初中数学-八年级数学教案第三册对称.docx

1、教学目标:、通过学生自己动手画图，让学生体会轴对称、平移和旋转三者之间的联系，培养学生探究的精神。、让学生深刻体会对称思想的重要性，提高应用能力。教学过程：一、向学生展示生活中美丽的对称图形，并指出其是怎样的对称？（展示课件）二、探究规律：课前完成书本第页：做一做、和第页：做一做。（展示课件）轴对称、平移和旋转是图形变换的三种最基本的形式。表面上它们是三件不相干的事，可经过反复轴对称，我们发现：规律：当对称轴两两互相平行的时候，经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次伟大的平移变换，平移的方向与对称轴距离矢量和的方向一致，平移的距离恰好是对称轴距离的代数和的倍；若对称轴两两相交于同一点，经过偶数次

2、的轴对称变换相当于实现一次伟大的旋转变换，旋转中心就是对称轴的交点，旋转方向就是对称轴交角矢量和的方向一致，旋转的角度恰好是对称轴交角的代数和的倍。（难点）规律：一些图形经过轴对称、平移、旋转变换后的，图形的形状、大小与原图完全一样。这里的“完全一样”是一个非常好用的性质，因为它意示着：对应线段、对应角、对应图形的周长、面积相等。三、应用规律解题：（重点）(展示课件)例、已知：如图，点和点关于直线对称，点和点也关于直线对称，与相交于点，且点在直线上，请你写出尽可能多的结论。（至少写出条）例、如图，在一个长为米，宽为米的长方形公园里，拟建三条宽都为米的人行道，其余部分为绿化带，试问，绿化带面积是

3、多少平方米？（列式即可）例、已知正方形和正方形有一个公共点，点、分别在线段、上。（）若将正方形绕点按顺时针方向旋转，连结，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段的长始终相等。并以图为例说明理由。解答：连结，因为在正方形和正方形中，；所以在旋转过程中，线段对应线段；线段对应线段；则线段对应线段；因此：。练习、如图所示，请你用三种方法，把左边的小正方形分别移到右边的三个图形中，使它成为轴对称图形。练习、如图所示，已知，且，。求多边形的面积。练习、如图，将一个扇形（O90）平移到一个长方形上，恰好为正方形，若正方形边长为，则图中阴影部分的面积为多少？练习、如图所示，点是边长为a的正方形ABCD

4、的中心，将一块半经足够长，圆心角EOF90的扇形纸板的圆心放在点O处，并将纸板绕点O旋转。求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的长度和被纸板覆盖部分的面积。四、小结：三种图形变换的联系和两个规律及其应用。五、作业：、请同学们设计符合下列要求的图形（）使它是中心对称图形，又是轴对称图形；（）使它是中心对称图形，但不是轴对称图形；、预习下一章内容，尝试用对称的思想分析平行四边形的性质。六、课后反思：本节教学前，经备课组老师建议，取消了规律1的探索，补充了下面的一道开放式探索题：在正方形的瓷砖面上画花纹，要求将砖面分成部分，每部分形状、大小完全一样，请作出你的设计。学生设计出12种的方案，并用对称的思想加以归类总结，取得了很好的效果。但作为一堂“指导-自主-合作”的教学模式，老师安排的内容是否太多，学生自主学习放到课前，该如何监控等问题还有待进一步探索。