（新教材）人教A版（2019）高中数学必修第二册8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系ppt课件.ppt

1、8.4.28.4.2空间点、直线、平面空间点、直线、平面的位置关系的位置关系 空间中的基本要素有点、直线、平面：1.点与直线之间有点在直线上，点不在直线上；2.点与平面之间有点在面内，点不在面内等.3.同一平面直线与直线之间的位置关系有平行与相交两种位置关系.一、一、探究、归纳空间中直线与直线的位置关系探究、归纳空间中直线与直线的位置关系引入新课引入新课 黑板两侧所在的直线与课桌边沿所黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？在直线是什么位置关系？既非平行既非平行又非相交又非相交问题1 观察下图的长方体，棱与直线 有哪些不同的位置关系？一、一、探究、归纳空间中直线与直线的位置关系探究

2、、归纳空间中直线与直线的位置关系AB棱 与 平行棱 与 相交棱 与 异面A BC DCD ，ABA AADB BBC，ABA DDDB CCC ，AB共面引入新课引入新课 不同在不同在一个平面内的两条直一个平面内的两条直线叫做异面直线线叫做异面直线。没有没有只有一个只有一个没有没有共共面面不共面不共面共面共面平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面1.异面直线的定义异面直线的定义课堂探究课堂探究 a a与与b b是是相交相交直线直线a a与与b b是是平行平行直线直线a a与与b b是是异面异面直线直线a ab bM M答：答：不一定不一定：它们可能异面，可

3、能相交，也可能平：它们可能异面，可能相交，也可能平行。行。 分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a ab ba ab b思考思考引入新课引入新课 2.异面直线的画法异面直线的画法说明说明: 画异面直线时画异面直线时 , 为了为了体现体现 它们不共面的特点。它们不共面的特点。常借常借 助一个或两个平面来衬托助一个或两个平面来衬托.如图：aabaAbb(1)(3)(2)课堂练习课堂练习 A1B1C1D1CBDA练习：如图：正方体的棱所在的直线中，与直线练习：如图：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？异面的有哪些？ 答案：答案：D1C1、C1

4、C、CD、D1D、AD、B1C1（1 1）一支笔所在直线与一个作业本）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？所在的平面，可能有几种位置关系？ 三种三种探究探究ABCDA BC D 思考思考: :对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？ 无数多个公共点；只有一个公共点；无公共点无数多个公共点；只有一个公共点；无公共点空间中直线与平面的位置关系有且只有三种：空间中直线与平面的位置关系有且只有三种：图形语言图形语言公共点个数公共点个数符号语言符号语言文字语言文字语言 无数个无数个有且只有且只有一个有一个无

5、公共点无公共点直线在平直线在平面面内内直线与平面直线与平面相交相交直线与平面直线与平面平行平行直线在平面直线在平面外外 问题1：拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动，它们之间的位置关系？问题2：那是不是面与面的位置只有一种平行？平面与平面的位置关系有且只有两种：平面与平面的位置关系有且只有两种：图形语言图形语言公共点个数公共点个数符号语言符号语言文字语言文字语言 平面与平面平面与平面平行平行平面与平面平面与平面相交相交无公共点无公共点一条交线上的一条交线上的无数个点无数个点三、三、探究归纳空间中平面与平面的位置关系探究归纳空间中平面与平面的位置关系如何用图形和符号分别表示平面与平面相交，平面与平面平行？NoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImage四、直线、平面位置关系的应用四、直线、平面位置关系的应用例1 用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系lABAABB，lababalblPabP，四、直线、平面位置关系的应用四、直线、平面位置关系的应用例2 如图，直线AB与具有怎样的位置关系？为什么？ABBAaBa，正难则反反证法不异面则共面，AB在面内，矛盾