（2021新）人教版必修第二册物理第八章机械能守恒定律全章知识点梳理.docx

1、人教版（人教版（20192019）物理必修第二册第八章（机械能守恒定律）全章知识点梳理）物理必修第二册第八章（机械能守恒定律）全章知识点梳理8 8.1.1 功与功率功与功率一、功的公式的理解1、F 是作用在物体上的某个力（如重力 G、弹力 FN、摩擦力Ff等），但必为恒力，l 是 F 的作用点发生的位移，是矢量和 l 的夹角，介于 0180之间。2、求功时物体的位移必须是相对于某一惯性参考系（一般取地面）而言的，参考系不同，力对物体做的功也不同。3、与必须具备同时性，即必须是力 F 作用过程中物体的位移。如果力 F 消失后物体继续运动，力所做的功，就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关。

2、二、功和功率的计算1、计算恒力做功要注意的三个问题（1）某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关。（2）力F与位移必须具有同时性，即必须是力F作用过程中的位移。（3）计算功时一定要明确哪个力在哪段位移过程中对哪个物体做的功。2、求解功率时应该注意的问题（1）首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。（2） 若求瞬时功率， 需明确是哪一时刻或哪一位置， 再确定该时刻或该位置的速度， 应用公式 p=Fv求解；如果 F,v 不同向，则 p=Fvcos，

3、是 F 与 v 方向间的夹角。（3） 求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念。 读题时一定注意一些关键词： “某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用 求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用? ?求解，也可以用 求解，此时 v 对应的是平均速度。3、机车启动问题额定功率实际功率定义发动机额定转速下长时间工作时的最大输出功率发动机实际工作时的输出功率特点不同机械额定功率可能不同，但同一机型额定功率不变同一机械实际功率随工作情况而变联系为了机械的安全4、机车启动问题中几个物理量的求法（1）汽车的最大速度 vm的求法：机车达到匀速前进时速度

4、最大，此时牵引力等于阻力 F阻，故。（2）从静止开始匀加速启动持续时间的求法：牵引力 F=ma+Ff，匀加速的最后速度，时间。（3）瞬时加速度的求法：根据求出牵引力，则加速度。8 8.2.2 重力势能重力势能一、重力做功1.特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关（或者说只与初、末位置的高度差有关）。2.计算式：21mghmghmghWG二、重力势能1.定义：物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能。2.大小：物体的重力势能等于物体受到的重力和它的高度的乘积，即 Ep=mgh。三、重動做的功锺势能化的关系重力做的功等于重力势能的减小量：kPPGEEE

5、mghmghmghW-2121物体由高处运动到低处时，重力做正功，物体重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的功。物体由低处运动到高处时，重力做负功，物体重力势能增加；重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功。四、重力势能的相对性重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面。重力势能的正负表示大小：对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值；下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。五、弹性势能1 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

6、2.W弹=-Ep：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。8 8.3.3 动能和动能定理动能和动能定理一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。2.表达式：221mvEk3.单位：焦（J）4.说明：（1）动能是标量，只有大小没有方向。（2）动能只有正值，没有负值。（3）动能是状态量，具有瞬时性。（4）动能具有相对性。二、动能定理1.合力对物体所做的功等于物体动能的变化：kPPGEEEmghmghmghW-2121合力做正功，即 W合0，Ek2Ek1，动能增大合力做负功，即 W合0，Ek2Ek1，动能减小2.动能定理的适用范围：既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒

7、力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于多个物体；既适用于一个过程，也适用于整个过程。一、对动能的深入理解1、动能具有相对性，参考系不同，速度就不同，所以动能也就不同。一般都以地面为参考系描述物体的动能。2、动能是状态量，是表征物体运动状态的物理量。物体的运动状态一旦确定，物体的动能就被确定了。3、物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与物体的质量和速度的大小有关，而与速度的方向无关。动能是标量，且恒为正值。4、由动能的表达式可知，动能的单位与功的单位相同，因为 1kg（m/s）2=1Nm=1J5、动能的变化：动能只有正值， 没有负值，但动能的变化却有正有负。“变化”是指末状态的

