初中数学-八年级数学教案数学教案－平均数.docx

1、平均数平均数教学目标：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力.教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数.教学难点：体会平均数在不同情境中的应用.教学方法：引导讨论交流.教学手段：多媒体教学过程：创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面）在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？上面两支球队中，哪支球队队

2、员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？活动 1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于 n 个数 x1，x2，xn 我们把叫做这个 n 数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“x 拔”.活动 2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？想一想：小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1平均年龄（161182214231243261292341）（12413121）23.3（岁）你能

3、说说小明这样做的道理吗？找同学回答.巩固练习一：1. 某班 10 名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下：（单位：元）10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.这 10 名同学平均捐款元.（课本 P216 随堂练习1）2.一名射手连续射靶 20 次，其中 2 次射中 10 环，7 次射中 9 环，8 次射中 8环，3 次射中 7 环，平均每次射中环（精确到 0.1）3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为 92 分，她记得语文得了 88分，英语得了 95 分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数

4、吗？A 93 分 B 95 分 C 92.5 分 D 94 分例 1 某广告公司欲聘广告策划人员一名，对 A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目 测试成绩A B C创新 72； 85； 67综合知识 50； 74； 70语言 88； 45； 67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么?将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4：3：1 的比例确定各人的测试成绩，此时?将被录用？解：（1）A 的平均成绩为 （分）.B 的平均成绩为 （分）.C 的平均成绩为 （分）.因此候选人 A 将被录用.（2）根据题意，3

5、人的测试成绩如下：A 的测试成绩为 （分）B 的测试成绩为 （分）C 的测试成绩为 （分）因此候选人 B 将被录用.思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例 1 中 4,3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为 A 的三项测试成绩的加权平均数.巩固练习二：1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%.小颖的上述成绩依次是 92 分、80分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

6、变形训练：（小组交流）1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6 元，7 元，8 元，若将甲种 8 千克，乙种 10 千克，丙种 3 千克混要一起，则售价应定为每千克元；2.某班环保小组的六名同学记录了自己家 10 月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有 45 名同学，那么根据提供的数据估计 10 月份全班同学各家总共用水的数量约为.小结：先由学生总结，教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.布置

7、书面作业：课本 P216 习题 8.11、2课外作业：（两题任选一题）1. 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数.2. 请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.板书设计1.平均数算术平均数：对于 n 个数 x1，x2，xn 我们把叫做这个 n 数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“x 拔”例 1 解：（1）A 的平均成绩为B 的平均成绩为 .C 的平均成绩为 .因此候选人 A 将被录用 （2）根据题意，3 人的测试成绩如下：A 的测试成绩为 （分）B 的测试成绩为 （分）C 的测试成绩为 （分）因此候选人 B 将被录用.加权平均数：称为 A 的三项测试成绩的加权平均数.