•智慧广场-图形排列的周期（有余数）-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-青岛版（五四）二年级上册数学(编号：a4747).zip

周期问题周期问题效果分析效果分析前测分析前测分析为了了解学生对周期问题的认知水平，我设置了前检测题以便及时了解学生知识掌握程度。参加课堂测试的有 30 人，就测试情况分析如下：第 1 题本道题有 28 人正确，2 人出错，正确率达 93.3%，出错原因是学生分析不到位。总体上说，该班在进行教学前，学生对周期问题的排列规律有一定的了解。第 2 题有 19 人正确，正确率达 63.3%，从错误结果分析，归结于学生不理解周期问题的排列规律，正确的学生中大部分是借助直观图数出来。我们认为本课的重点是帮助学生经历数、圈、算等过程，建立周期问题模型，理解用除法解决周期问题的方法。后测分析后测分析参加课堂测试的有 30 人，就测试情况分析如下：第 1 题本道题有 30 人正确，正确率达 100%，可以看出，学生对于周期问题中数学建模的理解很到位；第 2 题有 29 人正确，1 人出错，正确率达96.7%，出错原因是这位学生分析不到位，由此可见，学生掌握地很到位，同时能看出学生对于周期问题的排列规律理解的很透彻；第 3 题有 26 人正确，其中 1 人没完成，3 人出错，正确率达 86.7%，由于分析不到位，没有想清楚每个周期的排列规律。据此能发现，学生对于暗含周期问题的提升练习，有一定的困难。总体来看，掌握情况良好，只有个别特殊学生没能完成学习目标，利用课余时间让没完成的补上，对于出错的学生，进行个别辅导，创设宽松的氛围，让其说出当时的想法及正确的做法，要做到尊重差异，正视差异。周期问题周期问题课堂前测试题课堂前测试题班级班级 姓名姓名 等级等级 1 1、按规律填空。、按规律填空。（1 1） 3 3 7 7 2 2 3 3 7 7 2 2 （ ） （ ） （ ） （2 2）( )()( ) ) （3 3）（ ） （ ） （ ）2 2、按照规律在（、按照规律在（ ）里画出每组的第）里画出每组的第 2222 个图形个图形 （ ）（ ）【命题依据和意图：命题依据和意图：为了了解学生对周期问题的认知水平，我设置了前检测题以便及时了解学生知识掌握程度。 】检测答案及评分标准检测答案及评分标准时间：5 分钟 满分 10 分1 1、按规律填空。、按规律填空。(6(6 分分) )（1 1） 3 3 7 7 2 2 3 3 7 7 2 2 （ 3 3 ） （ 7 7 ） （ 2 2 ） （2 2）( )()( ) ) （3 3）（ ） （ ） （ ）2 2、按照规律在（、按照规律在（ ）里画出每组的第）里画出每组的第 2222 个图形。个图形。 （4 4 分）分） （ ）（ ）优秀：9-10 分 良好：7-8 分 及格：6 分 不及格：6 分以下双向细目表双向细目表试题难度试题难度题题号号题题型型分值分值A A 易易B B 中中C C 难难学段、板块学段、板块主要知识及主要知识及主要思想方法主要思想方法1 1数数一一数数6 6二年级二年级“周期周期问题问题”认识周期规认识周期规律，建立符号律，建立符号感感2 2解解决决问问题题4 4二年级二年级“周期周期问题问题”有序思考，有序思考， 建模思想建模思想周期问题周期问题课堂教学目标检测试题课堂教学目标检测试题班级班级 姓名姓名 等级等级 1 1、选择、选择（1 1）照这样摆下去，第照这样摆下去，第 2424 个是（个是（ ） ，第，第 2929个是（个是（ ）A A、 B B、 C C、（2 2）像左图小红、小丽、小兰、小刚轮流报数，）像左图小红、小丽、小兰、小刚轮流报数，2727 是（是（ ）报的。）报的。A A、小红、小红 B B、小丽、小丽 C C、小兰、小兰 D D、小刚、小刚2 2、排一排。下列图形的排列有规律吗？移动一个使它变得有规律。、排一排。下列图形的排列有规律吗？移动一个使它变得有规律。 