8、物理量减去初状态的物理量。动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了；动能的变化量为负值，表示物体的动能减少了。二、动能定理的理解1、表达式的理解（1）动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他的力。（2）动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力做的功，而不是某一力做的功。 W 可以为正功，也可以为负功。（3）21,kkEE分别为初动能和末动能，2kE可以大于也可以小于1kE。2、两种关系（1）等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。合力做正功时，物体的动能增加；合力做负功时，物体的动能减少。（2）因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功

9、的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量。3、研究对象及过程（1）研究对象:可以是单一物体，也可以是相对静止的系统。（2）研究过程:既可以是运动中的某一段过程，也可以是运动的全过程。4、普遍性动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的运动学公式推出，但动能定理本身既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程，既适用于直线运动的情况，也适用于曲线运动的情况。三、动能定理的应用1、应用动能定理的解题步骤（1）确定研究对象和研究过程。（2）对研究对象进行受力分析。(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，包括重力)。（3）写出该过程中合力做的功，或分别

10、写出各个力做的功(注意功的正负)。如果研究过程中物体的受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。（4）写出物体的初、末态的动能，确定动能的增量。（5）根据动能定理列方程求解。2、动能定理与牛顿运动定律(结合运动学公式)解题的比较动能定理牛顿运动定律(结合运动学公式)相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析应用条件对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用只能研究恒力作用下物体做直线运动的情况或几种特殊的曲线运动，如抛体运动、圆周运动等应用方法只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能要考虑运动过程的每个环节，结合运动学公式解题运算方法代数运算矢量运算3、优先考虑应

11、用动能定理的情况（1）不涉及加速度、时间的问题。（2）变力做功问题。（3）有多个物理过程且不需要研究整个过程中间状态的问题。（4）含有kEWvmlF、等物理量的问题。8 8.4.4 机械能守恒定律机械能守恒定律一、追寻守恒量伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示.将小球由斜面A上某位置由静止释放， 如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略， 小球在斜面B上速度变为 0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同，不会更高一点，也不会更低一点.这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的.二、动能与势能的相互转化1.重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增

12、加，物体的重力势能转化为动能；若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能.2.弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能.3.机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能.三、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.2.表达式：21mv22mgh221mv12mgh1或Ek2Ep2Ek1Ep1.3.应用机械能守恒定律解决问题

13、只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，即可以简化计算.一、对机械能守恒条件的理解和判断研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”就包括地球在内，因为重力势能是小球和地球共有的，小球的动能中用到的v，也是相对于地面的速度。1、对机械能守恒条件的理解只有重力或弹力做功，可以从以下三个方面进行理解：（1）物体只受重力或弹力作用。（2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。（3）相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。注意:“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某个物体

14、所受的合力等于零。2、机械能守恒的具体判断方法（1）从能量转化来判断:系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量（如内能）之间的转化，则系统机械能守恒。若物体间发生相对运动，且存在相互的摩擦力作用时有内能产生，则机械能不守恒。（2）从做功来判断“只有重力或弹力做功”，具体表现在:只受重力或系统内的弹力。还受其他力，但只有重力或系统内的弹力做功，其他力不做功。二、机械能守恒的应用1、单个物体的机械能守恒（1）应用机械能守恒定律解题的基本思路应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒。机械能守恒定律只涉及物体系的初、末状态的物理量，无需分析

15、中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：选取研究对象物体系或物体。根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。恰当地选取参考平面，确定研究对象在所研究过程的初、末状态时的机械能。根据机械能守恒定律列方程，进行求解。（2）求解单个物体的机械能守恒问题研究对象物体。机械能守恒定律的方程形式：2211PkPkEEEE或pkEE2、多个物体组成系统的机械能守恒多物体机械能守恒问题的分析方法（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。（2）注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。（3）列机械能守恒方程时，一般选用转化

