初中数学-八年级数学教案第四册锐角三角函数（一）.docx

1、教学目的1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角 A 取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。重点、难点、关键1，重点：正弦的概念。2，难点：正弦的概念。3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。教学过程一、复习提问1、什么叫直角三角形？2，如果直角三角形ABC 中C 为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？二、新授1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）

2、（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。）（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在 RtABC 中，已知锐角 A 和斜边求A 的对边BC。）但由于A 不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明 BC 的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得 BC 的值。2，在 RTABC 中，C900，A300，不管三角尺大小如何，A 的对边

3、与斜边的比值都等于 12，根据这个比值，已知斜边 AB 的长，就能算出A 的对边 BC 的长。类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得A 的对边斜边BCABBC12这就是说，当A450 时，A 的对边与斜边的比值等于2，根据这个比值，已知斜边 AB 的长，就能算出A 的对边 BC 的长。那么，当锐角 A 取其他固定值时，A 的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？（引导学生回答;在这些直角三角形中，A 的对边与斜边的比值仍是一个固定值。）三、巩固练习：在ABC 中，C 为直角。1，如果A600，那么B 的对边与斜边的比值是多少？2，如果A600，那么A的对边与斜边的比值是多少？3，如果A300，那么B 的对边与斜边的比值是多少？4，如果A450，那么B 的对边与斜边的比值是多少？四、小结五、作业1，复习教科书第 13 页的全部内容。2，选用?时作业设计。