3 3、解决问题。今天星期三，再过、解决问题。今天星期三，再过 2929 天是星期几？天是星期几？【命题依据和意图：命题依据和意图：为了达成检测目标与教学目标的一致性，设置了不同层次的检测题。此检测题由易到难，层层深入，由扶到放，满足不同学生的发展需求。在练习中学生进一步巩固和深化认识，综合运用知识分析问题，解决问题的能力得以提高。 】检测答案及评分标准检测答案及评分标准时间：5 分钟 满分 10 分1 1选择选择 1 1、C C A A 2 2、C C（3 3 分）分）2.2. 排一排排一排 或或（2 2 分）分）3.3.解决问题解决问题 29297=47=4（周）（周）11（天）（天）答：再过答：再过 2929 天是星期四。天是星期四。 （5 5 分）分）优秀：9-10 分 良好：7-8 分 及格：6 分 不及格：6 分以下双向细目表双向细目表试题难度试题难度题题号号题题型型分值分值A A 易易B B 中中C C 难难学段、板块学段、板块主要知识及主要知识及主要思想方法主要思想方法1 1选选择择2 2二年级二年级“周期周期问题问题”周期规律周期规律建模思想建模思想2 2填填空空3 3二年级二年级“周期周期问题问题”周期规律周期规律3 3解解决决问问题题5 5二年级二年级“周期周期问题问题”扩展对周期问扩展对周期问题的认知，利题的认知，利用习得的周期用习得的周期问题模型加以问题模型加以应用应用1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 13141516171819 2021222324 2526272829303132每组都是红黄绿三种颜色。每组的第一面都是红色的。第第17面小旗是什么颜色？面小旗是什么颜色？小组合作：小组合作：温馨提示：温馨提示：1、先在探究单上画一画或写一写自己的方法。、先在探究单上画一画或写一写自己的方法。2、小组交流，比一比谁的方法好。、小组交流，比一比谁的方法好。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213 141516171819 2021222324 2526272829303132第第22面小旗是什么颜色？面小旗是什么颜色？小试身手：小试身手：第第27面小旗呢？面小旗呢？小试身手：小试身手：17 3 = 5（组）（组）2（面）（面）我发现：我发现：22 3 = 7（组）（组）1（面）（面）27 3 = 9（组）（组）周期问题并不难，除法算式来帮忙。周期问题并不难，除法算式来帮忙。列式之前别忙算，先找每组有几个。列式之前别忙算，先找每组有几个。每组有几除以几，算出余数再去找。每组有几除以几，算出余数再去找。余几就是第几个，没有余数找末尾。余几就是第几个，没有余数找末尾。生活馆 天色已晚，妈妈让小明打开灯。淘气的小天色已晚，妈妈让小明打开灯。淘气的小明一连按了明一连按了9次开关，这时灯是亮还是不亮次开关，这时灯是亮还是不亮？按照规律在（按照规律在（ ）里画出每组的第）里画出每组的第29个图形。个图形。（ ） （ ）画苑照样子穿下去，第照样子穿下去，第 24粒珠子是什么颜色？粒珠子是什么颜色？第第33粒呢？粒呢？手工坊分析第分析第17面小旗是什么颜色？面小旗是什么颜色？1、数一数、圈一圈、算一算等方法。、数一数、圈一圈、算一算等方法。2、“猜猜看猜猜看”，比一比，除法计算最简便。，比一比，除法计算最简便。1、这串彩旗是按红黄绿每、这串彩旗是按红黄绿每3个一组排列的。个一组排列的。2、每组的第一面都是红色，每组的第二、每组的第一面都是红色，每组的第二 面都是黄色，每组的第三面都是绿色。面都是黄色，每组的第三面都是绿色。周期问题并不难，除法算式来帮忙。周期问题并不难，除法算式来帮忙。列式之前别忙算，先找每组有几个。列式之前别忙算，先找每组有几个。每组有几除以几，算出余数再去找。每组有几除以几，算出余数再去找。余几就是第几个，没有余数找末尾。余几就是第几个，没有余数找末尾。