16、式pkEE或转移式BAEE三、机械能守恒定律和动能定理的比较机械能守恒定律动能定理区别研究对象系统（如物体与地球、物体与弹簧）一般是一个物体做功情况只有重力或弹力做功合外力对物体做的功能量转化动能与重力势能、弹性势能之间的转化动能与其他形式的能之间的转化应用范围只有重力或弹力做功无条件限制分析思路只需分析研究对象初、末状态的动能和势能即可不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功书写方式有多种书写方式，一般常用等号两边都是动能与势能的和等号左边一定是合力做的总功，右边则是动能的变化量物理重力或弹力以外的力所做的功，是机械合外力所做的功是动能变化的量度意义能变化的量度相同点（1

17、）思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化角度来研究物体在力的作用下状态的变化（2）表达这两个规律的方程都是标量式（3）只需考虑始、末两状态及做功情况，无论是直线运动还是曲线运动都可应用8.58.5 实验：实验：验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律一、用落体法验证机械能守恒定律1、实验步骤（1）仪器安装:按图示装置竖直架稳打点计时器，并用导线将打点计时器接在电源上。（2）打纸带:将长约 1m 的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重锤静止在靠近打点计时器的地方。接通电源，松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。（3）换几条纸带，重复

18、上面的实验。2、数据处理（1）求瞬时速度在取下的纸带中挑选第 1、2 两点间距离接近 2mm 且点迹清晰的纸带进行测量。记下第 1 个点的位置 O，在纸带上从离 O 点适当距离开始选取几个计数点 0、1、2、3、n+1 并测量出各计数点到 O 点的距离 h0、h1、h2、h3、hn+1，再根据公式Thhvnnn211，计算出 1、2、3、n 点的瞬时速度 v1、v2、v3、vn。（2）机械能守恒验证方法一：利用起始点和第n点从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为221nmv，如果在实验误差允许的范围内221nmv=mghn，即nnghv221成立，则机械能守恒定律得到验

19、证。方法二:任取两点任取两点 A,B，测出hAB，求出ghAB。分别求出A、B两点的瞬时速度vA、vB，求出222121ABmvmv的值。如果在实验误差允许的范围内ABABghvv222121，就证明机械能是守恒的。方法三：图像法计算各计数点的221v，以为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出hv 221图线。若在实验误差允许的范围内，图像是一条过原点且斜率为g的直线，如图所示，则验证了机械能守恒定律。（3）误差分析本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服空气阻力及打点计时器的摩擦阻力做功， 故动能的增加量Ek稍小于重力势能的减少量Ep，即EkEp，这属于系统误差。改进的办

20、法是调整器材的安装和选用质量和密度较大的重物，尽可能地减小阻力的影响。本实验的偶然误差主要来源于长度的测量。减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各计数点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。二、用气垫导轨验证沿斜面下滑物体的机械能守恒1、实验步骤（1）器材安装: 按图示安装器材，调节气垫导轨至倾斜状态，测出两光电门所在位置的高度差h。（2）实验测速：连通进气装置，使气垫导轨开始工作，从静止释放滑块，分别侧出滑块经过两个光电门的遮光时间t1、t2。（3）重复实验：从不同的位置释放滑块，分别测出遮光时间。2、数据处理（1）速度的测量：用游标卡尺测出滑块上遮光片的宽度 d，读出遮光条通过光电门的遮光时间，则滑片通过光电门的速度tdv。（2）验证关系式方式 1（两个光电门）：分别测出滑块经过两个光电门的速度11tdv和22tdv，用刻度尺测出两光电门的高度差h，验证在误差范围内是否满足2122)(21)(21tdtdhg。方式 2（一个光电门）：让滑块从光电门上方某一位置由静止释放，测出该点到光电门的高度差h 和滑块经过光电门的速度，验证在误差范围内2)(21tdhg成立。