（新教材）人教A版（2019）高中数学必修第二册第6章 平面向量及其应用复习（第1课时）ppt课件.pptx

1、第一课时：向量复习（一）第一课时：向量复习（一）问题问题 你能谈谈我们你能谈谈我们本章本章学习了哪些内容吗？学习了哪些内容吗？一、一、本章知识结构的构建本章知识结构的构建平面向量及其应用平面向量及其应用平面向量的概念平面向量的概念平面向量的运算平面向量的运算平面向量基本定理及坐标表示平面向量基本定理及坐标表示平面向量的应用平面向量的应用向量的概念是什么？用有向线段如何表示一个向量？你能说说向量的加法、减法、向量的数乘运算、向量的数量积 是如何定义的吗？你能通过实例，说明向量的加法、向量的数乘运算、向量的数 量积有哪些运算律吗？这些运算律的几何意义是什么？这些运 算律与数的运算律的联系与区别是什

2、么？追问：追问：你能结合以上知识结构回答以下问题吗？你能结合以上知识结构回答以下问题吗？一、一、本章知识结构的构建本章知识结构的构建平面向量基本定理是什么？这个定理的意义是什么？你能说说 什么是向量的坐标表示吗？你能用向量的坐标表示描述向量共线的条件吗？你能用向量的 坐标表示描述向量的长度及两个向量的夹角吗？一、一、本章知识结构的构建本章知识结构的构建追问：追问：你能结合以上知识结构回答以下问题吗？你能结合以上知识结构回答以下问题吗？用向量方法解决平面几何问题要经过哪些步骤？要注意哪些问 题？你能通过实例说明如何选择基底吗？你能通过实例，说明向量在物理中的应用吗？回顾用向量方法推导正弦定理、余

3、弦定理的过程，你能总结一 下其中的思想方法吗？一、一、本章知识结构的构建本章知识结构的构建追问：追问：你能结合以上知识结构回答以下问题吗？你能结合以上知识结构回答以下问题吗？二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼追问：追问：解决共线问题常用的思路有哪些？向量运用向量平行(共线)证明常用的方法有：(1)向量a，b(a0)共线存在唯一实数，使ba；(2)向量a(x1，y1)，b(x2，y2)共线x1y2x2y10；(3)向量a与b共线|ab|a|b|；(4)向量a与b共线存在不全为零的实数1，2，使1a2b0判断两向量所在的直线共线时，除满足定理的要求外，还应说明

4、此两直线有公共点二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼追问：追问：以上问题考察我们平面向量的线性运算，那么平面向量的线性运算有哪些？一般可以运用线性运算解决哪些问题？向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常叫作向量的线性运算主要是运用它们的运算法则、运算律，解决三点共线、两线段平行、线段相等、求点或向量的坐标等问题，而理解相关概念，用基底或用坐标表示向量是基础向量是一个有“形”的几何量，在研究与向量有关的问题时，一定要结合图形进行分析判断求解，特别是平行四边形法则和三角形法则的应用二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼例例3

5、已知三个点A(2，1)，B(3，2)，D(1，4) (1)求证：ABAD； (2)若四边形ABCD为矩形，求点C的坐标以及矩形ABCD两 对角线所夹锐角的余弦值二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼追问：求向量的夹角及垂直问题的基本方法有哪些？二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼求两个向量的夹角主要利用两个公式：(i) ，求解的前提是求出这两个向量的数量积和模(ii) ，求解的前提是求出两个向量的坐标cosa ba b121222221122cosx xy yxyxy追问：求向量的夹角及垂直问题的基本方法有哪些？二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼解决垂直问题，其关键在于将问题转化为它们的数量积

6、为零，与求夹角一样，若向量能用坐标表示，将它转化为“x1x2y1y20”较为简单用向量方法解决平面几何中的夹角与垂直问题的关键在于：选用适当向量为基底，把所要研究的问题转化为两向量的夹角与垂直问题，再利用向量知识求解例例4 设|a|b|1，|3a2b|3，求|3ab|的值二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼例例4 设|a|b|1，|3a2b|3，求|3ab|的值二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼解析：方法解析：方法2 设a(x1，y1)，b(x2，y2)追问：求向量的长度(模)与距离的基本方法是怎样？二本章基本方法提炼二本章基本方法提炼目标检测设计目标检测设计目标检测设计目标检测设计再再 见见