初中数学-八年级数学教案二次根式的混合运算(第二课时).docx

1、一、教学目标1理解分母有理化与除法的关系2掌握二次根式的分母有理化3通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力4通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1教学重点：分母有理化2教学难点：分母有理化的技巧四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式例 1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）（3）辨别有理化因式：有理

2、化因式：与，与，与不是有理化因式：与，与化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）例如，、等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简例 2 把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单（二）随堂练习1把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）（2）另解：（3）另解：通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：，现将分母有理化，就可以了，学生易发生如下错误，将式子变形为，而正确的做法是2计算：（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）（三）小结1强调二次根式混合运算的法则；2注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律（1）如单独一项的有理化因式就是它本身（2）如出现和、差形式的：的有理化因式为，的有理数化因式为（2）练习：教材 P202 中 1、2（四）布置作业教材 P205 中 4、5（五）板书设计