(新教材)人教A版(2019)高中数学必修第二册6.4.3.2正弦定理ppt课件.ppt
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1、6.4.3 6.4.3 正弦正弦定理定理一、一、创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入情景一:情景一:如图,设A,B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离测量者在B的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出两点间B,C的距离24 m,ACB=90,ABC=45,求A,B两点间的距离BCA情景二:情景二:如图,设A,B两点在河的两岸,测量者为了得到 A,B两点之间的距离测量者在B的同侧,在所在的河岸选定一个点C,测出BC的距离是24 m, B=45,C=60,根据这些数据能解决这个问题吗?一、一、创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入问题问题1:余弦定理及其推论分别给出了已知两边及其夹角、已知三边直接解三角形
2、的公式如果已知两角和一边,是否也有相应的直接解三角形的公式呢?二、积极诱导,生成猜想二、积极诱导,生成猜想探究:探究:直角三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为用a, b,c表示,怎样用a, b,c表示角A,B,C的正弦?sinsinabABcc,cBbAasinsin1sinCCcBbAasinsinsin=思考思考 对于锐角三角形和钝角三角形,以上关系式是否仍然成立?二、积极诱导,生成猜想二、积极诱导,生成猜想BCA实验实验1实验实验2猜想猜想对于任意的斜三角形,也存在以下边角数量关系:二、积极诱导,生成猜想二、积极诱导,生成猜想sinsinsinabcABC在等边三角形ABC中,验
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