是指每个小组的两个端点之间的距离.如果取组距为 3 厘米，那么由于在这批数据中， ，要将数据分成 8 组；如果取组距为 2 厘米，那么由于 ，要分成 12 组，因为当数据个数接近 100 时，组数接近12，而这里的数据个数是 60，因此分成 8 组更合适些，于是取定组距为 3 厘米，组数为 8教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题

24、，而是怎样分组更合适一些的问题3，决定分点教师引导学生观察、分析若将数据按照 3 厘米的组距分组时，可分成怎样的 8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下 8 组：146149，149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170这时有些数据（如 149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第 1 组的起点稍微减小一点例如，可以将第 1 组的起点定为 145.5，这样，所分的 8 个小组是：145.5148.5，148.5151.5，151.5154.

25、5，154.5157.5，157.5160.5，160.5163.5，163.5166.5，166.5169.54列频率分布表（用幻灯出示表格）把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占的比的大小了而为了将频率分布表中的结

26、果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步?画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握做出一组数据的频率分布的步骤和要求课堂练习教材 P187 中 1，（只要求列出频率分布表）2（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的知识小结：通过本节课的学习学习，使我们知道在许多问题中，只，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布率分布. .方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1计算最大值与最小值的差；2决定组距与组数；3决定分点；4列出频率分布表；5画出频率分布直方图.布置作业教材 P189 中 2，3（列出频率分布表）板书设计板书设计