数学的伟大使命数学的伟大使命 在于从混沌中发现秩序。在于从混沌中发现秩序。 周期问题周期问题教后反思教后反思周期问题属于“数与代数”领域中“探索规律”部分的教学内容，安排在二年级上册。主要内容是：探索简单情境下的变化规律。2011版数学课程标准对这部分知识的要求分为两个层次。第一个层次：结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题，经历自主探究、合作交流的过程；第二个层次：在探索规律的过程中，通过画一画、数一数、算一算等方法解决问题的不同策略，体会数学与生活的联系，获得成功的喜悦。通过学前调查，发现学生对于生活中一些简单的周期问题有一些认识，例如早晨太阳从东方升起，傍晚从西方落下，这种自然规律，但不会用数学语言来解释。同时通过前测发现，学生在解决类似的找规律的问题时，对于 20 以内的简单规律，近 90%的学生，只会用数一数、画一画的方法来解决。这说明学生对于简单的规律有一定的认识，但还不能将其学过的有余数的除法应用于周期问题的解决过程中，对于周期问题中商、余数所表示的潜在规律没有系统的认知，需要教师课堂中进行适当的方法引领，引导他们去发现规律，并建立起周期问题的模型。 因此，我把本节课的教学重点定位在探索并发现简单周期现象中的排列规律，难点为用计算的方法确定周期现象中第几个所代表的物体或图形。按照预先设想，已经完成这节课的教学，反思本节课，我认为主要有以下几个特点：一、游戏导入，激发学习兴趣。兴趣是学生学习的原动力。上课伊始，我以“猜猜看”的游戏为引入点，让学生在 3 秒钟的时间内快速记住 32 面小旗的颜色，学生直摇头，而这时老师话锋一转，“可是老师已经记好了，信不信？”一石激起千层浪。通过这样一种认知冲突的设置，有效地激发了学生的好奇心和求知欲，同时创设有趣的氛围，让学生觉得所学内容好玩，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。从而引入对周期现象的学习。二、自主探究，提升学生思维。数学课堂应该是充满思维的体现，整节课的每一个环节，我都尽量让学生自主发现，再合作探究问题，最后交流方法，整个过程都是以学生为主体，教师只起到引导与汇总的作用。在认识周期问题的时候，他们通过观察、对比，发现几个一重复，既认识了周期现象，又提升了他们的有序思考，渗透了对应思想。在探究第 17 面彩旗是什么颜色的时候，先给予学生足够的空间思考，让他们自主探究，用多种方法来解决，并让他们说说自己的做法，提高他们的语言表达能力。紧接着我让他们想一想余数是 2，小旗是什么颜色？余数是 1 呢？没有余数的时候呢？培养了学生的逆向思维和创新思维，使他们不断产生思维的火花。三、以不同的形式，促进学生数学学习方式的改善。面对学习内容和任务时，每一个学生都会有自己的情感、态度和相应行为的取舍，这些表现受学习方式的影响，也反映学生以怎样的方式学习。学习方式有积极与消极之分，有主动与被动之分，有意义与机械之分，有接受与发现之分。改善学习方式要造就积极、主动、有意义的学习，改变消极、被动、机械学习的状况。在数学教学中，学生有发现学习的机会，但不排斥接受学习。新的学习方式的鲜明特征是积极性、主动性、能动性、合作性和获得成功，学习者表现出“我要学”的愿望、“我能学”的信心、有“自己学”的办法，乐意和他人一起学，享受学习的喜悦。因此在教学中，我基于学生的经验创设教学活动。如观察、操作、画图、比较、归纳等探索研究性的活动，为学生的自主学习提供广阔的空间。学生在活动中主要收获的是数学思想、数学活动经验和数学学习的情感体验。探索出的规律具有鲜明的个性特点，不同于必须掌握的知识技能，不需要大量的巩固练习。由于探索规律重视学生的探索过程与活动，关注学生个体的主观性知识，因而有益于学生形成新的学习方式。作为教师，课堂中我们应更多的关注“授人以渔”，在总结梳理环节的教学中，与学生共同分享本节课的收获，引领学生回顾整节课的学习过程，不仅仅是整理知识要点，更重要的是对一些方法、思想进行回顾。四、数形结合，建立数学模型。解决周期问题的方法是多样的，本节课学生通过小组合作，用数一数、圈一圈、算一算等不同的方法，探究出第 17 面彩旗的颜色。为了让他们体会用有余数除法计算的优越性，在解决第 17 面彩旗的颜色后，我让学生解决第 22 面，第 27 面彩旗是什么颜色？引发学生的认知冲突，数一数、画一画不能解决了，怎么办？只能用计算的方法来解决。为了让学生建立周期问题的数学模型，我设计了多样的数学活动，首先让学生通过观察彩旗的颜色变化规律，找出几个彩旗一组，也就相当于除数，然后让学生合作探究余数是几，就对应每组中的第几面。五、回归生活，提高应用能力。数学来源于生活，服务于生活。教学中，学生的生活经验是不容忽视的，当孩子们认识周期现象后，我让他们想一想生活中还有哪些现象是周期现象，出乎我的意料，有的学生说出了自然现象，有的举例子说明，还有的用故事来表达练习时，学生们联系实际，应用新知，很快的解决了周期问题，从而提高了他们的应用能力，也体会了学习的价值和学习成功带来的喜悦。另外，整节课也有一些不足之处需要改进。比如：小组探究的时间过长，有的学生参与不积极；教师的引导语言还需要简练、精准；学生的表达还有待于提高等等。周期问题周期问题教学设计教学设计【教学内容教学内容】义务教育教科书数学 （青岛版）五四制小学数学二年级上册第八单元智慧广场 99100 页。【课标要求课标要求】课程内容：课程内容：探索简单情境下的变化规律。课标解读：课标解读：“探索”是过程性目标行为动词，是指独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其相关对象的区别与联系，获得一定的理性认识。核心词是“变化规律”，在这里主要指周期问题中的排列规律。 由此看来，课标对这部分知识的要求分为两个层次的教学。第一个层次：结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题，经历自主探究、合作交流的过程；第二个层次：在探索规律的过程中，通过画一画、数一数、算一算等方法解决问题的不同策略，体会数学与生活的联系，获得成功的喜悦。【教材分析教材分析】本“智慧广场”是青岛版小学数学二年级上册第八单元智慧广场周期问题，位于教材 99100 页。这部分知识是在学生对图形排列规律已经有了一定的感性经验，并且学习了有余数的除法的基础上进行教学的。教材通过从魔术箱里抽彩旗的情景引入，容易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光。通过借助学具数一数、画一画、算一算的直观操作方法，理解周期问题并会用有余数的除法解决问题的计算方法。因此，教学时应注意结合学生的年龄特点，尊重学生个性化的方法，呈现不同的解题策略，让学生建立解决周期问题的模型建构。【学情分析学情分析】通过与学生谈话，学生对于生活中一些简单的周期问题有一些认识，例如早晨太阳从东方升起，傍晚从西方落下，这种自然规律，但不会用数学语言来解释。同时通过前测发现，学生在解决类似的找规律的问题时，对于 20 以内的简单规律，近 90%的学生，只会用数一数、画一画的方法来解决。这说明学生对于简单的规律有一定的认识，但还不能将其学过的有余数的除法应用于周期问题的解决过程中，对于周期问题中商、余数所表示的潜在规律没有系统的认知，需要教师课堂中进行适当的方法引领，引导他们去发现规律，并建立起周期问题的模型。【教学目标教学目标】1、在简单的情境中，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定序列中第几个所代表的物体或图形。2、通过自主探索、小组合作等活动，体会数数、画图、计算等不同解决问题的策略，进而根据比较，优化策略，归纳方法，初步感受数学化建模的思想方法。3、在探索规律的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。【教学重点教学重点】经历规律的获得过程、建立周期问题数学模型，并用所学知识解决一些简单的实际问题。【教学难点教学难点】用除法计算解决周期问题。【教学准备教学准备】多媒体课件、自主探究单、练习纸等。【评价设计评价设计】1、通过“激发兴趣，导入新课”环节，以及“合作探索，学习新知”环节的活动一，让学生在简单的情境中，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定序列中第几个所代表的物体或图形，从而检测目标 1 的达成。2、通过活动二，让学生在自主探索、小组合作等活动中，体会数数、画图、计算等不同解决问题的策略，进而根据比较，优化策略，归纳方法，从而检测目标 2 的达成。3、通过“认识周期现象”环节及“智慧闯关，学以致用”环节，让学生体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心，从而检测目标 3 的达成。【教学过程教学过程】一、激发兴趣，导入新课一、激发兴趣，导入新课游戏：猜猜看和学生一起玩“猜猜看”的游戏：看看谁能在 3 秒钟的时间内记住大屏幕上的 32 面小旗（课件出示：按红黄绿规律排列的 32 面小旗。 ）师生共同玩游戏，激发学生的兴趣，同时让学生产生疑问：为什么老师能够很快猜出某一面小旗的颜色，引入新课。【设计意图：课伊始，以游戏为引入点，设置认知冲突，激发学生的好奇心和求知欲，创设有趣的氛围，让学生觉得所学内容好玩，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。 】二、合作探索，学习新知二、合作探索，学习新知 活动一：初步探究周期问题的规律活动一：初步探究周期问题的规律1 1、认识周期现象、认识周期现象师出示课件：学生仔细观察，问：你发现了什么？学生交流，并用圈一圈的方法给这串小旗分组。老师接着提问：接下来的第 3 组彩旗应该是怎样排列的呢？学生答后。 （课件接着出示第 3 组）老师继续问：那第 7 组呢？第17 组呢？谁能用一句话来说说这一串彩旗的排列规律？学生交流。师总结：原来这些彩旗是按红、黄、绿每 3 个一组的规律不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象。而一组就是一个周期。这就是我们今天要研究的内容。 （板书课题：周期问题）介绍生活中的周期现象。 （课件出示春夏秋冬、日出日落、击鼓传花、比赛会场四个场景。 ）问：除了这些你还知道哪些周期现象？学生依据生活经验进行交流。小结：看来生活中处处有周期现象，周期现象让我们的生活变得美丽而又有序。【设计意图：先出示前两组彩旗，让学生观察并发现排列规律，从而认识周期现象，最后通过课件展示生活中的周期现象，让学生感受数学与生活的密切联系。 】2 2、周期现象中的排列规律、周期现象中的排列规律（1）师：欣赏了生活中的周期现象，我们继续看这串彩旗，下面应该出现第几组了？师：那第四组的第一面是什么颜色？第 7 组的第一面是什么颜色呢？第 17 组的第一面呢？97 组呢？师：这次你又发现了什么规律？为什么每组的第一面颜色都相同？由此你又想到了什么？ 学生交流。师总结：也就是说按红、黄、绿成周期规律排列的小旗，每组的第一面都是（红色） ，第二面都是（黄色） ，第三面呢？因此只要知道它是某一组中的第几面，就可以根据周期规律判断出它是什么颜色。比如第8 组的第二面是什么颜色呢？为什么？生答。 【设计意图：认识周期现象后，让学生通过观察进一步发现彩旗排列的规律，教学时，教师给予学生充分的观察与思考时间，让学生切实理解每组彩旗中相同位置的颜色是一样的。 】活动二、探究解决周期问题的方法活动二、探究解决周期问题的方法1、小组合作，探究方法出示课件，学生先自主探究第 17 面小旗是什么颜色，然后小组交流，并且比一比谁的方法好。 学生小组活动。集体交流：预设有以下几种方法。（1）用数一数的方法：按红、黄、绿的周期规律摆 17 面小旗，从而发现第 17 面小旗是黄色的。也可能有的同学只画红黄绿 3 面小旗，然后按照红黄绿的顺序反复数到第 17 面小旗。老师可以提问：为什么只画 3 面小旗？ （2）用画一画的方法：按红、黄、绿每三种颜色的小旗为一组圈起来，3 个 3 个地数。老师可以提问：几面小旗是一组？圈了这样的几组？还剩几面？第17 面小旗是第几组的第几个呢？（3）用算一算的方法：173=5（组）2（面）根据学生的算式，板书：173=5（组）2（面） 老师可以提问：为什么用除法计算呢？为什么除以 3？从哪里可以判断出第 17 面小旗的颜色呢？它一定是什么颜色？为什么？ 学生交流，老师适当补充。【设计意图：本环节是本节课的教学重点，首先让学生自主探究第17 面小旗的颜色，学生用数一数、画一画、算一算等方法来探究，然后小组交流，最后全班交流，重点是让学生理解所列有余数除法算式的意义，一连串的为什么，加深学生对除法算式的理解。 】2、对比方法，优化策略 每种方法选一名学生夸夸自己的方法。 在辩论中优化策略。【设计意图：通过游戏比赛，对比方法，让学生进一步理解用有余数的除法解决周期问题，逐步优化解决问题的策略。 】 3、练习体验，深化理解学生在练习本上用计算的方法分别算出第 22 面小旗和第 27 面小旗的颜色？ 学生交流，并说出，算式中各数所表示的意义？（重点强调求第27 面小旗的算式。 ）提问：这次没有余数了，那它是第几组的第几面呢？学生交流。师总结：按照每 3 个一组的规律，正好分完，因此要看每组的（末尾）即可。引导学生观察刚才所列的算式有什么相同点？学生交流。师：为什么都是除以 3？如果每组是二红二黄，应除以几？每组有10 个呢？每组有 100 个呢？也就是说每组有几个就除以几。师：最后判断第几个是什么颜色关键看哪个数？（余数）大家看刚才我们做的几道题，余数是 1 就是和谁相同，余数是 2 呢？师：余数是几时才是绿色呢？学生交流。 （如有学生说出 3 时，引导学生想一想余数能否是3？）师：也就是说没有余数时就看每组的末尾即可。根据同学们的交流，我们把解决周期问题的方法编成一段儿歌。学生齐读儿歌。【设计意图：在充分探究的基础上，让学生理解有余数除法算式中各部分的意义，特别是除数、余数，以及当余数是 0 时应怎样判断，加深学生对周期问题模型的理解。 】三、智慧闯关，学以致用。三、智慧闯关，学以致用。1、生活馆学生独立解决，做完后集体交流。重点交流运用了什么策略。2、画苑练习时，先让学生圈一圈，算一算，再填一填。教师在学生明确答案后追问：为什么都是求第 29 个图形，却列出了不同的算式，出现了不同的结果？意在让学生进一步体会用计算策略解决问题的关键。3、手工坊【设计意图：练习的设计由浅入深，层层推进，重在加深和扩展学生对于周期问题的认知，让学生利用习得的周期问题模型加以应用。 】四、回顾梳理，交流评价四、回顾梳理，交流评价师：这节课你都有哪些收获？学生交流，老师适当补充。小结：同学们的收获真不少，老师也有几点收获，想和大家分享一下。在解决彩旗的周期问题时，我们先观察发现：每组的排列规律是一样的，并且每组的第几面颜色也相同，然后通过数一数、圈一圈、算一算等方法，分析研究第 17 面小旗的颜色，并且通过游戏比赛，发现除法计算最简便。最后通过归纳总结出解决周期问题的方法。有位数学家曾说过：“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序”，而观察发现、分析比较、归纳总结正是我们获得结论或规律的一种重要方法。今天的数学课好玩吗？回家也和父母一起玩一玩“猜猜看”的游戏，最后要用这节课所学的知识把道理给父母讲清楚，好吗。这节课上到这里，下课。【设计意图：学生交流分享收获，能促进学生思维的发展，巩固学生对本节课知识的理解。及时评价，则能引导学生进一步体会学习的快乐。 】板书设计：板书设计：周期问题周期问题1717 3 3 = = 5 5（组）（组）22（面）（面）2222 3 3 = = 7 7（组）（组）11（面）（面）2727 3 3 = = 9 9（组）（组）